苏科初中数学八上《2.5 等腰三角形的轴对称性》PPT课件 (11).ppt

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1、等腰三角形的轴对称性(1),你知道什么样的三角形是等腰三角形吗?,有两边相等的三角形叫等腰三角形。,底边,底角,底角,顶角,你还了解等腰三角形的其他概念吗?,等腰三角形是轴对称图形吗？你可用什么方法验证你的想法？,探究活动1：,你有什么发现?,动手操作：,(1)等腰三角形是轴对称图形.,(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.,A,C,B,D,ABACBDCD,BADCADBCADBADC,把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,探究活动2：,重合的线段：,重合的角：,小组讨论：,从上面的活动2中你还能发现等腰三角形有什么性质？,A,B,C,D,等腰三角形的性质:,等腰三角形的两

2、个底角相等 (简写“等边对等角”), AB=AC, BC,(等边对等角),推理格式：,性质1：,顶角的平分线,底边上的高,底边上的中线,性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）,也就是说： 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.,（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC， BD=CD ，=，_；（3）AB=AC， BAD= CAD_，_=_.,C,A,B,1,2,D,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B,C,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,评注：在做题过程中，若想使用三线合一，题中至少要出现三线中的一线

3、，即“一线生机”。,(1)如果等腰三角形的一个底角为500，则其余两个角为_和_.,(2)如果等腰三角形的顶角为800，则它的一个底角为_.,500,800,500,(3)如果等腰三角形的一个角为800，则其余两个角为_.,800和200,(4)如果等腰三角形的一个角为1000，则其余两个角为_.,400和400,或500和500,(5)等腰三角形的一个外角为1300，则三个内角分别:_.,650、650、500,或500、500、800,知识应用:,等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论，注意运用三角形内角之和等于180 。,(6)在等腰ABC中, A=50，则 B= 。

4、,650或800或500,2、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_.,1、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_.,练一练,等腰三角形中腰与底边的关系？,例1:如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,找出图中相等的角并说明理由。,A,B,C,D,1,3,2,变式:如图,在ABC中,AB=AC=CD,点D在BC上,且AD=BD,试求C的度数。,例2：如图,在ABC中,AB=AC,点D为BC的中点，DEAB，垂足为，DFAC,垂足为F,试说明DE= DF。,A,B,C,D,E,F,一线生机,共同回顾,本节课里你学到了什么？,（1）等腰三角形是轴对称图形，顶角平分 线所在的直线是它的对称轴.,（2）等腰三角形的性质,等边对等角,三线合一,拓展应用：1、如图，已知AB=AC，EB=EC， 结论ABE= ACE是否正确？说明理由。,拓展应用：2、如图，在等腰ABC中，AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,