122一次函数(1).ppt

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1、12.2 12.2 一次函数一次函数( (第一课时第一课时) )做一做做一做（1）某种商品每件售价）某种商品每件售价5.8元，销售价元，销售价y(元）与售出件元）与售出件数数x（件）之间的函数关系式是（件）之间的函数关系式是 ；（2）圆的周长）圆的周长C与半径与半径r的函数关系式是的函数关系式是 ；（3）某厂有煤）某厂有煤100吨，每天需要烧煤吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤吨，则工厂余煤量量m（吨）与烧煤天数（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式（天）之间的关系式是是 ；（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投

2、资亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总亿元，则投资总额额Q（亿元）与投资年数（亿元）与投资年数t（年）的函数关系式（年）的函数关系式是是 。y=5.8xC=2rm=100-5nQ=5t+30 比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？观察、比较观察、比较y=5.8xC=2rm=100-5nQ=5t+30 自变量自变量自变量的系数自变量的系数自变量的次数自变量的次数5.85.81 1221 1 n n-5-51 1 t t5 51 1观察上表观察上表: :你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征? ?自变量的次数都是

3、自变量的次数都是1次次.等号两边的代数式都是整式；等号两边的代数式都是整式；y=5.8x C=2r m=100-5n Q=5t+30 x x r r1 1、为什么说一次函数中的、为什么说一次函数中的k k和和b b要是常数？要是常数？2 2、为什么一次函数中、为什么一次函数中k0k0？一次函数一次函数：形如：形如y=kx+by=kx+b(k(k、b b都是常数，都是常数，且且k 0k 0）的形式，则称）的形式，则称y y是是x x的一次函数的一次函数 。其中其中k叫做比例系数，叫做比例系数，b叫做常数项。叫做常数项。特别地，特别地， 当当b=0b=0时时，一次函数，一次函数y=y=kx+b 就

4、成为就成为y=kx (K(K为常数，为常数，K 0K 0），叫做），叫做正比例函数正比例函数。其中其中k k叫做比例系数。叫做比例系数。 1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数数？请说出系数k和常数和常数b的值。的值。（1）C=2r它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（2）y= x+2002 23 3（3）t=200200 v v（4）y=2（3x）（5）S=x（50+x）它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。它不是一次函数。它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数

5、，不是正比例函数。它不是一次函数。它不是一次函数。辨一辨辨一辨K K b b 222 2、请说出下列函数的、请说出下列函数的k k和和b b的值：的值： y=60 x; y=3000-300 x; y=60 x; y=3000-300 x; y=9+8x; y=9+8x; y=2000+3.2xy=2000+3.2x；（4）y=2（3x）K K b b b b K K2 23 3200200-2-26 6（1）C=2r（2）y= x+2002 23 3 若若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。 若若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。32)2(mx

6、my1 1- -2 2例例 若若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。)2(32mxym2 2变一变变一变变一变变一变 若若y y（m-2)x m-2)x m m2 23 3 4 4是一次函数是一次函数, , 则则m =m = 。 - - 2 2再变再变 已知函数已知函数y y（m-1)Xm-1)X m m2 2-3-3+m+m2 2 -2m-2m（1 1）当）当m m取什么值时，该函数是一次函数？取什么值时，该函数是一次函数？（2 2）当）当m m取什么值时，该函数是正比例函数？取什么值时，该函数是正比例函数？做一做做一做例例1 1、求出下列各题中、求出下列各题中x x与与y y之

7、间的函数关系式之间的函数关系式, ,并判并判断断y y是否为是否为x x的一次函数的一次函数? ?是否为正比例函数是否为正比例函数? ? (1) (1) 某农场种植玉米某农场种植玉米, ,每平方米种玉米每平方米种玉米6 6株株, ,玉米株玉米株数数y y与种植面积与种植面积x x(m(m2 2) )之间的关系之间的关系. .（2 2）正方形周长）正方形周长x x与面积与面积y y之间的关系之间的关系; ;（3 3）假定某种储蓄的月利率是）假定某种储蓄的月利率是0.16%,0.16%,存入存入10001000元本金元本金后后, ,本息和本息和y(y(元元) )与所存月数与所存月数x x之间的关系

8、之间的关系. .解解：（：（1）y=6x y是是x的一次函数，也是的一次函数，也是x的正比例函数的正比例函数（2）y= ，y不是不是x的一次函数，也不是正比例函数的一次函数，也不是正比例函数2)4(x（3）y=1000+1.6x，y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数 解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得 ，y不不是是x的一次函数，也的一次函数，也不是正比例函数不是正比例函数2xy 写出下列各题中写出下列各题中x与与y之间的函数关系式之间的函数关系式, ,并判断并判断y是否为是否为x的的一次函数一次函数? ?是否为正比例函数是否为正比例函数? ?(1)

