宜城2011年中考模拟试卷数学试卷(5)及答案.doc

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1、2 20 01 11 1 年年中中考考模模拟拟试试卷卷数数学学卷卷考生须知：考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间 120 分钟。2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，只需上交答题卷。一、仔细选一选（本题一、仔细选一选（本题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前

2、的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。1.2011 年 3 月 5 日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案 560 多件， 提案 5762 件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会 和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量（保留 2 个有效数字）（ ） （原创） A B C D 2如图 1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ）（原创） A105 B75 C155 D165 3现给出下列四个命题： 无公共点的两圆必外离 位似

3、三角形是相似三角形 菱形的面积等于两条对角线的积三角形的三个内角中至少有一内角不小于 600对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ）（原创）A B C D51 52 53 44一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有（ ）（原创）A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 5已知线段 a 和锐角 ，求作 ，使它的一边为 a，一锐角为 ，满足上述ABCRt条件的大小不同的可以画这样的三角形（ ）。（原创）A1 个 B2 个 C3 个D4 个6在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，DE:EC=1：2，连接 AE、BE、BD

4、，且3107 . 53108 . 541057. 0310762. 5图 1BCA E1E2E3D4D1 D2D3（第10题图）AE、BD 交于点 F，则ABFEBFDEFSSS:（ ）（原创）A1：3：9B1：5：9 C2：3：5D2：3：97. 已知点 A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 900得 OA1，再将点 A1作关于 X 轴对称得到 A2,则 A2的坐标为（ ）（原创）A（-2，3）B（-2，-3）C（-3，2）D（3， 2） 8 给出下列命题：反比例函数的图象经过一、三象限，且xy2随的增大而减小；对角线相等且有一个内角是

5、直角的四边形是矩yx 形；我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”， 用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；相等的 弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ）（习题摘录改编） （A） （B） （C） （D）9如图，两个反比例函数y 和y 在第一象限内的图象依次是k1 xk2 xC1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形 PAOB的面积为（ ）(改编)Ak1k2 Bk1k2 Ck1k2 D. k1 k210. 如图，已知，是斜边的中点，过作于RtABC1DAB1D11D EAC，连结交于；过作于，连结交于；过作E11

6、BE1CD2D2D22D EAC2E2BE1CD3D3D于，如此继续，可以依次得到点，分别记33D EAC3E45DD，nD，的面积为，则112233BD EBD EBD E，nnBD E123SSS，nSA=B=nS1 4nABCSnS1 3nABCSC=D=nS1 21nABCSnS211nABCS（ ）（习题摘录）A、 B、 C、 D、466224二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

7、11 化简 的平方根为 。（原创）16（第 8 题）AE AC AB AD AO A（第 15 题图）F A12分解因式：a2b2ab2b3 （原创）13为参加 2011 年“萧山区初中毕业生升学体育考试”，王明同学进行了刻苦的练习，在 投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众 数、中位数依次是 、 （原创） 14已知,24 nba,1ab,若19a2+ 149ab+ 19b2的值为2011，则n . （原创）15如图，矩形纸片 ABCD，点 E 是 AB 上一点，且 BEEA=53，EC=，把BCE15 5沿折痕 EC 向上翻折，若点 B

8、 恰好落在 AD 边上，设这个点为 F，则（1）AB= ，BC= ；（2）若O 内切于以 F、E、B、C 为顶点的四边形，则O 的面积= （习题摘录改编）16勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955 年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB= 4作PQR 使得R=90，点 H 在边 QR 上，点 D，E 在边 PR 上，点 G，F 在边_PQ 上，那么 APQR 的周长等于 （摘录 2010 年浙江省温州市初中毕业生学业考试）三、全面答一答（本题有三、全面答一答

9、（本题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。能写出的解答写出一部分也可以。17（原创）（本小题 6 分）有下面 3 个结论: 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； 存在两个不同的 无理数, 它们的差是整数； 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这 3 个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.18（习题摘录和改编）（本小题 6 分） 上海世博园中的

10、世博轴是一条 1000m长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如 下图所示）. 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为120. 据此数据计算，求：中国馆到世博轴其中一端的距离是多少？.19（原创） (本小题满分 6 分) 萧山在实施促进课堂教学，提高教学质量，某中学对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在 20 字以内）编号教学方式最喜欢的频数

11、频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考3学生自行阅读教材，独立思考304分组讨论，解决问题0.2525%编号410%编号1CB世博轴A 中国馆120第 18 题 20(原创)（本小题满分 8 分） 已知在平面直角坐标系中的位置如图 10 所示ABC （1）分别写出图中点的坐标；AC和点（2）画出绕点 A 按顺时针方向旋转；ABC，。后的CAB90.（3）求点 C 旋转到点 C 所经过的路线长（结果保留），21(习题摘录)（本题满分 8 分） 萧山进行新农村改造中，一路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为 2 米，灯BCBA 杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线

12、正好通过道BC120ADABAD 路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为 12 米，求灯柱的高.DCDBC （结果保留根号）22（原创）（本小题 10 分）北京时间 2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分，日本发生 9.0 级特大地震，某日资公司为筹集 善款，对其日本原产品进行大幅度销售，有型产品 40 件，型产品 60 件，分配给下属甲、AB 乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每 件的利润（元）如下表：型利润A型利润B甲店200170 乙店160150 （1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这 100 件产品的总利

