浙教初中数学九下《1.0第一章 解直角三角形》PPT课件 (4).ppt

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1、解直角三角形复习课,锐角三角函数(复习),一、基本概念,1.正弦,A,B,C,a,c,sinA=,2.余弦,b,cosA=,3.正切,tanA=,锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做A的锐角三角函数.,定义:,如右图所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12，那么sinA= _，,tanA = _,cosB=_，,cosA=_,sinA=cos（90- A ）=cosBcosA=sin（90- A）=sinB,互余两个角的三角函数关系,同角的正弦余弦平方和等于1,二、几个重要关系式,锐角三角函数(复习),sin2A+cos2A=1,tanA=,tanAtanB=1,tan,cos,sin,6

2、0,45 ,3 0,角 度,三角函数,锐角三角函数(复习),三、特殊角三角函数值,1,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0sinA10cosA1,（2）如果tanAtan30=1,A=_。,（3）已知cos0.5,那么锐角的取值范围是（ ）,A、6090 B、0 60 C、30 90 D、0 30,A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形,2,60,A,D,1、若tan(+20）= ，为锐角，则=_,2、已知A是锐角，且tanA=3,则,3、在RtABC中，C=90cosB= ,则sinB的值为_ ；,40,练一练,4、已知锐角A的顶点在原点,始边为x轴的正半轴,终边

3、经过点(3,4),则sinA= ,cosA= ；tanA= ；,8、已知在RtABC中, C=90，sinA= ,则 cosB=( ),5、在RtABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值（ ）,A、都不变 B、都扩大2倍 C、都缩小2倍 D、不确定,7、如果和都是锐角，且sin= cos，则与的关系是（ ）,A、相等 B、互余 C、互补 D、不确定,A,75,B,A,练一练,A、 B、 C、 D、,1、在RtABC中，C=90斜边AB=2，直角边AC=1，ABC=30,延长CB到D，连接AD使D=15求tan15的值。,算一算,算一算,2、如图,在ABC中, C=90, ABC=

4、60,D是AC的中点,那么sinDBC的值=_,1、三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2、锐角之间的关系:,AB90,3、边角之间的关系:,sinA,解直角三角形,知一边一锐角解直角三角形,知两边解直角三角形,非直角三角形:添设辅助线转化为 解直角三角形,解直角三角形,三角形解直角,规律, tan,（为坡角）,解直角三角形,2、仰角和俯角,1、解直角三角形的两种基本图形：,解直角三角形,是a，b的夹角,2、在ABC中， SABC = absin,1、在下列直角三角形中，不能解的是（ ）A、知一直角边和所对的角 B、已知两个锐角C、已知斜边和一个锐角 D、已知两直角边,2在ABC中，

5、C=90，根据下列条件解这个直角三角形。,(3)A=300，斜边上的高CD= ,则AB= ；,B,(1)若A=300，b=10,则a= ,c= ;,(2)若sinA= ，c=x+2,a=x,则b= ，cosA= ;,试一试,例2、如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得A=30, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?,例3、如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，,若tanB=cosDAC，,（）AC与BD相等吗？说明理由；,例4、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,A,O,1、如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在O处测得灯在北偏东740方向线上，这时O，A相距4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：cos740=0.2756，sin740=0.9613，cot740=0.2867，tan740=3.487（精确到个位数）,练一练,4、如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m处，它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样求就可以算出来了.请你算一算.,练一练,