上海市奉贤区2013年中考二模数学试题.doc

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1、12 012-2013 学年奉贤区调研测试学年奉贤区调研测试 九年级数学九年级数学 201304（满分（满分 150 分，考试时间分，考试时间 100 分钟）分钟） 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用 2 B 铅笔填涂铅笔填涂1与无理数3最接近的整数是（） A1； B2 ； C3； D4；2下列二次根式中最简二次根式是（）A12a； Bba； Cba2； Da9；3函数1 xy的图像经过的象限是（）A.第一、二、三象限；

2、B.第一、二、四象限；C.第一、三、四象限； D.第二、三、四象限；4一个不透明的盒子中装有 5 个红球和 3 个白球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件； B摸到白球是不可能事件； C摸到红球和摸到白球的可能性相等； D摸到红球比摸到白球的可能性大；5对角线相等的四边形是（）A菱形； B矩形； C等腰梯形； D不能确定；6已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A01d；B5d ； C01d或5d ；D01d 或5d ；二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分

3、分，满分 48 分）分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.计算：26aa = ；8分解因式：1682 xx= ； 9函数3xy的定义域是 ； 10方程xx3 12的解是 ； 211已知关于 x 的一元二次方程02mxx有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 ；12如果点 A、B 在同一个反比例函数的图像上，点 A 的坐标为（2，3） ，点 B 横坐标为3，那么点 B 的纵坐标是 ； 13正多边形的中心角为 72 度，那么这个正多边形的内角和等于 度；14. 如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O, OEAB,128AOD, 则COE的度数是

4、度；15如图，已知E=C，如果再增加一个条件就可以得到DEBC ADAB，那么这个条件可以是 （只要写出一个即可）.16梯形 ABCD 中，ABDC，E、F 分别是 AD、BC 中点，DC=1，AB=3，设aAB ，如果用a表示向量EF，那么EF = ；17我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为 5，底差等于 6，面积为 24，则该等腰梯形的纵横比等于 ；18如图，在ABC中，90C，10AB ，3tan4B ，点 M 是 AB 边的中点，将ABC绕着点 M 旋转，使点 C 与点 A 重合，点 A 与点 D 重合，点 B 与点 E

5、 重合，得到DEA，且 AE 交 CB 于点 P，那么线段 CP 的长是 ；三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）19 （本题满分 10 分）计算：30tan3)31(20132310；20 （本题满分 10 分）解不等式组： xxxx322121232，并把它的解集在数轴上表示；第15题第 18题MCBA第 14 题OEDCBAEDCBA3ADCBFEG第 23 题21 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）如图，已知：在ABC 中，AB=AC，BD 是 AC 边上的中线，AB=13，BC=10，（1）求ABC 的面积；

6、（2）求 tanDBC 的值22 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2） （3）小题各 3 分）我区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动。在活动中随机调查了本区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）老人与子女同住情况百分比统计表：老人与子女 同住情况同住不同住 （子女在本 区）不同住 （子女在 区外）其他百分比a50%b5%老人与子女同住人数条形图：据统计图表中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽样调查了 位老人，老人与子女同住情况百分比统计表中的a= ；（2）将条形统计图补充完整；（画在答题纸相对应的图上）（3）根据本次抽样调查，试估计我区约

7、 15 万老人中与子女“不同住”的老人总数是 人；23 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图，已知ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点， 以AD为边作等边ADE，过点E作BC的平行线，分别交ABAC、的321 00-1-3-2第 21 题ADBC_ 子女在区外子女在区外_ 子女在本区子女在本区_ 与子女同住情况与子女同住情况_ 其他其他_ 同住同住_ 人数人数（人人）_ 75_ 250_ 300_ 200_ 100_ 0_ 不同住不同住_ 不同住不同住4延长线于点FG、，联结BE （1）求证：AEBADC； （2）如果 BC =CD， 判断四边形BCGE的形状，并说明理

8、由24 （本题满分 12 分，每小题 4 分）如图，已知二次函数mxxy22的图像经过点 B（1,2） ，与x轴的另一个交点为A，点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C，过点 B 作直线 BMx轴垂足为点 M（1）求二次函数的解析式；（2）在直线 BM 上有点 P（1，23） ，联结 CP 和 CA，判断直线 CP 与直线 CA 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点 E，使得以 A、C、P、E 为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由。25 （本题满分 14 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分，第（3）

