浙教初中数学八上《3.2不等式的基本性质》PPT课件 (3).ppt

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1、,3.2 不等式的基本性质,赏月,中秋夜,小丽一家人坐在院子里赏月。7岁的弟弟天真地对15岁的姐姐说：“现在你比我大，等8年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑。,你觉得弟弟说的对吗？,合作学习,1、若ab、bc，则a和c有怎么的大小关系？,ac,这个性质也叫做 不等式的传递性,思考：类似的性质等式有吗？,合作学习,2、如左图，a和b间的大小关系如何？zxxkw,在右图中，你能得出怎样的关系式？,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(2) 13, 5+2_3+2 , 52_32 ;,当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_,不变,你有什么发现？,不等式的两边都加上（或都减去）同

2、一个数，所得到的不等式仍成立.,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,（不等号方向不变）,c,c,c,c,把ab表示在数轴上，,不妨设c0,a+cb+c,a-cb-c,不等式的基本性质2:如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,选择适当的不等号填空，并说明理由.,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.,(1)若a=b，b=c，则a=c.,(2)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.即a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c.,(3)等式的两边都乘以（

3、或都除以）同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式.即a=b，则ac=bc，,等式的基本性质,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(1) 62, 65_25 , 6(-5)_2(-5) ;,(2) 2n，nq,则m q (依据： ),不等式的基本性质1,不等式的基本性质1,（3）若x10，两边同时加上1，得 。（依据 ）,X1,不等式的基本性质2,（2）若a+b2b+1，两边同时减去b得 ，（依据 ）,ab+1,不等式的基本性质2,（3）若ab，则2a 2b（依据 ）,不等式的基本性质2,学以致用,选择适当的不等号填空：,(1)若 2x-6,两边同除以2,得_,依据_.(2)若 -0.5 x

4、1,两边同乘以-2,得_,依据_ ；（3）若-m5，则m -5.（依据 ）（4）已知xy，那么3x 3y（依据 ）,X3,X2,不等式的基本性质3,不等式的基本性质3,不等式的基本性质3,不等式的基本性质3,学以致用,例1、已知a0 ，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0，2aa（不等式的基本性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：你能用几种方法呢？,解法三 a0, a+a a 2aa(不等式的基本性质2）,解：xy,-3x-3y,（不等式性质3）,2-3x2-3y,（不等式性质2）,解：xy， （a-3）x（a-3）y,a-30,（不等式性质3）,a3,（不等式性质2）,1、若ab，b2a1，则a_2a1,4、 若a b，则2a_2b,3、若ab，则a_ b,选择恰当的不等号填空，并说出理由。,2、若ab，则a+b_0,练一练：,谈谈你这节课的收获,再见！,