苏科初中数学八上《3.2 勾股定理的逆定理》PPT课件 (1).ppt

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1、神秘的数组,数学实验室,画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米） A：3、4、3； B：3、4、5； C：3、4、6； D：5、12、13；,判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。A：_ B：_ C：_ D：_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。,A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、直角三角形,32+3242,32+42=52,32+4262,52+122=132,猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？

2、你的猜想是_ 。,三角形满足较短的两边的平方和等于最长边的平方,猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？,如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.,a2+b2=c2 ABC为Rt,这个结论与勾股定理有什么关系？,知识运用,例1、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由。,抢答,1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A、3，4，5B、10，6，8C、4，5，6 D、12，13，5,2、若ABC的两边长为8和15，则能使ABC为直角三

3、角形的第三边的平方是（）A、161 B、289C、17 D、161或289,3、4个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13; a=2,b=3,c=4; a=2.5,b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（）A、4B、3C、2D、1,例2：一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD5，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？,例题,例3：设ABC的3条边长分别是a、b、c，且a =n2-1,b =2n,c=n2+1。问：ABC是直角三角

4、形吗？,2、下列各组数是勾股数吗？为什么？12，15，18；7，24，25；15，36，39；12，35，36.,3、已知一个三角形的三边分别3n，4n，5n（n为非零自然数），则这个三角形为，理由是。,常见的勾股数组：,3、4、5；,5、12、13；,7、24、25；,9、40、41；,8、15、17；,12、35、37；,11、60、61；,巩固练习,1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？,4.如图，在四边形ABCD中，ACDC，ADC的面积为30cm，DC12cm，AB3cm，BC4cm，求ABC的面积。,5、要做一个如图所示的零件，按规定B与D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？,25,例5 如图:ADBC,垂足为D .如果CD=1,AD=2,BD=4,BAC是直角吗?请说明理由.,1,2,4,1、这节课你学到了什么？2、在学习过程中你还存在哪些问题？,小结,