苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》PPT课件 (23).PPT

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1、,如图，已知,，试求,的值；,探索三角形相似的条件(3),学习目标:,1.掌握判定相似三角形几种方法2.综合运用相似三角形的判定定理3.探寻证明三角形相似的一般规律.,相似三角形的主要识别方法,1.定义,3.预备定理:,2.判定定理1 (AA),4.判定定理2 (SAS),定理1:两角对应相等,两三角形相似,定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似,书上给出的判定两个三角形相似的定理有哪些？,定理:平行于三角形一边的直线和其他两边 （或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似,观察ABC与 A B C 中,它们的对应边有何关系？猜想ABC与 A B C 有什么关系?,A,C,B

2、,发现：,相似,判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；,几何语言：在ABC与ABC中， ， ABCABC,(三边对应成比例，两三角形相似),例1、在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24 cm，AC30cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由。,解：,(三边对应成比例，两三角形相似),所以ABC,1.根据下列条件，判断ABC与DEF是否相似，并说明理由。,AB4cm，BC6cm，AC8cm， DE12cm，EF18cm，DF24cm.,2一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm， 另

3、一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？,(三边对应成比例，两三角形相似),例2、 在ABC中 ，AB=5，BC=4，CA=8，已知ABC的最长边为16，那么当其他 两边的长分别为AB= ，BC= 时，ABCABC。,10,8,练习.已知ABC的三边长分别为 ， ，2，ABC的两边长分别是1和 ，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是 ( ),A、 B、 C、 D、,A,例3.试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；,试说明：BAD=CBE=EAC.,例4、如图，已知，点B、D、E在同一直线上，,练习,如图，已

4、知,求证：ABDCBE,例5、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？,例题讲解,1、相似三角形的识别方法有哪些？,方法1：通过定义,方法2：通过两角对应相等,归纳,方法3： 预备定理:,方法4：通过两边对应成比例且夹角相等,方法5：通过三边对应成比例,2、注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“对顶角”等.,1.下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）A、ABC中，AB8，AC4，A105 o，ABC中，AB16，BC8，A100B、ABC中，AB18，BC20，CA35，ABC中，AB36，BC40，CA70C、ABC中，A420 ，B1180 ，ABC 中，A118 ，B15 D、ABC和ABC中，有 CC,B,如图:ACB=90,CDAB于D,以AC、BC为边向外作等边三角形ACE和BCF，求证：ADECDF，DEDF,1.（1）在ABC与 中，若AB=3， BC=4，AC=5， =6， =8， =10， ABC与相似吗？,（2）在ABC与 中，若AB=3， BC=3，AC=4， =6， =6， =10 ABC与相似吗？相似.,