苏科初中数学八上《6.1 函数》PPT课件 (1).ppt

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1、我们生活在变化的世界中常量、变量、函数揭示了发展变化的种种关系,5.1 函数(1),列车在匀速行驶的过程中，有没有不变的量？哪些量是变化的？,常量,变量,你能指出下列各式中的常量和变量吗？,求余角的计算公式为=900-,概念,试一试,在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做,可以取不同数值的量叫做,圆周长c和半径r的关系式为,矩形的长a一定，宽b，面积s= a b,c=2r,问题1：下表是根据某水库蓄水量与水库的水位变化情况列成的表格，你能从表格中得到哪些信息？,随着 的变化而变化，当 确定时， 也确定。,蓄水量,水位,水位,蓄水量,合作探究,问题2：如图是某地一天内的气温变化图,随着 的变化而

2、变化，当 确定时， 也确定。,温度T,时间t,温度T,时间t,合作探究,随着 的变化而变化,当 确定时, 也确定.,8,14,小鱼的条数X 火柴的根数y,2+6x,x,20,10,62,602,100,问题3：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系， 说说你从中获得的信息。,火柴的根数y,小鱼的条数x,小鱼的条数x,火柴的根数y,y=2+6x,合作探究,上述问题有什么共同之处？,一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数,概念,其中，x是自变量，y是因变量,你能举出一些你熟悉的函数例子吗？,y=2+6x,例1.下

3、列各式中，是自变量，请判断是不是的函数，为什么？,3、y,4、y=,1、y 2x,2、y,5、y x2 +3,6、y2x3,例题教学,注：y是x的函数必须满足:1.在同一个变化过程中有两个变量；2.对于自变量x的每一个值，因变量y总有唯一的值与它对应。,例2.用一根1m长的铁丝围成一个长方形。（1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m（2）当长方形的宽为0.2m时，长为 m（3）当长方形的宽为 a m时，长为 m,0.4,0.3,（0.5-a）,（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？,（5）长方形的宽是长的函数吗？为什么？,例题教学,月产量是月份的函数吗？为什么？,例3.某厂生产某种产品的月产量

4、统计如下：,月份是月产量的函数吗？,例题教学,1、按图示的运算程序，输入一个实数，便可以输出一个相应的实数y。,输入x,输出y,+2,5,4,练习巩固,(1)你能用x的代数式表示y吗?,(2)y是x的函数吗？为什么？,2、如图，用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成. (1)写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式； (2)写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。,墙,a,b,b,练习巩固,(3)指出两式中的常量与变量，自变量与函数。,试写出对角线条数y与多边形的边数n之间的关系式.并指出两式中的常量与变量，自变量与函数。,知识拓展,本节课你的收获是什么？,课堂小结,老师赠言,时间是一个常量,但对勤奋者来说,却是一个变量,我们应当在有限的时间内做出伟大的事业。 你的收获与平时的付出是成正比的,一份耕耘,一份收获.相信自己,只要付出,你一定会有收获!,