2012年初三年级下学期沈阳市第20中学中考数学仿真模拟及答案(2).doc

《2012年初三年级下学期沈阳市第20中学中考数学仿真模拟及答案(2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年初三年级下学期沈阳市第20中学中考数学仿真模拟及答案(2).doc（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 1BDAC图 1A.B.C.D.2012 年中考仿真模拟（二）数 学 试 卷 2012.2注意事项：1、本卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟。2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。题号一二三总分得分卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，16 小题，每小题 2 分；712 小题，每小题 3 分， 共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列判断中，你认为正确的是【 】A0 的绝对值是 0 B31是无理数C4 的平方根是 2 D1的倒数是12方程230x 的根是【 】 A.3x B.

2、123,3xx C.3x D.123,3xx 3下列说法中正确的是【 】A “打开电视，正在播放今日说法 ”是必然事件B要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式C数据 1，1，1，2，2，3 的众数是 3D一组数据的波动越小,方差越大 4如图 1，ABCD，A= 40，D= 45，则1 的度数为【 】 A5 B 40 C45 D 85 5如图 2 所示几何体的俯视图是【 】6已知ab =1，则代数式 2b2a3 的值是【 】A1 B1 C5 D4 7. 关于x的方程32mxx的解为正实数，则m的取值范围是【 】 Am2 Bm2 Cm2Dm2图 2正面 2绝密启用前 2 DCBOA图

3、3ABDEC图 4图 6AOCDBOOOOxxxxyyyy12121212 ABCD8. 如图 3，AB是O的直径，C是O上的一点，若BC=6， AB=10，ODBC于点D，则OD的长为【 】 A3 B4 C5 D6 9. 点A(x1，y1)、B (x2，y2) 在函数1 2yx的图象上，若y1y2 ，则 x1、x2的大小关系为【 】 A大于 B等于 C小于 D不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高 20%，但重量会减少 10%现有未加工的冬枣 30 千克，加工后可以比不加工多卖 12 元，设冬枣加工前每 千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，x和y满足的方

4、程组是【 】A(120 ) 30(1 10 )3012yx yx B(120 ) 30(1 10 )3012yx yx C(1 20 ) 30(1 10 )3012yx yx D(1 20 ) 30(1 10 )3012yx yx 11.如图 4，在ABC中，ABAC，BC10，AD是底边上的高， AD12，E为AC中点，则DE的长为【 】 A6.5 B6 C5 D4 12.如图 5，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过 点P作垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点. 设 AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的 函数图象大致形状是【 】卷（非选择题，共 90

5、分）二、填空题（本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）13.分解因式：21a 14.已知三角形的两边长为 2，5，则第三边的长度可以是 (写出一个即可). 15.将半径为 10cm，弧长为 12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计） ，那么圆锥的母线与 圆锥高的夹角的余弦值是 16.如图 6，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点， 使得AC3BC，CD与O相切，切点为D若CD3，则 线段BC的长度等于 17.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒) 之间的函数关系式是s=60t1.5t2测得飞机着陆后滑行的距 离为 600 米，则飞机着陆后滑行_

6、秒才能停下来ABCDMNP图 53 18如图 7，将自然数按如下规律排列，则自然数 2012 的位置是 . 三、解答题（本大题 8 个小题，共 72 分.解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）求值：211 2xxxxx，其中21x 20 （本小题满分 8 分）如图 8，已知反比例函数y （m是常数，m0） ，一次函数yaxb（a、b为常mx 数，a0） ，其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（4，0） ，B（0，2） （1）求一次函数的关系式； （2）反比例函数图象上有一点P满足：PAx轴；PO （O为坐标原点） ，求17反比例函数的关系式； （3）求点P关于原

7、点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上129102526 438112427 567122328 161514132229 171819202130 363534333231 OxyAPB图 8图 74 可口可乐25% 雪碧25%冰红茶其他10%零花钱用途0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图八年级同学零花钱最主要用途情况统计图图 10-1图 10-221 （本小题满分 8 分） 小亮同学去石家庄展览馆看展览，如图 9，该展览馆有 2 个验票口A、B（可进出） ， 另外还有 2 个出口C、D（不许进） （1）小亮从进入到离

8、开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图） （2）小亮不从同一个验票口进出的概率是多少？22 （本小题满分 8 分） 石家庄 28 中七（8）班同学分三组进行数学活动，对七年级 400 名同学最喜欢喝的 饮料情况、八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况、九年级 300 名同学完成家庭作 业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图 10-1、频数分布直方图 10-2、表格来描 述整理得到的数据九年级同学完成家庭作业时间情况统计表 时间1 小时左右1.5 小时左右2 小时左右2.5 小时左右 人数508012050 根据以上信息，请回答下列问题： （1）七年级 400 名同学中最喜欢喝

9、“冰红茶”的人数是多少？求出扇形统计图中“冰 红茶”所在扇形圆心角的度数；展览大厅出口 C出口 D验票口 A验票口 B图 95 （2）补全八年级 300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （3）九年级300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数） ？23 （本小题满分 9 分） 如图 11，ABC是等腰三角形，ABAC，以AC为直径的O与BC交于点 D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F （1）求证：DE是O的切线； （2）若O的半径为 3，BE1，求 cosA的值ABFCDEO图 116 24 （本小题满分 9 分） 如图 12-1

10、，点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB的同侧 作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，BCF90，连接AF、BD （1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明） （2）当点C在线段AB上方时，其它条件不变，如图 12-2， （1）中的结论是否成立？说 明你的理由 （3）在图 12-1 的条件下，探究：当点C在线段AB上运动到什么位置时，直线AF垂直 平分线段BD？ABCDFE图 12-1ABCDFE图 12-27 25 （本小题满分 10 分） 如图 13，已知抛物线yx 22mx4m8 的顶点为A （1）当x2 时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范

