浙教初中数学八下《4.2 平行四边形及其性质》PPT课件 (3).ppt

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1、4.2 平行四边形及其性质,让你的三角板动起来,用含有300角且全等的两块三角板或硬纸板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出几种四边形 ？ 请大家合作，拼一拼,试一试.,图（2）,图（3）,图（4）,图（1）,轴对称变换,旋转变换,任意画一个ABC，以其中的一条边BC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180，所得的像CDB与原像ABC组成四边形ABDC.,A,B,C,合作学习,（1）图中1与4；2与3相等吗?（2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与BD有什么关系？请说出你的理由；（3）四边形ABDC是什么四边形？,平行四边形,1,2,3,4,探索,定义,什么是平行四边

2、形?,AB与CD，AD与BC叫做对边,A与C，B与D叫做对角,A与B，C与D叫做邻角,平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,C,B,A,D,已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像；（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。,学以致用,例：如图，四边形ABCD是平行四边形，请你研究ABCD 中对角之间的关系，并说明理由,定理：平行四边形的对角相等。,证明： 四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的定义）, ABCD，ADBC, AB180 C

3、B180,（两直线平行，同旁内角互补）, AC,（同角的补角相等）,同理可得， BD,几何语言：,（平行四边形的对角相等）,1,2,3,4,1.平行四边形的对角，邻角,应用新知,相等,互补,2.在 中，已知B=55，则A=_，C=_，D=_ 。,1250,1250,550,3. 的四个角的度数的比 A:B:C:D可能是（ ）A.2:3:4:5 B.3:4:4:3 C.4:4:2:2 D.2:5:2:5,D,4.已知平行四边形的最大角比最小角大1000，求它的各个内角的度数。,解：设平行四边形中的最小角为度,那么最 大角 为（+100）度， 则 +（+100）=1800 解得 =400 +100

4、=1400,所以各个内角的度数分别为 400，1400，400，1400,我选我答,如图，在平行四边形ABCD中，A=500, B=_度。,130,如图，在 中，下列各式不一定正确的是（ ）1+2=1800 B. 2+3=1800 C. 3+4=1800 D. 2+4=1800,D,如图，在 中,EFBC,GHAB, EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的 个数共有（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.11个,C,如图， 中，AE平分DAB, B=1000,则DAE等于( )A.1000 B.800 C.600 D.400,D,如图， 中，已知A:B度数之比为32，则C=_度, D=_

5、度。,108,72,生活中的平行四边形,衣帽架,伸缩门,可伸缩的遮阳篷,平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用,课堂小结,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。,2、平行四边形的对角相等。邻角互补,3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。,4、你还有什么问题吗？,请你来帮忙！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,？,拓展与延伸1,已知，如图，A1B1AB,C1A1CA,B1C1BC 求证：ABC=B1, CAB=A1, BCA=C1,试一试,如图，在 中，AEBC于E，AFCD于

6、F，若EAF=60，BE=4cm，FD=6cm，求AB、BC的长和 的面积.,一块平行四边形ABCD场地中, 道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。,答：是平行四边形,证明：在 中 ，DAB=DCB，DCABECF=CFB., AE、CF分别是DAB , DCBBAE=1/2 DAB, ECF=1/2 DCBBAE=ECF=CFB. AECF,延伸与拓展2,方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角？,延伸与拓展2,如图所示，在 中,AEBC,垂足为E,AFCD,垂足为F,若AE:AF:，平行四边形ABCD的周长为40,则AB的长为（ ）A.8 B.9 C.12 D.15,解：设AB=x,则BC=20x，由平行四边形的面积公式，得BCAE=CDAF=ABAF，即AFx=AE(20x)， 解得 x=8。,