浙教初中数学八下《4.5 三角形的中位线》PPT课件 (12).ppt

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1、三角形中位线,合作学习,剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.,(2) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形怎样的图形变换?,(1) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?,获取新知,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,因为 D、 E分别为AB、 AC的中点所以 DE为 ABC的中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,同理DF、 EF也为 ABC的中位线,E,D,F,猜想结论,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC，,方法二

2、,方法三,方法一,方法四,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,几何语言：,DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)DEBC,且DE=1/2BC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半),若DE分别是AB,AC的中点，则测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗？,新知应用,初显身手,画出ABC中所有的中位线,三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?,(1) DEF的周长与 ABC的周长有什么关系?,(2) DEF的面积与 ABC的面积有什么关系?,个小的三角形之间有什么关系?,练一练:,(3)若B=40O

3、，则EFD=_,如图，已知ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。,(1)若ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的DEF的周长是_,400,9cm,(2)图中有_个平行四边形,3,再显身手,从例题中你能得到什么结论？,顺次连接四边形各边中点的线段组成一个,平行四边形,大显身手,1.已知: 如图,DE,EF是ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.,作业题,3、如图,DE是ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.,作业题,6 、已知：如图，ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。,求证：DE=EF,作业题,作业照旧,C,E,D,B,A,返回,你还能不同的方法加以证明吗?,证明：如图，以点E为旋转中心，把 ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到 CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且 ADE CFE。,ADE=F，AD=CF，,ABCF。,又BD=AD=CF，,四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），,DFBC（根据什么？），,C,E,D,F,B,A,返回,A,B,C,E,D,F,返回,A,C,E,D,F,G,B,返回,