11、围； （2）以抛物线yx 22mx4m8 的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形 AMN（M，N两点在抛物线上） ，请问：AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出 这个定值；若不是，请说明理由； （3）若抛物线yx 22mx4m8 与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值AOxy图 138 BCEOtADFCPNM1057图 14-1图 14-226 （本小题满分 12 分） 如图 14-1，梯形ABCD中，C90动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BAADDC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的 速度都是 1cm/s设E、F出发t s 时，EBF的面积

12、为y cm2已知y与t的函数图象 如图 14-2 所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段请根据图中的信息， 解答下列问题： （1）梯形上底的长AD_cm，梯形ABCD的面积_cm2； （2）当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围） ； （3）当t为何值时，EBF与梯形ABCD的面积之比为 1 : 3y9 2012 年中考仿真模拟（二） 数学试卷参考答案一、选择题（16 小题，每小题 2 分；712 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题 号123456789101112答 案ADBDCCBBDAAC二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

13、13(1)(1)aa； 14大于 3 小于 7 的任意一个数均可； 154 5； 163； 1720； 18左起第 45 列,上起第 14 行 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 72 分）19解：原式=22121 2xxx xx -2 分=12 (1)(1)xx xxx A-4 分=2 1x -6 分将21x 代入上式得原式=22( 2)221 12 -8 分20解：（1）一次函数yaxb的图象经过A（4，0）和B（0，2） ，一次函数的关系式为：y x2 -2 分12 （2）PO ，AO4，PA1，17点P的坐标为（4，1） ，-4 分把（4，1）代入y ，解得m4，mx反比例函数的关系

14、式为y -5 分4x （3）PO ，AO4，PA1，17点P（4，1）关于原点的对称点为Q（4，1） ，-7 分满足y ，点Q在该反比例函数的图象上 -8 分4x 21解法一：用树状图分析如下：10 ABFCDEO图 1开始进出BACDABBCDA结果AA ABAC ADBA BBBC BD-4 分 解法二：用列表法分析如下：ABCDAAAABACADBABBBBCBD 小张从进入到离开共有 8 种可能的进出方式-6 分小张不从同一个验票口进出的概率是：P（小张不从同一个验票口进出） -8 分683422 （1）400 (1 25%25% 10%)160， 360(1 25%25% 10%)1

15、44, 七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是 160 人， 冰红茶”所在扇形圆心角的度数为 144-4 分 （2）买学习资料的频数为：300-75-100-25=100，补图略-6 分（3）1535(1 50 1.5 802 1202.5 50)1.8300300x .九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是 1.8 小时-8 分 23 （1）证明：连结AD、OD AC是O的直径，ADBC -1 分 ABAC D是BC的中点, 又O是AC的中点 ODAB -2 分 DEAB ODDE, DE是O的切线-4 分 （2）解：由（1）知ODAE，FAEFOD, FF,FOD

16、FAE,FAFOAEOD, -5 分ACFCOCFC BEABOD , 3 6FC FC 3 6 1,解得FC3 2,AF6+315 22,-7 分11 在 RtAEF 中，cosAAFAEAFBEAB 6 1 15 22 3-9 分24解：（1）AFBD，AFBD - 2 分 （2）答：（1）中的结论仍成立，即AFBD，AFBD-3 分 理由：如图 2-1 四边形ACDE为正方形，DCA90，ACCD BCF90，CFBC, DCABCF90, DCADCFBCFDCF, 即ACFDCB, ACFDCB, -5 分 AFBD，CAFCDB 又12，CAF190, CDB290, AFBD -

17、6 分（3）探究：当AC22AB时，直线AF垂直平分线段BD-7 分如图 2-2，连接AD，则AD2AC-8 分直线AF垂直平分线段BD，ABAD2AC,AC22AB -10 分25解：（1）yx 22mx4m8( xm )24m8m 2， 抛物线的对称轴为xm， 当x2 时，函数值y随x的增大而减小， m2 -2 分 （2）根据抛物线和正三角形的对称性，可知MNy轴， 设抛物线的对称轴与MN交于点B，则ABBM，3设M（a，b） ， （ma）, 则BMam，又AByByAb(4m8m 2)a 22ma4m8(4m8m 2) a 22mam 2( am )2， ( am )2( am )，am

18、，-5 分33 BM，AB3，3SAMN AB2BM 323 ，121233 AMN的面积是与m无关的定值-7 分（3）令y0，即x 22mx4m80， 解得xm ，(m2)24由题意，( m2)24 为完全平方数，令( m2)24n 2， 即( nm2)( nm2)4 m，n为整数，nm2，nm2 的奇偶性相同， 或 ，解得 或 ，AO xyNMB图 3ABCDFE图 2-1ABCDFE图 2-212 综合得m2 -10 分 26解：（1）2 14；-2 分 （2）当 0t 5 时，点E在BA上运动，如图 4-1， 过E作EGBC于G，过A作AHBC于H由EBGABH得EBEGABAH，即tEG54，EG54t，y21BFEG21t54t52t 2，即y52t 2（0t 5） -6 分当 7t 11 时，点E在DC上运动，如图 4-2，y21BCEC215(11t )25t255即y25t255（7t 11） -8 分（3）若EBF与梯形ABCD的面积之比为 1 : 3，则y7 2-9 分当 0t 5 时，得52t 27 2，解得t35 2-10 分当 7t 11 时，得25t2557 2，解得t48 5-11 分故当t35 2或48 5时，EBF与梯形ABCD的面积之比为 1 : 3. -12 分BCEADFC图 4-1GHCBCEAD图 4-2HC