122直角三角形全等判定(HL).ppt

《122直角三角形全等判定(HL).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《122直角三角形全等判定(HL).ppt（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、旧知回顾旧知回顾我们学过的判定三角形全等的方法：我们学过的判定三角形全等的方法： 三边三边对应相对应相等的两个三角形等的两个三角形全等。全等。( (简写成简写成 边边边边边边”或或“SSSSSS”）DEFABC“边角边边角边”或或“SASSAS”） 两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。( (简写成简写成DEFABC“角边角角边角”或或“ASAASA”） 两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。( (简写成简写成DEFABCDEFABC 两个角两个角和和其中一个角其中一个角的对边的对边对应相等的两个对应相等的

2、两个三角形全等。（简写成三角形全等。（简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）CBA我们把我们把直角直角ABCABC记作记作 RtRtABCABC。思考：思考： 前面学过的四种判定三角形全等的方法前面学过的四种判定三角形全等的方法,对对直角三角形是否适用？直角三角形是否适用？ACBCAB你能帮工作人员想个办法吗？你能帮工作人员想个办法吗？ABDFCEB=F=Rt 则利用则利用 可判定全等；可判定全等； 若测得若测得AB=DF，A=D， 则利用则利用 可判定全等；可判定全等； 若若测得测得AB=DF，C=E， 若若测得测得AC=DE，C=E， 则利用则利用 可判定全等；可判定全等； 若若测得

3、测得AC=DE，A=D， 则利用则利用 可判定全等；可判定全等； 若测得若测得AC=DE，A=D，AB=DE， 则利用则利用 可判定全等；可判定全等； ABDFCEASAAASAASAASSAS 工作人员只带了一条尺，能完工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？成这项任务吗？ABDFCEABDFCEBCA按照下面的步骤画按照下面的步骤画 作作MC N=90; 在射线在射线C M上取上取B C =BC; 以以B 为圆心为圆心,AB为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线C N于点于点A ; 连接连接A B .MN 直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定 斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两

4、个直角对应相等的两个直角三角形全等三角形全等. 简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.在使用在使用“HL”时时,同学们应同学们应注意注意什么什么?(1)“HL”是是仅仅适用于直角三角形的特殊方法适用于直角三角形的特殊方法.(2)注意注意对应对应相等相等.(3)因为因为”HL”仅适用直角三角形仅适用直角三角形, 书写格式应为书写格式应为: 在在Rt ABC 与与Rt DEF中中 AB =DE AC=DF RtABCRtDEF (HL)ABCDEF (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF,

5、_ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD把下列说明把下列说明RtABC RtDEF的条件或根据补充完整的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHL AB=DEAASB=E例例1. 1. 如图，如图，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，将是直角，将上述条件标注在图中，你能说明上述条件标注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相相等吗？等吗？CDAB答：相等。证明：在证明：在RtABC和和RtABD中中 AC=AD(已知）已知） AB=AB(公共边相等）公共边相等）RtABC RtABD（HL)BC=BD(全等三角形的对应

6、边相等）全等三角形的对应边相等）例例2:如图，如图，ACBC， BDAD， ACBD，求证：求证：BCADABCDAFCEDB如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BF=DEBF=DE变式变式1：BD平分平分EF吗？吗？GAFCEDB如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF想一想：想一想：BDBD平分平分EFEF吗吗? ?G变式变式2：例例3. 3. 如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩在

7、旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。说明你的理由。ABCDEFBDACE实际问题实际问题数学问题数学问题判断两个直角三角形全等的方法有：判断两个直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 如图，有两个长度相同的滑梯如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度，左边滑梯的高度AC与右边滑与右边滑梯水平方向的长度梯水平方向的长度DF相等，两相等，两个滑梯的倾斜角个滑梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？实际应用实际应用