北京市门头沟区2013-2014学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(解析版）.doc

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1、1门头沟区门头沟区 20132014 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试七七 年年 级级 数数 学学考生须知1本试卷共 6 页，共十道大题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 36 分，每小题分，每小题 3 分分）1.不等式组 3x24 的解集是（ ）Ax2 Bx3 C. x3 D x2考点：解一元一

2、次不等式. 专题：计算题 分析：先移项，再合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 解答：解：移项得，3x4+2， 合并同类项得，3x6， 把 x 的系数化为 1 得，x2 故选：A 点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答 此题的关键2.某种流感病毒的直径是 0.00 000 008 米，用科学记数法表示 0.00 000 008 为（ ）A6108 B5108 C8108D4108考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不

3、为零的数 字前面的 0 的个数所决定解答：解：0.000 000 08=8108故选：C点评：本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3.若 ab，则下列结论中正确的是（ ）2A4 a4 b BacbcCa5b5 D7a7b考点：不等式的性质. 分析：运用不等式的基本性质求解即可 解答：解：已知 ab， A、4a4b，故 A 选项错误； B、a+cb+c，故 B 选项正确；C、a5b5，故 C 选项错误；D、7a7b，故 D 选项错误故选：B 点评：本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开

4、口方向4.下列计算中，正确的是（ ）A3412()xx B236aaa C33(2 )6aa D336aaa考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法. 分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得 答案解答：解：A、 （x3）4=x12，故 A 选项正确； B、a2a3=a5，故 B 选项错误； C、 （2a）3=8a3，故 C 选项错误； D、a3+a3=2a3，故 D 选项错误 故选：A 点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识， 解题的关键是熟记法则5.下列计算中，正确的是（ ）A(m2)2=m24 B(3y)( 3y

5、)= 9y2 C2x(x1)= 2x21 D(m3)(m1)= m23考点：平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式. 分析：根据平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同， 另一项互为相反数相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减 去相反项的平方）进行选择即可解答：解：A、 （m+2）2=m2+4+4m，故 A 选项错误；B、 （3+y） （3y）=9y2，故 B 选项正确；C、2x（x1）=2x22x，故 C 选项错误；3D、 （m3） （m+1）=m22m3，故 D 选项错误；故选 B 点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘

6、；（2）有一项相同，另一 项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键6.如图，AF 是BAC 的平分线，EFAC 交 AB 于点 E若1=25，则BAF的度数为（ ）A15 B50C25 D12.5考点：平行线的性质；角平分线的定义. 分析：根据两直线平行，同位角相等求出2，再根据角平分线的定义解答 解答：解：EFAC，1=25， 2=1=25， AF 是BAC 的平分线， BAF=2=25 故选：C点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识 图是解题的关键7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（ ）A.(x+5)(x5)=x225 B.x2+x+1=x(x+1)

7、+1C.2x22xy=2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)考点：因式分解的意义. 专题：因式分解 分析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断 解答：解：A、结果不是整式的积的形式，故 A 选项错误； B、结果不是整式的积的形式，是整式的乘法，故 B 选项错误； C、正确； D、左右不相等，故 D 选项错误 故选：C 点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式 分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等48.下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A了解某班学生对“北京精神”的知晓率 B了解某种奶制品中蛋白质的含量C了解北京台

8、北京新闻栏目的收视率 D了解一批科学计算器的使用寿命考点：全面调查与抽样调查. 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调 查得到的调查结果比较近似 解答：解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全 面调查，故 A 选项正确； B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故 B 选项错误； C、了解北京台北京新闻栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多， 适合抽样调查，故 C 选项错误； D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了 实际意义，故 D 选项错误， 故选：A 点评：本题考查了抽样调

9、查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要 考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查 的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往 选用普查9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A27，28 B27.5，28 C28，27 D26.5，27考点：众数；中位数. 专题：图表型 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数 的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一 个 解答：解：处于这组

10、数据中间位置的那个数是 27，由中位数的定义可知，这组数据 的中位数是 27 众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中 28 是出现次数最多的，故众 数是 28 故选：A 点评本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往 对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要 先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的 数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数510. 如图所示，点E在 AC 的延长线上，下列条件中能判断CDAB/（ ）A.3=4 B. 180ACDD C.DCED D.21考点：平行线的

