江苏省扬州市江都区高徐中学2011-2012学年七年级第二学期期末数学试卷.doc

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1、1第 7 题高 徐中学七年级数学期末试卷 2012.6 1本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟2答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上3考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一一用心选一选用心选一选（每题 3 分，共 24 分）1下列调查中，适合用普查方式的是 （ ）A. 了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解江都电视台视点栏目的收视率C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对“奥运精神”的知晓率 2在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为 0.000 0963 贝克/立方米数据“0.000 0963”用科

2、学记数法可表示为n1063. 9，这 里 n 的值为 ( )A.3 B.4 C.5 D.63 “最美司机”吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。就一般情况而言， “车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是（ ）A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不对4若224xMxyy是一个完全平方式，那么M的值是（ ）A. 2 B. 2 C. 4 D.4 5如图 AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定ABEACD 的是（ ）A.B=CB. BE=CD C. AB=AC D.AEB=ADC6如图，锐角ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE

3、 相交于 F，那么ACB 与DFE 的关系是 （ ）A互余 B互补 C相等 D不互余、不互补也不相等7如图，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于 ( )A90 B135 C270 D315BDCEA第5题ABCDEF第 6 题 28小明有两根长度分别为 5cm和 8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框。现在有 5 根木棒供他选择，其长度分别为 3cm、5cm、10cm、13cm、14cm小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（ ）A52B21C53D1二二细心填一填：细心填一填：（每题 3 分，共 30 分）996aa 10.已知二元一次方程124yx

4、，用含x的代数式表示y，则y= 11.已知：2, 3abba,则22abba_ 12.已知一个等腰三角形的两边分别为 4 和 9，则它的周长是_ 13如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是_.14.如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，1=30,2=50，则3 等于 度.15正多边形的内角和是它外角和的 5 倍，则此正多边形的边数为 _16如图，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点 C落在ABC 外，若2=20则1 的度数为 度.17某射击运动员在同一条件下练习射击, 结果如下表所示: 射击次数 n102050100200500击中靶心次数 m81944

5、92178452击中靶心频率 m/n0.80.950.880.920.890.904试估计这个运动员射击一次, 击中靶心的概率约是 (结果保留两位小数).第 13 题第 14 题第16题3CBADEC AAB18如图，方格纸中ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与ABC 全等的格点三角形共有_个(不含ABC)三耐心做一做三耐心做一做（本大题共 8 题，计 96 分）19计算：(本题 6 分)2012201220)3()31()21()14. 3(20将下列各式因式分解：(本题10分)（1）2416x （2）222224)(baba21解方程组：(

6、本题 10 分)（1）1 28xy xy （2） 111234yxxy 22先化简，再求值(本题 6 分) (x2)2(x1)(x1)(2x1)(x2），其中x= 323 （本题 10 分）如图，把一个三角板（AB=BC，ABC=90）放入一个“U”形槽中， 使三角板的三个顶点 A、C、B 分别在槽的两壁及底边上滑动，已知D=E=90，在滑动 过程中，你发现线段 AD 与 BE 有什么大小关系？试说明你的结论.24.（本题 10 分）42012 年 5 月 30 日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向贫困地区 “希望小学”捐赠图书活动.全校 1000 名学生每人都捐赠了一定数量的

7、图书，已知各年级 人数分布的扇形统计图如图 241 所示. 学校为了了解各年级捐赠图书情况，按照图 241 的比例从各年级中随机抽查了共 200 名学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如 图 242 的频数分布直方图.根据以上信息回答下列问题： （1）本次调查的样本是 ； （2）从图 242 中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_年级； （3）随机抽查的 200 名学生中九年级学生共捐赠图书多少册?（4）估计全校共捐赠图书多少册?25. (本题 10 分) 某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送 3 个汉堡包和 2 杯橙汁， 向顾客收取了 24 元，第二家送 2 个汉堡包和 3

8、杯橙汁，向顾客收取了 21 元 （1）每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元？ （2）若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为 21 元，问汉堡店有哪几种 配送方案？26 （本题 10 分）如图，四边形 ABCD 中，ABCD180，AC 平分BAD，CEAB 于E，CFAD 于 F. 试说明：（1）CBECDF; （2）ABAD2AF.27.（本题 12 分）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m22mn2n26n90，求 m 和 n 的值 解：m22mn2n26n90图 241图 24235%30%七年级35%35%30%八年级九年级6 5 4.5人均捐赠（册）A AB BC CE ED

9、 DF F5m22mnn2n26n90(mn)2(n3)20mn0，n30m3，n3 问题(1)若x22y22xy4y40，求yx的值 问题(2)已知a，b，c是ABC 的三边长，满足a2b210a8b41，且c是 ABC 中最长的边，求c的取值范围28 （本题 12 分） 操作实验：操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称 所以ABDACD，所以B=C 归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等 根据上述内容，回答下列问题：思考验证：思考验证： 如图（4） ，在

10、ABC 中，AB=AC 试说明B=C 的理由 （添加辅助线说明）探究应用：探究应用： 如图（5） ，CBAB，垂足为 B，DAAB，垂足为 A E 为 AB 的中点，AB=BC，CEBD 于 F，连接 DC、 DE、AC，AC 与 DE 交于点 O （1）BE 与 AD 是否相等？为什么？ （2）小明认为 AC 垂直平分线段 DE，你认为对吗？ 说说你的理由。 （3）DBC 与DCB 相等吗？试说明理由七年级数学答题纸七年级数学答题纸ABC图(4)ABCABCABCD图（1）图（2）图（3）图（5）CABDEFO班级 姓名 考号 6(时间：时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分) 2

