浙教初中数学九上《3.8 弧长及扇形的面积》PPT课件 (1).ppt
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1、,西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时,需要按中心计算“展直长度”再下件,你知道怎么样计算这些弯管的长度吗?,?,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,问题探究,如图,已知O的半径为 R,求:,1、半圆的弧长l;2、90圆心角所对的弧长l;3、45圆心角所对的弧长l;4、36圆心角所对的弧长l;5、1圆心角所对的弧长l;6、n圆心角所对的弧长l。,90,45,1,36,n,从上述的练习我们得到怎么样的结论:,在半径为r的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为:,在应用弧长公式l 进行计算时,要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数,它是不带单位 的
2、.,注意:,弧长公式,1、在公式中变量有哪些?常量是哪些?,2、那么在3个变量l、R、n中,只要已知其中两个量就可以求第三个量,那么请将公式变形求出R和n。,1.半径为1的圆弧所对的圆心角的度数是60求这条弧长。,练习:,2.直径为100的圆弧的度数2030,求这条弧长(结果保留个有效数字)。,3.已知弧长为40 ,弧的半径为20 ,求弧的度数。,4.已知圆弧的度数为60,弧长为6.28 。求圆的半径。( 取3.14),例1 一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数。(精确到0.1度),实际应用,例2 如图,BM是O的直径,四边形ABMN是矩形,D是O上的点,DCAN,与AN交于点C,已知AC15,O的半径为30,,O,B,M,A,N,D,C,小 结 :,2. 弧长公式:,1. 弧长与哪些因素有关?,(1)与圆心角的大小有关,(2)与半径的长短有关,3. 弧长单位:,弧长单位没有平方,
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