《浙教初中数学八上《5.4一次函数的图象》PPT课件 (6).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教初中数学八上《5.4一次函数的图象》PPT课件 (6).ppt(14页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。,根据图象回答下列问题:,(1)这是一次几百米的赛跑?,(2)甲、乙两人中谁先到达终点?,(3)乙在这次赛跑中的速度是多少?,我们来赛跑,从以上问题的解决中,发现函数的图象可以直观地解决一些问题。,参照图象甲为例,当t=3时,s=25,这样把自变量t作为点的横坐标,把函数s作为点的纵坐标就得到点(3,25),当t=6时,s=50,就得到点(6,50),所有这些点就组成了这个函数的图象。,像这样,把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。
2、,函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。,5.4一次函数的图象(1),合作学习,作一次函数 y=2x 的图象:,注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ,对应的 y 值作点的 纵坐标 ,得到一组点,写出这组点的坐标。,2、画一个直角坐标系,并在直角坐标系中画出这组点。,2,4,(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4),(-2,-4),1、选择5对自变量与函数的对应值,完成下表,-4,-2,0,-3,-1,1,3,5,作一次函数y=2X+1的图象,以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和纵坐标,,在直角坐标系中描出对应点,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象,合作学习
3、,y=2X+1,1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?,2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1?,我们把这条直线叫做一次函数y=2X+1的图象,一次函数y=2X+1的图象也叫做直线y=2X+1,由此可见,一次函数y=kx+b(k、b为常数, k0 )可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象.,所以,一次函数y=kx+b(k0)的图象也叫做直线y=kx+b,y,x,0,y=kx+b,解:对于函数y=3x,取x=0,得y=
4、0,得到点(,);取x=,得y=,得到点(,),对于函数y3x+,取x=0,得y=2,得到点(0,2);取x=1,得y=1,得到点(1,1),过点(0,0),(1,3)画直线,就得到了函数y=3x的图象,其图象与坐标轴的交点是原点(0,0),y=3x,y=3x+2,例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象,并求它们与坐标轴的交点坐标: y=3x, y=-3x+2,过点(0,2),(1,-1)画直线,就得到了函数y=-3x+2的图象,其图象与x轴的交点是( ,0),与y轴交点是(0,2),例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象,并求它们与坐标轴的交点坐标: y=3x, y=-3x+2,你能直接利用
5、函数的表达式求函数图像与坐标轴交点的坐标吗?,y=3x,y=3x+2,令x=0,解出y的值即直线与y轴交点的纵坐标;,令y=0,解出x的值即直线与x轴交点的横坐标。,探讨:,这我们可以发现这两条直线相交于一点,你能求出这个交点的坐标吗?,练一练:,1函数y=2x+3的图象是( )(A)过点(0,3),(0,- 1.5 )的直线(B)过点(0,- 1.5 ),(1,5)的直线 (C)过点(- 1.5 ,0),(-1,1)的直线(D)过点(0,3),( 1.5 ,0)的直线2、已知函数y=-8x+16,求该函数图象与y轴的交点是 , 与x轴的交点是 ; 3、已知函数y=kx-2过点(1,1),则k= 4、已知点(a,4)在直线y=x-2上,则a= 5、不论k取何值,直线 y=kx+5一定经过的点是 ,C,(0 , 16),(2 , 0),3,6,(0 , 5),6、不论k取何值,直线 y=kx一定经过的点是_,(0,0),例2:已知某一次函数的图象经过(2, 1), (-1, -5)两点, (1)试求这个一次函数的解析式. (2)画出该函数的图像 (3)试判断P(2a,4a-3)是否在函数的图像上, 并说明理由。,注意:画函数图象时要注意自变量的取值范围,知识梳理:,
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