浙教初中数学八下《4.5 三角形的中位线》PPT课件 (2).ppt

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1、4.5 三角形的中位线,课前游戏 猜一猜,、齐头并进,打一数学名词,（平行）,、风筝跑了,、芝麻不忠心,（线段）,（中点）,猜一猜,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形,请动手试一试,？,剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.,（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？,（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？,获取新知,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,因为 D、 E分别为AB、 AC的中点所以 DE为 ABC的中位线,三角形的中位线和三角形的中线不

2、同,同理DF、 EF也为 ABC的中位线,E,D,F,猜想结论,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC，,方法二,方法三,方法一,方法四,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,几何语言：,DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)DEBC,且DE=1/2BC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半),方法点拨：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线,定 理 应 用：,定理为证明平行关系提

3、供了新的工具定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径,若DE分别是AB,AC的中点，则测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗？,新知应用,初显身手,画出ABC中所有的中位线,三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?,(1) DEF的周长与 ABC的周长有什么关系?,(2) DEF的面积与 ABC的面积有什么关系?,再显身手,从例题中你能得到什么结论？,顺次连接四边形各边中点的线段组成一个,平行四边形,大显身手,谈谈：你的收获 你的困惑,作业,1、相应的作业本上的题2、分层作业：教材课后习题,由因导果顺藤摸瓜,执果索因逆推破案,得心应手,