2012年中考数学复习考点解密 分类讨论(含解析).doc

《2012年中考数学复习考点解密 分类讨论(含解析).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年中考数学复习考点解密 分类讨论(含解析).doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12 2 012012 年中考数学二轮复习考点解密年中考数学二轮复习考点解密 分类讨论分类讨论、专题精讲：、专题精讲：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查这种分类思考的方法是一种重要 的数学思想方法，同时也是一种解题策略分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质， 对于加深基础知识的理解提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的正确的分类必须是周全的，既不重复、也 不遗漏分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行 、典型例题剖析、典型例题剖析【例 1】如

2、图 321，一次函数与反比例函数的图象分别是直线 AB 和双曲线直线 AB 与双曲线的一个交点为点 C，CDx 轴于点 D，OD2OB4OA4求一次函数和反比例函数的解析式 解解：由已知 OD2OB4OA4， 得 A（0，1） ，B（2，0） ，D（4，0） 设一次函数解析式为 ykxb 点 A，B 在一次函数图象上， , 02, 1bkb即. 1,21bk则一次函数解析式是 . 121xy 点 C 在一次函数图象上，当4x时，1y，即 C（4，1） 设反比例函数解析式为myx 点 C 在反比例函数图象上，则 41m，m4故反比例函数解析式是： xy4 点拨：点拨：解决本题的关键是确定 A、B

3、、C、D 的坐标。【例 2】如图 322 所示，如图，在平面直角坐标系中，点 O1的坐标为（4，0） ，以点 O1为圆心，8 为半径的圆与 x 轴交于 A、B 两点，过点 A 作直线 l 与 x 轴负方向相交成 60角。以点 O2（13，5）为圆心的圆与 x 轴相切于点D. （1）求直线 l 的解析式；（2）将O2以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左平移，同时直线 l 沿 x 轴向右平移，当O2第一次与O2相切时，直线 l 也恰好与O2第一次相切，求直线 l 平移的速度；2（3）将O2沿 x 轴向右平移，在平移的过程中与 x 轴相切于点 E，EG 为O2的直径，过点 A 作O2的切线，切O2

4、于另一点 F，连结 A O2、FG，那么 FGA O2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。解解（1）直线 l 经过点 A（12，0） ，与 y 轴交于点（0，12 3） ，设解析式为 ykxb，则 b12 3，k3，所以直线 l 的解析式为y3x12 3. （2）可求得O2第一次与O1相切时，向左平移了 5 秒（5 个单位）如图所示。在 5 秒内直线 l 平移的距离计算：8125 330533，所以直线 l 平移的速度为每秒（63 3）个单位。（3）提示：证明 RtEFGRtAE O2于是可得：2 22FGEG1O EEGO EAO2（其中）所以 FGA O

5、221EG2，即其值不变。点拨点拨：因为O2不断移动的同时，直线 l 也在进行着移动，而圆与圆的位置关系有：相离(外离，内含)，相交、相切 (外切、内切 ，直线和圆的位置关系有：相交、相切、相离，所以这样以来，我们在分析过程中不能忽略所有的可能 情况 【例 3】如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=2，点 A 的坐标为(1，0)，以 CD 为直径，在矩形 ABCD 内作半圆，点 M 为圆心设过 A、B 两点抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，顶点为点 N (1)求过 A、C 两点直线的解析式； (2)当点 N 在半圆 M 内时，求 a 的取值范围； (3)过点 A 作M 的切线交 B

6、C 于点 F，E 为切点，当以点 A、F,B 为顶点的三角形与以 C、N、M 为顶点的三角形 相似时，求点 N 的坐标解解：(1)过点 A、c 直线的解析式为 y=32x32(2)抛物线 y=ax25x+4a顶点 N 的坐标为( ， a)5294由抛物线、半圆的轴对称可知，抛物线的顶点在过点 M 且与 CD 垂直的直线上，又点 N 在半圆内， a 2，解这个不等式，得 a 12949829(3)设 EF=x，则 CF=x，BF=2x在 RtABF 中，由勾股定理得 x= ，BF= 98783【例 4】在平面直角坐标系内,已知点 A(2,1),O 为坐标原点.请你在坐标轴上确定点 P,使得 AO