13、润为（元），求AxW 关于的函数关系式，并求出的取值范围；Wxx （2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计 出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品AaA 的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每BBAB，yx8 7 6 5 4 3 2 1087654321BCADACB件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？23（2010 山东淄博中考）（本小题 10 分） 将一副三角尺如图拼接：含 30角的三角尺（ABC）的长直角边与含 45角的三角尺 （ACD）的斜边恰

14、好重合已知 AB2，P 是 AC 上的一个动点3（1）当点 P 运动到ABC 的平分线上时，连接 DP，求 DP 的长； （2）当点 P 在运动过程中出现 PDBC 时，求此时PDA 的度数； （3）当点 P 运动到什么位置时，以 D、P、B、Q 为顶点的平行四边形的顶点 Q 恰好在 边 BC 上？求出此时DPBQ 的面积24（习题摘录）（本小题 12 分）如图，中，它的顶点的坐标为ABCRt90B30CAB轴xAC A，顶点的坐标为，点从点出发，沿的方向匀速运动，同)0 ,10(B)35 , 5(PACBA时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停Q)2 , 0(DyP

15、C止运动，设运动的时间为 秒t （1）求的度数(直接写出结果)BAO（2）当点在上运动时，的面积与时间 （秒）之间的函数图象为抛物线的PABOPQSt一部分（如图），求点的运动速度P（3）求题（2）中面积与时间 之间的函数关系式，及面积取最大值时点的坐标StSP（4）如果点保持题（2）中的速度不变，当 t 取何值时，PO=PQ，请说明理由QP,2 20 01 11 1 年年中中考考模模拟拟试试卷卷数数学学参参考考答答案案及及评评分分标标准准一、仔细选一选（本题一、仔细选一选（本题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）题号12345678910答案DCBC

16、BAD DB D二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11. 4 2 12. b(a-b)213. 8.5，8.514. 2 或-3 15. AB=24，BC=30，O 的面积=100（1+1+2 分）16. 27+133 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分）17.解：（6 分）均正确。每个反例给 2 分举说明231/32; 131 32; 2) 12() 12( ; 1) 12)(12(18. 解：设中国馆到世博轴其中一端的距离为，xm 所以，.AB

17、ACx=1000BC = 过点做的垂线，垂足为. 1 分ABCD因为，得，所以在，ABAC=500BD =,ABDRt030B所以. 4 分35002x=解得. 5 分1000 3 3x=所以中国馆到世博轴其中一端的距离为. 6 分1000 3m319. 解：（1）100，0.5，0.15，50（每空 0.5 分）；（图略）（每图 1 分）（第 24 题）（2）2 分，无建议与理由得 1 分20.解：（1）A（0，4） C (3,1) （2 分） （2）图略 （3 分）（3）（3 分）223231809021（本题满分 8 分） 解：设灯柱的长为米，过点作于点BChAAHCD 过点做于点H，B

18、BEAHE， 四边形为矩形，BCHE 120ABC，30ABE， 又90BADBCD ，60ADC， 在中，RtAEB sin301AEAB，3 分cos303BEAB，又3CH ，12CD ，12- 3DH ，在中，RtAHD6 分1tan3123AHhADHHD，解得，（米）12 34h 灯柱的高为米.8 分BC12 3422. 解：（本小题满分 10 分）依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则B(70)xA(40)xB(10)x（1）200170(70) 160(40) 150(10)Wxxxx2016800x由解得 （3 分）0700400100xxxx ，1040x（2）由，

19、201680017560Wx 38x ，39，403840x38x 有三种不同的分配方案 时，甲店型 38 件，型 32 件，乙店型 2 件，型 28 件38x ABAB时，甲店型 39 件，型 31 件，乙店型 1 件，型 29 件39x ABAB 时，甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件（3 分）40x ABAB （3）依题意：(200)170(70) 160(40) 150(10)Wa xxxx(20)16800a x当时，即甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件，020a40x ABAB 能使总利润达到最大 当时，符合题意的各种方案，使总利

20、润都一样20a 1040x 当时，即甲店型 10 件，型 60 件，乙店型 30 件，型 0 件，2030a10x ABAB 能使总利润达到最大（4 分）23解：在 RtABC 中，AB2，BAC30，BC，AC333（1）如图（1），作 DFAC，RtACD 中，ADCD，DFAFCF23BP 平分ABC，PBC30，CPBCtan301，PF，DP21 3 分22DFPF 210(第 23 题)DACB(2)PFDACBP F(1)（2）当 P 点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论，DF，ADF45，又23PDBC，cosPDF，PDF303PDDF 23PDAADFPDF15 当 P 点位置如图（3）所示时，同（2）可得PDF30PDAADFPDF753 分DACB(3)PFDACBPQ(4)(第 23 题)（3）CP1 分23在DPBQ 中，BCDP，ACB90，DPAC根据（1）中结论可知，DPCP，SDPBQ3 分23CPDP4924解：（1） 1 分（2）点的运动速度为 2 个单位/秒 4 分（3）（）当时，有最大值为，29t4121此时 3 分)239,211(P（4） 当 P 在 AB 上时， 2 分2223tt213 t当 P 在 BC 上时， 不存在. 2 分222352102ttt