上海市普陀区2013年中考二模数学试题.doc

《上海市普陀区2013年中考二模数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市普陀区2013年中考二模数学试题.doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12012-20132012-2013 学年度第二学期普陀区初三质量调研学年度第二学期普陀区初三质量调研数学试卷数学试卷2013.4（时间：（时间：100 分钟，满分：分钟，满分：150 分）分）考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分题题 号号一一二二三三四四总总 分分得得 分分一、单项选择题：一、单项选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上 1下列各数中无理数共有（ ）.0.21211211121

2、111，3，22 7，8，39.(A) 1 个； (B) 2 个； (C) 3 个； (D) 4 个. 2. 如果 a1b，那么下列不等式正确的个数是（ ）. ab0， a-11b， a-1b1， 1a b.(A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4. 3在下列方程中，有实数根的是（ ）.(A) 2310xx ； (B) 41 10x ； (C) 2230xx； (D) 1 11x xx.4下列语句正确的是（ ）.(A)“上海冬天最低气温低于5 C ” ，这是必然事件； (B) “在去掉大小王的 52 张扑克牌中抽 13 张牌，其中有 4 张黑桃” ，这是必然事件； (C) “电视打

3、开时正在播放广告” ，这是不可能事件； (D) “从由 1，2，5 组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数能 被 4 整除” ，这是随机事件. 5. 上海市 2012 年 5 月份某一周的日最高气温（单位：C）分别为 28，30，25，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值 为（ ）.(A) 28C； (B) 29C； (C) 30C； (D) 31C. 6对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是（ ）. （A）正多边形是轴对称图形，每条边的中垂线是它的对称轴； 2（B）正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心； （C）正多边形每一个外角都等于正多边形的

4、中心角； （D）正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补二、填空题二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算：33aa= .8函数( )2xf xx的定义域是 .9若2(0)3acbdbd其中，则ac bd = 10某城市现有固定居住人口约为一千九百三十万，用科学计数法表示为 人. 11不等式组10, 24x x 的解集是 12. 分解因式：227183xx .13如果两个相似三角形的面积之比是 169，那么它们对应的角平分线之比是 .14. 有 6 张分别写有数字 1、2、3、4、5、6 的卡片，它们的背面相同，现将它们的背面朝

5、上，从中任意摸出一张是数字 5 的机会是 .15如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 上的中点，记ABa ，ADb . 用含a 、b 的式子表示向量AF = .16. 为了了解中学生的身体发育情况，对第二中学同年龄的 80 名学生的身高进行了测量，经统计，身高在 150.5155.5 厘米之间的頻数为 5，那么这一组的頻率是 .17地面控制点测得一飞机的仰角为 45，若此时地面控制点与该飞机的距离为 2000 米，则此时飞机离地面的高度是 米（结果保留根号）.18已知在AOB 中，B=90，AB=OB，点 O 的坐标为（0，0） ，点 A 的坐标为（0，8） ，点

6、B 在第一象限内，将这个三角形绕原点 O 旋转 75后，那么旋转后点 B的坐标为.三、解答题三、解答题（本大题共 7 题，其中第 19-22 题每题 10 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25ABCDEF3题 14 分，满分 78 分）19计算：012(4)2tan303.20解方程组：222,22212.xyxxyyxy 21. 如图：已知，四边形 ABCD 是平行四边形，AEBD， 交 CD 的延长线于点 E，EFBC 交 BC 延长线于点 F， 求证：四边形 ABFD 是等腰梯形.22一辆汽车，新车购买价 20 万元，第一年使用后折旧 20%，以后该车的年折旧率有所 变 化，但

7、它在第二、三年的年折旧率相同. 已知在第三年年末，这辆车折旧后价值 11.56 万元，求这辆车第二、三年的年折旧率. 23如图，已知O 的半径为 5，弦 AB 的长等于 8，ODAB，垂足为点 D，DO 的延长线与O 相交 于点 C，点 E 在弦 AB 的延长线上，CE 与O 相交于点 F，cosC=3 5，求：（1）CD 的长（5 分） ；（2）EF 的长（7 分）.第 21 题CABFEDD第 23 题AEBCOF424. 如图，抛物线cbxxy2经过直线3 xy与坐标轴的两个交点 A、B，此抛物线与 x 轴的另 一个交点为 C，抛物线的顶点为 D. (1) 求此抛物线的解析式（4 分）

8、； (2) 点 P 为抛物线上的一个动点，求使APCSACDS=54 的点 P 的坐标（5 分） ；(3) 点 M 为平面直角坐标系上一点，写出使点 M、A、B、D 为平行四边形的点 M 的坐标（3 分）.25如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6cm， BC=8cm. 点 P 为 BC 的中点，动点 Q 从点 P 出发， 延射线 PC 方向以 2cm/s 的速度运动，以点 P 为圆心， PQ 长为半径作圆. 设点 Q 运动的时间为 t 秒， （1）当 t=1.2 时，判断直线 AB 与P 的位置关系， 并说明理由；(6 分) （2）当AQP 是等腰三角形时，求 t 的值；(4 分)

