浙教初中数学九上《1.3 二次函数的性质》PPT课件 (3).ppt

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1、1.3 二次函数的性质,知识回顾:,时，图象将发生怎样的变化？,二次函数y=ax,y = a(x+m)2,y = a(x+m)2 +k,1、顶点坐标？,（0，0）,（m，0）,（ m，k ）,2、对称轴？,y轴（直线x=0）,（直线x= m ）,（直线x= m ）,3、平移问题？,一般地，函数y=ax的图象先向右（当m0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k0 ）或向下 （当k0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。,例题学习:,解：,因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。,例4 求抛物线

2、的对称轴和顶点坐标。,1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：,做一做:,开口方向:,顶点坐标：,对称轴:,1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：,课内练习:,例5:已知二次函数y= x+4x3,请回答下列问题：,画函数图象,1、函数 的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；,2、说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。,课内练习:,2. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax（a0），经过怎样的平移后得到？.,3、请写出如图所示的抛物线的表达式：,课 内 练 习,（0，1）,（2，4）,x,y,O,一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数表达式，你认为首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：,1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求得的函数表达式最简单？,探究活动:,A,B,C,4m,12m,这节课你有什么收获和体会？,