冀教初中数学八上《16.3角的平分线》PPT课件 (2).doc

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2、的有关问题.对于尺规作角平分线，要让学生明 白每步做法的依据.最后通过例题的学习来巩固这些知识点.教学目标教学目标知识与技能知识与技能总结角平分线的性质定理及其逆定理的证明并能灵活应用它们进行有关的计算和证明；说出用尺规作角平分线的依据；能够熟练地按照证明的格式和步骤对一些命题进行证明.过程与方法过程与方法经历用尺规作角平分线的过程；经历寻找证明、作图思路的过程，进一步发展推理证明意识和能力；情感态度价值观情感态度价值观通过观察、类比、对比、归纳等方法尝试从不同角度分析问题，形成不同的策略；愿意动手操作，并和同伴交流，形成不同意见.教学重点和难点教学重点和难点重点是角平分线的性质定理和逆定理的

3、证明及其应用；难点是角平分线的性质定理和逆定理的应用.解决办法：通过例题的学习，分析出解题的思路，总结出做题的方法.教学方法教学方法启发引导、小组讨论课时安排课时安排课时教具学具准备教具学具准备投影仪或电脑、三角板教学过程设计教学过程设计（一）角平分线的性质定理（一）角平分线的性质定理我们已经探究出角平分线上的点所具有的性质，怎样对这个性质进行证明呢？角平分线的性质定理角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.证明角平分线的性质定理时，我们将用到三角形全等判定公理的推论：免费下载网址免费下载网址 http:/ qqqq 11191396861119139686 加微信公众号加

4、微信公众号 jiaoxuewuyoujiaoxuewuyou 九折优惠！九折优惠！ 淘宝网址：淘宝网址：推论推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.做一做证明三角形全等判定公理的推论.注：让学生独立按照证明的格式完成对“AAS”定理的证明，作为证明本节定理的依据.证明略.利用上面你已经证明的推论，可以对角平分线的性质定理给出如下的证明.已知：如下图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上任意一点，PDOA，PEOB，垂足分 别为 D，E.求证：PD=PE.证明：OC 是AOB 的平分线(已知)，1=2(角平分线的定义). PDOA，PEOB(已知)，PDO=PEO=9

5、0(垂直的定义).在PDO 和PEO 中，PDO=PEO (已证)，12(已证)，OPOP(公共边)，PDOPEO (AAS).PD=PE(全等三角形的对应边相等).（二）角平分线性质定理的逆定理（二）角平分线性质定理的逆定理做一做 1.请写出角平分线性质定理的逆命题. 2.请根据逆命题的内容，画出图形，并结合图形，写出已知和求证. 3.写出证明过程.注：类比“线段垂直平分线的性质定理及其逆定理”的学习过程，让学生独立完成 “做一做”中提出的问题.这样，我们就得到：角平分线性质定理的逆定理角平分线性质定理的逆定理 到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.免费下载网址免费下载网址 htt

6、p:/ qqqq 11191396861119139686 加微信公众号加微信公众号 jiaoxuewuyoujiaoxuewuyou 九折优惠！九折优惠！ 淘宝网址：淘宝网址：（三）尺规作角的平分线（三）尺规作角的平分线观察与思考观察下面用尺规作角的平分线的步骤(如下图)，思考这种作法的依据.步骤一：以点 O 为圆心，以适当长为半径画弧，弧与角的两边分别交于 A，B 两点.步骤二：分别以点 A，B 为圆心，以固定长(大于 AB 长的一半)为半径画弧，两弧交于 点 C步骤三：作射线 OC，则 OC 就是AOB 的平分线.注：独立完成用尺规作角平分线的过程，进一步培养学生的操作能力，并能说出作图

7、 过程中每步的依据.依据是“SSS”公理和全等三角形的对应角相等.（四）练习（四）练习1.已知：如图，ABC 的角平分线 BM，CN 相交于点 P.求证，点 P 到三条边 AB，BC，CA 的距离相等.2.在ABC 中，B=C，点 D 为 BC 边的中点，DEAB， DFAC，垂足分别是 E，F. 求证：点 D 在A 的平分线上.免费下载网址免费下载网址 http:/ qqqq 11191396861119139686 加微信公众号加微信公众号 jiaoxuewuyoujiaoxuewuyou 九折优惠！九折优惠！ 淘宝网址：淘宝网址：1.提示：过点 P 分别向ABC 三边作垂线，由角平分线的性质定理及其逆定理即可证 明结论. 2.提示：先证BDECDF(AAS). 再由角平分线的性质定理及其逆定理即可得到结 论.（五）小结（五）小结引导学生总结本节的主要知识点.（六）板书设计（六）板书设计角平分线的性质定理及其逆定理角平分线的性质定理及其证明角平分线的性质定理的逆定理及其证明角平分线的画法练习