浙教初中数学八下《4.5 三角形的中位线》PPT课件 (7).ppt

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1、课前游戏 猜一猜,、齐头并进,打一数学名词,（平行）,、风筝跑了,、芝麻不忠心,（线段）,（中点）,五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小许没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？,A,B,情景,4.5 三角形的中位线,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,猜一猜,剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.,（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？,（2）要把所

2、剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？,合作学习,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,因为D、E分别为AB、AC的中点,三角形的中位线和三角形的中线不同,同理DF、EF也为ABC的中位线,E,D,F,所以 DE为 ABC的中位线,注意,获取新知,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC，,猜想结论,温馨提示：位置上？数量上？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,C,E,D,B,A,你还能不同的方法加以证明吗?,证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE，则D，

3、E，F同在一直线上DE=EF，且ADECFE。,ADE=F，AD=CF，,ABCF。,又BD=AD=CF，,四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），,DFBC（根据什么？），,方法1,C,E,D,F,B,A,过点C作AB的平行线交DE的延长线于F,方法2,CFAB，A=ECF又AE=EC，AED=CEF ADECFE,F,A,B,C,E,D,F,如图，延长DE至F,使EF=DE连接CD、AF、CFAE=EC DE=EF四边形ADCF是 平行四边形,方法4,几何语言：,DE是ABC的中位线 （或AD=BD,AE=CE),三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一

4、半.,(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半),D,A,B, C,E,五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小许没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？,情景,小试牛刀,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点.,求证：四边形EFGH是平行四边形.,分析 ： 由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线 定理来证明.,证明: 连结AC., EF是ABC的中位线,

5、四边形EFGH是平行四边形 (一组对边平行并且相等的四边形是增行四边形).,如图，已知ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。,(3)若ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的DEF的周长是_图中有_个平行四边形,（1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？（口答）,（2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？（口答）,60,4,9cm,3,已知: 如图,DE,EF是ABC的两条中位线.,求证:四边形BFED是平行四边形.,分析 ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,如图,DE是ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.,分析 ：连接DE、EF，根据中位线的定理证明四边形ADFE是平行四边形.,已知：如图，ABC是锐角三角形。分别以AB，AC,求证：DE=EF,为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。,D、E、 F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF.,分析 ：连接BN、CM，先证：AMCABN得到：CM=BN 再根据中位线定理得到：DE=EF.,1、如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_cm.,12,2、如图： 分别是 的中点， ， ， 分别是 ， ， 的中点这样延续下去已知ABC的周长是1， 的周长是 ， 的周长是 的周长是 ，则 ,谈谈收获,