棱柱、棱锥和棱台.ppt

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1、仲王勇仲王勇从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与空间图形与我们的生活息息相关我们的生活息息相关.空间几何体是由哪些基本几何体组成的？空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？情境引入情境引入学生活动学生活动课外作业课外作业回顾小结回顾小结数学运用数学运用建构数学建构数学情境引入情境引入学生活动学生活动(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(10)(12)这些几何体可

2、以分成几类这些几何体可以分成几类?每一类各有哪些图形每一类各有哪些图形?三棱镜三棱镜魔方魔方这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到?1.棱柱的定义棱柱的定义1.棱柱的定义棱柱的定义这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到?一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做形成的空间几何体叫做棱柱棱柱(prism).底面底面侧棱侧棱侧面侧面相邻两侧面的公共边叫做相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱.侧棱侧棱 2.棱柱的元素棱柱的元素底面底面侧面侧面

3、平移起止位置的两个面叫做平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面棱柱的底面（base）. 多边形的边平移所形成的面叫做多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面（lateral face）.棱柱棱柱ABCA B C 棱柱棱柱ABCDEFA B C D E F B A C BACBACEDFB AC E D F 3.棱柱的表示棱柱的表示它们的底面它们的底面三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形底面多边形的边数底面多边形的边数三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱4.棱柱的分类棱柱的分类分类标准：分类标准：分别是什么平面图形分别是什么平面图形?埃及卡夫拉王金字塔埃及卡夫拉王金字

4、塔墨西哥太阳金字塔墨西哥太阳金字塔观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义棱锥的定义观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做叫做棱锥棱锥(pyramid).方头方脑方头方脑尖头窄脸尖头窄脸类比棱柱，给棱锥各元素命名类比棱柱，给棱锥各元素命名B A C BACSBAC底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边顶点顶点

5、由棱柱的一个由棱柱的一个底面收缩而成底面收缩而成2.棱锥的元素棱锥的元素观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质棱锥的性质：底面是多边形底面是多边形( (如三角形、四边形、五边形等）如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?侧面是侧面是三角形三角形有一个公共顶点的有一个公共顶点的3.棱锥的性质棱锥的性质思考题思考题:能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?1.棱台的元素棱台的元素观察下图观察下图，如

6、何将棱锥变换成下方的几何体如何将棱锥变换成下方的几何体?1.棱台的元素棱台的元素观察下图观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体如何将棱锥变换成下方的几何体?棱锥被平行于底面的一个平面所截后棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间截面和底面之间的部分叫做的部分叫做棱台棱台(truncated pyramid).底面底面底面底面侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面2.棱台的元素棱台的元素概念辨析概念辨析：下图中的几何体是不是棱台下图中的几何体是不是棱台?为什么为什么?学生活动学生活动线段线段平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形平面多边形平面多边形棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台回顾反思回顾

7、反思几何体几何体图形图形底面底面侧面侧面侧棱侧棱棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台两个底面是全等两个底面是全等的多边形且对应的多边形且对应边互相平行边互相平行互相平行互相平行且相等且相等平行四边形平行四边形一底面是多边形一底面是多边形, ,另一底面缩为一点另一底面缩为一点有一个公共顶有一个公共顶点的三角形点的三角形交于一点交于一点底面底面侧棱侧棱侧面侧面底面底面侧面侧面侧棱侧棱侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面两个底面是相似两个底面是相似的多边形且对应的多边形且对应边互相平行边互相平行梯形梯形延长线延长线交于一交于一点点动动手动动手(1)画一个四棱柱画一个四棱柱画上底面画上底面画一个四边形画一个四

8、边形画侧棱画侧棱从四边形的每一个顶点从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段画平行且相等的线段画下底面画下底面顺次连结这些线段的顺次连结这些线段的另一个端点另一个端点注意注意:被挡住的线要画成虚线被挡住的线要画成虚线.数学运用数学运用ABDCABDC(2)画一个三棱台画一个三棱台画一个三棱锥画一个三棱锥在侧棱上任取一点在侧棱上任取一点,从这点开始从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段对应边平行的线段将多余的线段擦去将多余的线段擦去数学运用数学运用SABCABC练一练练一练：以三角形以三角形ABC为底面画一个三棱柱为底面画一个三棱柱.数学运用数学运用ACB

9、BACCABABC由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体(polyhedron).棱柱棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体食盐晶体明矾晶体明矾晶体石膏晶体石膏晶体思考思考:多面体至少有几个面多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体这个多面体是怎样的几何体？四四三棱锥三棱锥1.判断判断：有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何其余各面都是三角形的几何体是棱锥体是棱锥. ( )2.如图如图,四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱

10、柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到由哪个平面图形按怎样的方向平移得到?3.将下列几何体按结构特征分类填空将下列几何体按结构特征分类填空集装箱集装箱 魔方魔方 金字塔金字塔 三棱镜三棱镜一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行剩下的上底面与地面平行（1）棱柱结构特征的有：）棱柱结构特征的有：（2）棱锥结构特征的有：）棱锥结构特征的有：（3）棱台结构特征的有：）棱台结构特征的有：课堂练习课堂练习（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质（2）运动变化、类比联想的观点）运动变化、类比联想的观点（3）将空间问题转化成平面问题的转）将空间问题转化成平面问题的转化思想化思想回顾小结回顾小结课外作业课外作业请同学们课后找一找生活中具有棱柱、请同学们课后找一找生活中具有棱柱、棱锥和棱台几何结构特征的实物棱锥和棱台几何结构特征的实物.