11、判定. 分析：A、利用内错角相等两直线平行即可得到 AC 与 BD 平行， B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到 AC 与 BD 平行， C、利用内错角相等两直线平行即可得到 AC 与 BD 平行， D、利用内错角相等两直线平行即可得到 AB 与 CD 平行， 解答： 解：A、3=4，ACBD，故 A 选项不合题意； B、D+ACD=180，ACBD，故 B 选项不合题意； C、D=DCE，ACBD，故 C 选项不合题意； D、1=2，ABCD，故 D 选项符合题意 故选：D 点评:此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键11.不等式组23 2.xx xm ，无解，则

12、m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm1考点：解一元一次不等式组. 分析：先把 m 当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出 m 的取 值范围即可 解答：解：，由得，x1，由得，xm2，原不等式组无解，m21，解得 m1 故选：C 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中 间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键612.关于x,y的二元一次方程组3, 354xya xya 的解满足xy, 则a的取值范围是（ ）A3 5aB1 3a C3aD5 3a考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式. 专题：计算题 分析：将 a 看做已知数求

13、出方程组的解表示出 x 与 y，代入已知不等式即可求出 a 的 范围 解答：解：，3得：8x=7a5，即 x=，3 得：8y=13a15，即 y=，根据题意得：，去分母得：7a513a15，移项合并得：6a10，解得：a 故选：D 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消 元法与加减消元法二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 2 分）分）13.把方程310xy 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y= .考点：解二元一次方程. 专题：计算题 分析：将 x 看做已知数求出 y 即可 解答：解：方程 3x+y1=0，解得：y=13

14、x7故答案为：13x点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y14.如果一个角等于 54，那么它的余角等于 度. 考点：余角和补角. 分析：本题考查角互余的概念：和为 90 度的两个角互为余角解答：解：根据余角的定义得，54的余角度数是 9054=36故答案为：36 点评：本题考查了余角和补角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角 的和为 90 度15.在方程231xy 中，当3 2x 时，y= . 考点：解二元一次方程. 专题：计算题 分析：将 x 的值代入方程计算即可求出 y 的值 解答：解：2x3y=1，将 x= 代入得：33y=1，解得：y= ，故答

15、案为：点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.分解因式231212ababa= .考点：提公因式法与公式法的综合运用. 专题：因式分解 分析：先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：原式=3a（b24b+4）=3a（b2）2故答案为：3a（b2）28点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式 进行二次分解，注意分解要彻底17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为 35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为 .考点：算术平均数. 分析：平均数是指在

16、一组数据中所有数据之和再除以数据的个数本题可把所有的 气温加起来再除以 5 即可 解答：解：依题意得：平均气温=（35+33+37+34+39）5=35.6 故答案为：35.6 点评：本题考查的是平均数的求法解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及 和总数量对应的总份数18.计算02( 2)3的结果是 .考点：负整数指数幂；零指数幂. 专题：计算题 分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零次幂等于 1 进行计算即可得解 解答：解：（2）0+32=1+=故答案为：点评：本题考查了零指数幂和负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键19.已知1, 2x

17、 y 是关于 x，y 的方程组31, 24axy xby 的解，那么ab的值是 .考点：二元一次方程组的解. 专题：计算题 分析： 将 x 与 y 的值代入方程组求出 a 与 b 的值，即可确定出 a+b 的值9解答：解：将 x=1，y=2 代入方程组得：，解得：a=5，b=3，则 a+b=53=2故答案为：2 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立 的未知数的值20.已知1 与2 互补，3 与2 互补，1=72，则3= 度.考点：余角和补角. 分析：根据和为 180 度的两个角互为补角依此即可求解 解答：解：1 与2 互补，则2=18072=108，2 与3

18、 互补，则3=180108=72故答案为：72 点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90；两个角互 为补角和为 18021.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，EOD=26，则AOC= .考点：对顶角、邻补角；垂线. 分析：根据 OEAB，EOD=26，可得BOD=68，再根据对顶角相等即可得出答 案 解答： 解：OEAB， BOE=90， EOD=26， BOD=64， AOC=BOD， AOC=64 故答案为：64 点评：本题考查了对顶角的性质以及垂线的定义，是基础题比较简单22.若3ab ，2ab ，则33a bab的值是 . 10考点：

19、提公因式法与公式法的综合运用.分析：首先利用完全平方公式求出 a2+b2=13，进而将原式分解因式求出即可解答：解：ab=3，ab=2，（ab）2=9，a2+b22ab=9，a2+b2=13， a3b+ab3=ab（a2+b2）=213=26 故答案为：26 点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式 是解题关键23.若多项式2(1)16xkx是完全平方公式，则 k= .考点：完全平方式.分析：这里首末两项是 x2和 16 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x2和 16 积的 2 倍 解答：解：多项式 x2（k1）x+16 是完全平方公式，（k1）x 是