7、P 成为等腰三角形.在给 出的坐标系中把所有这样的点 P 都找出来,画上实心点,并在旁边标上 P1,P2,Pk,(有 k 个就标到 PK为止,不必写出 画法) 解解：以 A 为圆心，OA 为半径作圆交坐标轴得 1(4,0)P和2(0,2)P；以 O 为圆心，OA 为半径作圆交坐标轴得 3( 5,0)P，4(5,0)P ，5(0, 5)P和6(0,5)P；作 OA 的垂直平分线交坐标轴得75( ,0)4P和85(0, )2P。点拨：点拨：应分三种情况：OA=OP 时；OP=P 时；OA=PA 时，再找出 这三种情况中所有符合条件的 P 点、同步跟踪配套试题、同步跟踪配套试题（60 分 45 分钟

8、） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 1若等腰三角形的一个内角为 50则其他两个内角为（ ） A500 ，80o B650， 650 C500 ，650 D500，800或 650，6502若| 3,| 2,( )ababab且则A5 或1 B5 或 1; C5 或 1 D5 或1 3等腰三角形的一边长为 3cm，周长是 13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（ ）A5cm B.3cm C5cm 或 3cm D不确定 4若O 的弦 AB 所对的圆心角AOB=60，则弦 AB 所对的圆周角的度数为（ ）A300 B、600 C1500 D300或 1500 5一次

9、函数 y=kx+b，当3xl 时，对应的 y 值为 ly9， 则 kb 值为（ ） A14 B6 C4 或 21 D.6 或 14 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分）6已知| 3,| 2,0,xyxyxy且则_. 7已知O 的半径为 5cm，AB、CD 是O 的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，ABCD，则 AB 与 CD 之间的距离为 _. 8矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3 cm 两部分，则这个矩形的面积为_. 9已知O1和O2相切于点 P，半径分别为 1cm 和 3cm则O1和O2的圆心距为_. 10 若 a、b 在互为倒数，b、c 互为相

10、反数，m 的绝对值为 1，则2()abbc mmm的值是_.4三、解答题（每题三、解答题（每题 10 分，共分，共 30 分）分） 11 已知 y=kx3 与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求其函数解析式12 解关于 x 的方程(2)1axb13 已知：如图 328 所示，直线切O 于点 C，AD 为O 的任意一条直径，点 B 在 直线上，且BAC=CA D(A D 与 AB 不在一条直线上)，试判断四边形 ABCO 为 怎样的特殊四边形？、同步跟踪巩固试题、同步跟踪巩固试题（10 分 60 分钟） 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，共分，共 20 分）分） 1已知等腰三角形的两边

11、长分别为 5 和 6，则这个三角形的周长是（ ）A16 B16 或 17 C.17 D17 或 182已知11| 1,|aaaa则的值为（ ）.5 . 5 .3 . 51ABCD或3若2222122,a babababab 则值为（）A2 B2 C2 或2 D2 或2 或 04若直线4yxb 与两坐标轴围成的三角形的面积是 5，则 b 的值为（ ）.2 5 .2 10 .2 10 .2 10ABCD 5在同一坐标系中，正比例函数-3yx与反比例函数kyx的图象的交点的个数是（ ）A0 个或 2 个 Bl 个 C2 个 D3 个 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 24 分）分）

12、 6已知点 P（2，0） ，若 x 轴上的点 Q 到点 P 的距离等于 2，则点 Q 的坐标为_ 7已知两圆内切，一个圆的半径是 3，圆心距是 2，那么另一个圆的半径是_ 8等腰三角形的一个内角为 70，则其预角为_ 9要把一张面值为 10 元的人民币换成零钱，现有足够的面值为 2 元、1 元的人民币，那么有_种换法 10 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 12 两部分，则腰长为，底边长为_ 11 矩形 ABCD，AD=3，AB=2，则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_. 三、解答题（三、解答题（56 分）分）12 （8 分）化简2|1|(9)xx.13

13、（9 分）抛物线 2yaxc与 y 轴交点到原点的距离为 3，且过点（1，5）,求这个函数的解析式14 （13 分）已知关于 x 的方程22(23)10xkk . 当 k 为何值时，此方程有实数根；5 若此方程的两实数根 x1，x2满足12| 3xx，求 k 的值15(13 分)抛物线222yxbx经过点 A (1，0) 求 b 的值； 设 P 为此抛物线的顶点，B（a，0） （a1）为抛物线上的一点，Q 是坐标平面内的点如果以 A、B、P、Q 为 顶点的四边形为平行四边形，试求线段 PQ 的长16 （13 分）已知矩形的长大于宽的 2 倍，周长为 12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于 ，设梯形的面积为 S，梯形中较短的底的长为 x，试写出梯12形面积 S 关于 x 的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围 67