浙教初中数学九下《1.1 锐角三角函数》PPT课件 (18).ppt

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1、1.1（1）锐角 三角函数,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？,哪些量是已知的？,水平宽度,铅直高度,倾斜角,铅直高度,水平宽度,铅直高度,水平宽度,铅直高度,水平宽度,铅直高度,水平宽度,梯子越陡倾斜角,倾斜角越大铅直高度与梯子长的比,倾斜角越大水平宽度与梯子长的比,倾斜角越大铅直高度与水平宽度的比,水平宽度,越大,越大,越小,越大,L,L,h,h,s,s,斜面上经过的距离L、水平方向经过的距离S、垂直方向经过的距离h

2、,与倾斜角、 之间有什么关系呢？,A,B,C,A,B,C,你发现了什么？,(1)角度一定，点B的位置不同，各对比值可能相同；,（2）各对比值的大小，可能受角度大小的影响,A,B,C,C1,B1,你有什么结论产生？,A,B,C,你估计当什么量发生变化的时候，这些比值才发生变化？,当增大或减小时，这些比值才发生变化,锐角的正弦、余弦、正切统称的三角函数,锐角的正弦、余弦、正切统称的三角函数,1、sin不是一个角,2、sin不是 sin与的乘积,3、 sin是一个比值,4、sin 没有单位,5.前面的“”一般省略不写,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,

3、A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,如果A是RtABC的一个锐角,B的对边,B的邻边,B的对边,B的邻边,tanB,cosB,B的邻边,B的对边,斜边,sinB,斜边,斜边,如果B是RtABC的一个锐角,锐角三角函数的值都是正实数，你信吗？,你知道为什么吗？,A,B,C,例1 如图,在RtABC中,C=90AB=5,BC=3, 求A, B的正弦,余弦和正切.,若AC=5,BC=3呢?,观察以上计算结果,你发现了什么?,5,3,4,5,老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,例2 如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.,思考,在RtAB

4、C中，我们知道了哪些量之间的关系？,a,b,c,以前知道的：,现在知道的：,1.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,tanB.,求:ABC的周长.,老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.,2.在RtABC中,C=900,BC=20,练习,4,3,3.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,4.已知A,B为锐角(1)若A=B,则sinA sinB;(2)若sinA=sinB,则A B.,练习,5.如图, C=90CDAB.,6.在上图中,若BD=3,CD=4.求cosA的值.,练习,3,4,5,7.如图,分别根据图(1)和图(2)求A的三个三角函数值.,老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,练习,8.在RtABC中,C=90, (1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA= ,求AC和AB.,谈谈今天的收获,畅所欲言,