9、 （3）已知O 为 ABC 的外接圆，若P 与O 相切， 求 t 的值. (4 分)BPCAOQ第 25 题xyOCBDA1第 24 题52012-2013 学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷参考答案及评分参考答案及评分说明一、单项选择题：一、单项选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1(C) ； 2(B) ； 3(A) ； 4(D) ； 5(B)； 6(B). 二、填空题二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7. 1； 8. 0x 且2x ； 9. 2 3； 10. 71.93 10； 11. 1

10、2x； 1223 31x； 1343； 141 6； 15 b +1 2a ； 161 16； 171000 2 ； 18 （2 6，2 2）或（2 2，2 6） 三、解答题三、解答题（本大题共 7 题，其中第 19-22 题每题 10 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25 题 14 分，满分 78 分）19解: 原式=32 31 2(3)3 8（各 2 分）=4 323. 220解：222,(1)22212.(2)xyxxyyxy 由（1）得：2xy. （3）1由（2）得：2()2()12xyxy. （4）（2+1）将（3）代入（4） ，得：4xy.2可得：4, 2.xy xy 1

11、6解方程组得：3, 1.x y 2原方程组的解为：3, 1.x y 121. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC； ABCD，AB=CD. 3 ABDE； 又AEBD， 四边形 ABDE 是平行四边形. 1AB=DE . 1 CD=DE . 1 EFBC，DF=CD=DE. 1 AB=DF. 1 CD、DF 交于点 D， 线段 AB 与线段 DF 不平行. 1 四边形 ABFD 是等腰梯形. 122解：设这辆车第二、三年的年折旧率为 x1根据题意，可以列出方程 220(1 20%)(1)11.56x4整理，得 2(1)0.7225x1 2289(1)400x1 17120x 1解得

12、10.15x ，21.85x （不合题意，舍去） 1所以 0.15x ，即15%x 答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%123 解：（1）联接 AO. 1ODAB，142ADBDAB, 2AO=5，HD第 23 题AEBCOF第 21 题CABFED7OD=3. 1 CD=8. 1 (2)过点 O 作 OHHC 于点 E， 12CFCH.1在 RtOCH 中，cosC=3 5，OC=5， CH=3. 2在 RtCDE 中，cosC=3 5CD CE，CD=8，CE=4011333.2EF=CECF=11136733.124. 解：（1）直线3 xy与坐标轴的两个交点 A、B，点 B（0，3）

13、 ，点 A（3，0）. 2又抛物线cbxxy2经过点 A、B，c=3. 1将点 A 坐标代入抛物线的解析式cbxxy2，解得 b=2. 1抛物线的解析式是 322xxy.（2）抛物线的解析式是 322xxy，可得 C（1，0） ，顶点 D （1，4）. 2因为点 P 为抛物线上的一个动点，设点 P（a，322 aa） ，APCSACDS=54，454421324212 aa .322 aa=5 解得 41a，22a；或5322 aa，因为0，所以无实数解.xyOCBDA1第 24 题8满足条件的点 P 的坐标为)5 , 4(1P，)5 , 2(2P.3（3）点 M、A、B、D 为平行四边形，点

14、 M 的坐标为) 1 , 2(1M，)7, 2(2M，) 1, 4(3M. 325. 解：（1）过点 P 作 PDAB，垂足为 D.ACB=90， ACB=PDB=90. 又ABC=PBD，ACBPDB. 2 AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm. 点 P 为 BC 的中点，BP=4cm.ABPB ACPD，解得 PD=2.4. 2t=1.2，V=2cm/s，PQ=21.2=2.4， PQ=PD，即P 与直线 AB 相切. 2 (2)当 AP=AQ 时，ACB=90， CQ=CP=4cm，PQ=8cm.1t=4 秒. 1当 PA=PQ 时，ACB=90，AC=6cm，CP=4cm，AP=

15、132cm.PQ=132cm. 2t=13秒. 1当 QA=QP 时， 点 Q 在线段 AP 的中垂线 QH 上，垂足为 H.ACB=90，cosAPC=131321324APPC.又cosAPC=QPQPPH13，1313213QP，得 PQ=213，3t=413.1当 t=4 秒或13秒或413秒时，AQP 是等腰三角形. 1 BPCAOQ第 25 题DBPCAO第 25 题QH9（3）点 P 在O 内，P 与O 只可能内切，O 为 AB 中点，P 为 BC 中点，圆心距 OP=21AC=3cm. 1 O 是ABC 的外接圆，O 的半径为 5 cm ，P 的半径为 PQ，5PQ=3 当 PQ5=3 时，PQ=8 cm ，t=4 秒；当 PQ5=3 时，PQ=2cm，t=1 秒. 2 当P 与O 相切时，t 分别为 4 秒和 1 秒. 1