20、x 和 4 的 2 倍，k1=8，解得 k=9 或7，故答案为：9 或7点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减 去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式注意积的 2 倍的符号， 避免漏解24. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母ABCD，请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBAB C的方式）从A开始数连续的正整数111234，当字母C第21n次出现时（n为正整数） ，恰好数到的数是_（用含n的代数式表示） 考点：规律型：数字的变化类. 专题：规律型 分析：由于字母从 ABCDCBABC的方式进行，观察得到每 6 个 字母 ABCDCB 一循环，并且每一次循环里字母 C

21、出现 2 次，则循环 n 次时，字母 C 第 2n+1 次出现时（n 为正整数） ，得到循环 n 次完时要数到 6n，而当字母 C 第 2n+1 次出现 时，再数 3 个数为 6n+3 解答：解：按照 ABCDCBABC的方式进行，每 6 个字母 ABCDCB 一循环，每一循环里字母 C 出现 2 次，当循环 n 次时，字母 C 第 2n 次出现时 （n 为正整数） ，此时数到最后一个数为 6n， 当字母 C 第 2n+1 次出现时（n 为正整数） ，再数 3 个数为 6n+3 故答案为：6n+3 点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变 的因素或按规律变化的因

22、素，然后推广到一般情况三、计算（本题共三、计算（本题共 6 分，每小题分，每小题 3 分）分）1. 222() ( 4)( 2)ababab A 2. 2 (32)(4)(1)xxxx（）考点：整式的混合运算. 专题：计算题 分析：（1）先算乘方，再算乘除，即可得出结果； （2）根据多项式的乘法法则进行计算即可 解答：解：（1）原式=a2b4（4ab）（2ab2）=4a3b5（2ab2）=2a2b3；（2）原式=3x22x+6x4+x2x4x+4=4x2x点评：本题考查了整式的混合运算，以及运算顺序，是基础知识要熟练掌握四、因式分解（本题共四、因式分解（本题共 9 分，每小题分，每小题 3 分

23、）分）1. 3224282x yx yxy 2.324aab 3. 2222(1)4 (1)4xx xx.考点：提公因式法与公式法的综合运用. 专题：因式分解12分析：（1）直接提取公因式2xy，进而得出答案；（2）首先提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式即可；（3）首先将（x2+1）看做整体，进而利用完全平方公式分解因式即可 解答：解：（1）4x3y2+28x2y2xy=2xy（2x2y14x+1） ；（2）a34ab2=a（a24b2）=a（a+2b） （a2b） ；（3） （x2+1）24x（x2+1）+4x2=（x2+12x）2=（x1）4点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式

24、法分解因式，熟练应用公式法分解因 式是解题关键五、先化简，再求值（本题五、先化简，再求值（本题 5 分）分）2(2)5 (4 )(2 )(2)6xyy yxxyyxx其中2x ，3 4y .考点：整式的混合运算化简求值. 专题计算题 分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式 法则计算，第三项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算 得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答：解：原式=（4x2+4xy+y25y2+20xyx2+4y2）6x=（3x2+24xy）6x= x+4y，13当 x=2，y= 时，原式=13=2点评：此

25、题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键六、解答题（本题共六、解答题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）1解不等式+4463xxx，并把它的解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集. 分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1并在数轴上表 示出来即可 解答：解：去分母得，x+42x6（x4） ，去括号得，x+42x6x24，移项得，x2x6x244，合并同类项得，7x28，把 x 的系数化为 1 得，x4 在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答 此题的关键

26、2. 解方程组 233,327.xyxy 考点：解二元一次方程组. 专题：计算题 分析：方程组利用加减消元法求出解即可 解答：解：，1423 得：5x=15，即 x=3， 将 x=3 代入得：y=1，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消 元法与加减消元法3. 解不等式组 4(1)78,25,3xxxx并求它的所有整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解. 专题：计算题 分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后找出整数即可 解答：解：，由得，x4，由得，x，所以，不等式组的解集是 4x，所以，它的整数解为：4，5，6 点评

27、：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求 解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到 （无解） 4如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF 交 CD 于点G，1=50，求2 的度数.考点：平行线的性质. 分析：根据平行线的性质求出BEF，根据角平分线定义求出BEG，根据平行线的 性质得出BEG=2，即可求出答案 解答：15解：ABCD，1=50，BEF=1801=130，EG 平分BEF，BEG= BEF=65，ABCD， 2=BEG=65 点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行