11、012.6一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分.）题号12345678答案二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题小题, ,每题每题 3 3 分分, ,共共 3030 分分. .）9_ _10 11 12 13 .14 15_ _ 16 17 18 三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 10 题，计题，计 96 分解答应写出文字说明、计算过程或推理步骤分解答应写出文字说明、计算过程或推理步骤 ） 19.19. 计算：计算：( (每小题每小题 6 6 分分) )2012201220)3()31()21

12、()14. 3( 20将下列各式因式分解：(本题10分)（1）2416x （2）222224)(baba9DEC AAB21解方程组：(本题 10 分)（1）1 28xy xy （2） 111234yxxy 22先化简，再求值(本题 6 分) 23 （本小题 10 分）24.（本题 10 分） （1）本次调查的样本是 ； （2）从图 242 中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_年级； （3）随机抽查的 200 名学生中九年级学生共捐赠图书多少册?（4）估计全校共捐赠图书多少册?25. (本题 10 分) 1026. （本题 10 分）27.（本题 12 分）(1)(2)A AB BC CE

13、ED DF F1128. （本题 12 分） 思考验证：思考验证： 如图（4） ，在ABC 中，AB=AC 试说明B=C 的理由 （添加辅助线说明）探究应用：探究应用： （1）（2）（3）A B C 图(4) 图（5）CABDEFO12DEC AAB七年级数学参考答案七年级数学参考答案一用心选一选一用心选一选（每题 3 分，共 24 分）二细心填一填：二细心填一填：（每题 3 分，共 30 分）9-a3 101y=22x 11-6 1222 13三角形的稳定性1420 15十二 16100 170.90 1815 三耐心做一做三耐心做一做（共 96 分）19解：解：原式=1-4+1 3 分=-

14、2 6 分20 （1）解：原式= 24(4)x 3 分=4(2)(2)xx 5 分（2）解：原式= abbaabba222222 3 分=22baba 5 分21 （1） 23 yx；5 分 （2） 5-1 yx5 分22解：原式=2x2-x+7 3 分当 x=-3 时， 上式=2（-3）2 -（-3）+7=28 6 分 23解：ADBE题号12345678答案DCCDBBCA13ABC=9090 .29090 .4.6().9.ABDEBCDABDDABDABEBCABDBCEDE DABEBC ABBCABDBCE AASADBE ooooQQVVVV分分分在与中分.10分24解：(1)

15、样本是 所抽取的所抽取的 200200 名学生捐赠图书的情况名学生捐赠图书的情况 ；2 分 （2）人均捐赠图书最多的是_八八_年级 4 分(3) 20035%5=350（册） 答：初三年级学生共捐赠图书 350 册； 6 分 (4) 100035%4.5+100035%5+100030%6=5125（册） 答：估计全校共捐赠图书 5125 册 10 分 25解：（1）设每个汉堡为 x 元和每杯橙汁 y 元1 分根据题意，得3224 2321xy xy 3 分解之，得6 3x y 4 分答：每个汉堡为 6 元和每杯橙汁 3 元5 分 （2）设配送汉堡 a 只，橙汁 b 杯 根据题意，得6321a

16、b7 分 72ba 又 a、b 为正整数， 123 531,aaa bbb 答：汉堡店该配送方法有三种： 外送汉堡 1 只，橙汁 5 杯 外送汉堡 2 只，橙汁 3 杯 外送汉堡 3 只，橙汁 1 杯 10 分26(1) AC 平分BAD，CEAB，CFAD CE=CF ABC+CBE=180 ABCD180 CBE=D 2 分6在 CBE 与CDF 中CBE=D BEC=CFD CE=CD CBECDF(AAS) 5 分(2) CBECDF(AAS) BE=DF 在 AEC 与AFC 中CE=CF AC=AC AEC AFC(HL) 8 分AE=AF ABADAEAF ABAD2AF 10

17、分 27.解：（1）x2+2y2-2xy+4y+4， =x2-2xy+y2+y2+4y+4， =（x-y）2+（y+2）2， =0， 2 分 x-y=0，y+2=0， 解得 x=-2，y=-2， 4 分yx=（-2）-2=1 4； 6 分（2）a2+b2=10a+8b-41， a2-10a+25+b2-8b+16=0， 即（a-5）2+（b-4）2=0， 8 分 a-5=0，b-4=0， 解得 a=5，b=4， 10 分 c 是ABC 中最长的边， 5c9 12 分 28.思考验证：思考验证：说明：过 A 点作 ADBC 于 D ADBADC90在 RtABD 和 RtACD 中， ADADA

18、CABABDACD（HL） BC 注意：本小题也可以作其它辅助线， 3 分 探究应用探究应用（令ABD1，DBC2） （1）说明：CBAB CBA901+2906DAABDAB90ADB+190 ADB2在ADB 和BEC 中902EBCDABBCABADBDABEBC（ASA） DABE 6 分（2）E 是 AB 中点 AEBE ADBE AEAD 在ABC 中，ABBC BACBCA ADBC DACBCA BACDAC在ADO 和AEO 中，AOAOEACDACAEADADOAEO（SAS） ODOE AODAOE=90 AC 垂直平分 DE 9 分 (3)SASADCAECVV由证 .10 分 CD=CE DABEBCDB=CE CD=BD DBC=DCB 12 分