9、小题 4 分）如图，已知 AB 是O 的直径，AB=8， 点 C 在半径 OA 上（点 C 与点 O、A 不重合），过点 C 作 AB 的垂线交O 于点 D，联结 OD，过点 B 作 OD 的平行线交O 于点APOxBMy第 24 题BEED 5第 25 题OFEDCAB图 图 图OFEDCABE、交射线 CD 于点 F（1）若 ，求F 的度数；（2）设,yEFxCO写出y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）设点 C 关于直线 OD 的对称点为 P，若PBE 为等腰三角形，求 OC 的长6EBACDH奉贤区初三调研考数学卷参考答案奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201304一一 、选择题

10、：（本大题共、选择题：（本大题共 8 题，满分题，满分 24 分）分）1B ； 2A； 3C； 4D ； 5D； 6D；二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，满分题，满分 48 分）分）74a； 82)4( x； 93x； 103x； 1141m； 122； 13540； 1438； 15B=D（等） ； 16a32； 1732； 1847； 三三 （本大题共（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）19 （本题满分 10 分）计算：30tan3)31(20132310；解：原式=3333132 -（每个值得 2 分，共 8 分）6-（2 分）20.（本题满分 10 分

11、）解不等式： )2(322121) 1 (232xxxx解：由（1）得：2x-（3 分）由（2）得：718x-（3 分）不等式组的解集是：2x-（2 分）解集在数轴上正确表示。-（2 分）21 （本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）（1）过点 A 作 AHBC，垂足为点 H，交 BD 于点 E-（1 分） AB=AC=13， BC=10 BH=5-（1 分） 在 RtABH 中，12AH-（1 分）60121021ABCS-（1 分） 7(2) BD 是 AC 边上的中线 点 E 是ABC 的重心EH=AH31= 4 -（3 分）在 RtEBH 中，54tanHBHEDBC-（3 分）2

12、2 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2） （3）小题各 3 分）（1）500， 30%-(各 2 分)（2）作图准确-（3 分）（3）97500-（3 分）23 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）（1）等边ABC和等边ADEADAEACAB,， CAB=EAD=60-(1 分)BAE+EAC = 60，DAC+EAC = 60BAE=CAD-（2 分）AEBADC -(3 分)(2) AEBADC ABE=ACD, BE=CD-(1 分)ABC=ACB=60 ABE=ACD=BCG= 120 DBE= 60BCG+DBE= 180 BE/CG-(2 分)BC/EG 四

13、边形BCGE是平行四边形-(1 分)BC=CD BE=BC- -(1 分)四边形平行四边形BCGE是菱形。- -(1 分)24 （本题满分 12 分，每小题各 4 分）（1）点 B（1,2）在二次函数mxxy22的图像上，8 23m-(3 分)二次函数的解析式为xxy32-（1分） （2）直线 CP 与直线 CA 的位置关系是垂直- (1 分)二次函数的解析式为xxy32点 A(3,0) C(2,2) -(1 分)P（1，23）4252PA 452PC 52AC -(1 分)222ACPCPA PCA=90-(1 分)即 CPCA(3) 假设在坐标轴上存在点 E，使得以 A、C、P、E 为顶点

14、的四边形为直角梯形，PCA=90 则当点 E 在x轴上，PE/CACBPPME MEBP PMCB43ME)0 ,47(1E-(2 分)当点 E 在y轴上， PC/AECBPAOE OEBP AOCB23OE)23, 0(2E-(2 分)即点 Q 的坐标)0 ,47(1E、)23, 0(2E时，以 A、C、P、E 为顶点的四边形为直角梯形。25 （本题满分 14 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 4 分）（1）联结 OE-(1 分) ED= BE BOE=EOD-(1 分)OD/BF DOE=BEO OB=OE OBE=OEB-(1 分) OBE=OEB=BOE=6

15、0-(1 分) FCB=90 F=30-(1 分) (2)作 OHBE，垂足为 H，-(1 分)DCO=OHB=90，OB=OD，OBE=COD HBOCOD-(1 分) ,2,xBExBHCO OD/BF BCOC BFOD-(1 分)9xx yx424 )40(21642 xxxxy -(2 分)（3）COD=OBE，OBE=OEB，DOE=OEB COD=DOE， C 关于直线 OD 的对称点为 P 在线段 OE 上-(1 分) 若PBE 为等腰三角形 当 PB=PE，不合题意舍去；-(1 分) 当 EB=EP 34,42xxx-(1 分) 当 BE=BP 作 BMOE，垂足为 M， 易证BEMDOCOCEM DOBE xx x2442整理得： 2171, 042xxx（负数舍去）-(1分)综上所述：当 OC 的长为34或2171时，PBE 为等腰三角形。