28、线的性质是： 两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互 补七、在括号中填入适当的理由（本题共七、在括号中填入适当的理由（本题共 7 分，每空分，每空 1 分）分）已知：如图，12，34. 求证： DFBC.证明：34（已知） ， .（ ）2= . （ ）又1=2（已知） ，1= . DFBC. （ ）考点：平行线的判定与性质. 专题：推理填空题 分析：根据平行线的判定推出 GHAB，根据平行线的性质得出2=B，求出 1=B，根据平行线的判定推出即可 解答： 证明：3=4， GHAB（内错角相等，两直线平行） ， 2=B（两直线平行，同位角相等） ， 1=2， 1=

29、B（等量代换） ， DFBC（同位角相等，两直线平行） ， 故答案为：GH，AB， （内错角相等，两直线平行） ，B， （两直线平行，同位角相等） ， B， （同位角相等，两直线平行） 点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比 较好，难度适中八、解答题（本题八、解答题（本题 5 分）分）1234ABCDEFGH16人数成绩等级1060100806040200CDBA为了解某区 2014 年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：图 1 图 2请根据以上统计图表提供的信息

30、，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有_名，成绩为 B 类的学生人数为_名，A 类成绩所在扇形的圆心角度数为_；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该区约 5000 名八年级学生体育测试成绩为 D 类的学生人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图. 分析： （1）根据 D 类的人数除以占的百分比求出调查的学生总数，继而确定出 B 类的人 数与 C 类占的角度即可； （2）求出 B 与 C 类的人数，补全条形统计图即可； （3）由 D 占的百分比，乘以 5000 即可得到结果 解答： 解：（1）根据题意得：105%=200（名） ；成绩为 B 类的学生人数为 20050

31、%=100（名） ；成绩 C 类占的角度为 15%360=54； 则本次抽查的学生有 200 名；成绩为 B 类的学生人数为 100 名，C 类成绩所在扇形 的圆心角度数为 54； 故答案为：200；100；54；（2）根据题意得：B 类人数为 100 人，C 类人数为 30 人， 补全条形统计图，如图所示：5%B 50%C 15%DA _17（3）根据题意得：50005%=250（人） ， 则该区约 5000 名八年级学生实验成绩为 D 类的学生约为 250 人 点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数 据是解本题的关键九、列方程组解应用问题解答题（本题九、列

32、方程组解应用问题解答题（本题 5 分）分）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建三角形和正方形共用了 77 根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少 5 个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？考点：二元一次方程组的应用. 分析：设连续搭建三角形 x 个，连续搭建正方形 y 个，根据搭建三角形和正方形共 用了 77 根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少 5 个，列方程组求解 解答： 解：设连续搭建三角形 x 个，连续搭建正方形 y 个由题意得，解得：答：一共连续搭建三角形和正方形分别为 12 个、17 个18点评：本题考查了二元一次方程组的应用，

33、解答本题的关键是读懂题意，仔细观察 图形，找出合适的等量关系，列方程组求解十、解答题（本题十、解答题（本题 7 分）分）如图，已知射线 CBOA，C=OAB=120，E、F 在 CB 上，且满足FOB=FBO，OE 平分COF.(1) 求EOB 的度数；(2) 若向右平行移动 AB，其它条件不变，那么OBC：OFC 的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3) 在向右平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，请直接写出OBA 度数，若不存在，说明理由. 考点：平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；平移的性质. 专题：几何图形问题 分

34、析：（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出AOC，再根据角平分线的定义求出EOB= AOC，代入数据即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得OBC=BOA，从而得到OBC=FOB，再 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出OFC=2OBC，从而得解； （3）设AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出CBO=AOB=x，再根据三 角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出OEC，然后利用三角形的内角和 等于 180列式表示出OBA，然后列出方程求解即可 解答： 解：（1）CBOA，AOC=180C=180120=60，FOB=AOB，OE 平分COF，EOB= AOC= 60=30；19（2）OBC：OFC 的值不会发生变化，为 1：2， CBOA， OBC=BOA， FOB=AOB， OBC=FOB， OFC=OBC+FOB=2OBC， OBC：OFC=1：2；（3）当平行移动 AB 至OBA=45时，OEC=OBA 设AOB=x， CBAO， CBO=AOB=x， OEC=CBO+EOB=x+30，OBA=180AAOB=180120x=60x，x+30=60x，x=15，OEC=OBA=6015=45点评：本题考查了平行线的性质，平移的性质，角平分线的定义，三角形的内角和 定理，图形较为复杂，熟记性质并准确识图是解题的关键