9、(1) 汽车以汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶, ,行驶路程行驶路程y( (千米千米) )与行与行驶时间驶时间x( (时时) )之间的关系之间的关系. .（2）圆的面积）圆的面积y（ ）与它的半径）与它的半径x（厘米）之间的关系；（厘米）之间的关系；2厘米 解：解：y=60 x，y是是x的一次函数，也是正比例函数的一次函数，也是正比例函数（3）一棵树现在高）一棵树现在高50厘米厘米,每个月长高每个月长高2厘米厘米,x月后的高度为月后的高度为y厘米厘米. 解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x，y

10、是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数练一练练一练 按国家按国家20062006年公布的有关个人所得税的规定，年公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额全月应纳税所得额( (指月工资中，扣除国家规定的指月工资中，扣除国家规定的免税部分免税部分16001600元后的剩余部分）元后的剩余部分）不超过不超过500500元的元的税率为税率为5%5%，超过，超过500500元至元至20002000元部分的税率的为元部分的税率的为10%10%。问题问题1 1：老师的月工资收入为：老师的月工资收入为20002000，则应纳税所得，则应纳税所得额为额为_，应纳个人所得税为，应

11、纳个人所得税为 _._.问题问题2 2：校长的月工资收入为：校长的月工资收入为3200 3200 元，则应纳税所得元，则应纳税所得额为额为_，应纳个人所得税为，应纳个人所得税为 _._.400400元元2020元元16001600元元 135135元元你了解么？你了解么？1 1）设全月应纳税所得额为）设全月应纳税所得额为x x元。且元。且500 x500 120)120)的函数的函数解析式；解析式；（2 2）分别求每月通话时间为）分别求每月通话时间为100100分，分，200200分的话费。分的话费。y=0.4x-18 (x 120)y=0.4x-18 (x 120)当当x=100 x=100

12、时时,y=30,y=30（元），（元），当当x=200 x=200时时,y=62,y=62（元）。（元）。练一练练一练练一练练一练1 1、某城市规定居民电费标准如下：、某城市规定居民电费标准如下：月用电量低于月用电量低于5050千瓦时（含千瓦时（含5050千瓦时），电价为千瓦时），电价为0.530.53元元/ /千瓦时；千瓦时；月用电量大于月用电量大于5050千瓦时，少于千瓦时，少于200200千瓦时（含千瓦时（含200200千瓦千瓦时）部分，电价为时）部分，电价为0.560.56元元/ /千瓦时；千瓦时；月用电量大于月用电量大于200200千瓦时部分，电价为千瓦时部分，电价为0.630.63

13、元元/ /千瓦时。千瓦时。（1 1）设每月应付电费）设每月应付电费y y元，则元，则y y是关于每月用电量是关于每月用电量x x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？（2 2）分别求当）分别求当X=45X=45，120120，230230，时的函数值，并说明，时的函数值，并说明它们的实际意义。它们的实际意义。（3 3）你能求出）你能求出y y关于关于X X的函数解析式吗？的函数解析式吗？拓展练习拓展练习拓展练习拓展练习分析：由已知得知：分析：由已知得知：y=kx+by=kx+b然后可把关于然后可把关于x x、y y的两对值分别代入，从而的两对值分别代入，从而列出关于列出关于k k、b b的方程组

14、，解出的方程组，解出k k、b b的值即可。的值即可。(1) (1) 当当m =m = 时，时，y y是是x x的正比例函数；的正比例函数；3 3、已知正比例函数、已知正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)；(1) (1) 若比例系数为若比例系数为-5-5，则函数关系式为，则函数关系式为 。(2) (2) 若当若当x=1x=1时时y=5y=5，则函数关系式为，则函数关系式为 。4 4、已知函数、已知函数y=(m-3)xy=(m-3)xm-1m-1；(2) (2) 若若x=-2, y=a x=-2, y=a 满足（满足（1 1）中所求的函数关系式，）中所求的函数关系式，则则a=a= . .5 5、已知一次函数、已知一次函数y=kx+3y=kx+3，当，当x=2x=2时时y=-1y=-1，则，则k=k= 。 y=-5xy=-5x y=5xy=5x22-2-2做一做做一做6 6、已知正比例函数、已知正比例函数y=kxy=kx . .当当x=x=2 2时，时，y=6,y=6,求求比例系数比例系数k k的值的值. .(1)(1)计算当计算当x=x=3 3时，时，y y的值的值; ;(2)(2)计算计算y=y=3 3时，时，x x的值。的值。做一做做一做