苏科初中数学八上《6.1 函数》PPT课件 (3).ppt

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1、6.1函数（2）,八年级(上册),汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，,（1）有哪些变量？哪些常量？,（2）变量之间是函数关系吗？为什么？,（3）若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)怎样表示函数y与自变量t的关系？,（1）列表,（2）画图,（3）列式,像y100t 、S86(n1)表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式,y100t,汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L,（1）求行驶过程中油箱内剩余油量 Q (L)与行驶路程 s (km) 的函数表达式,（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？,（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？,（

2、4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？,注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围,1商店有100支铅笔,（1）如果卖出x支，还剩y 支，那么y ；,（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？,（3）请写出自变量取值范围_,y随x增大而减小,0x100，且x为整数,100x,2. 求下列函数中自变量x的取值范围：,（1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y （5）y= （6）y=,（1）（2）中x取任意实数，有意义,（3）中，x2时，原式有意义,（4）中x2时，原式有意义,解：,3.试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式,并写出自变量x的

3、取值范围,y,x,4.如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合（1）试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式 （2）当MA1 cm时，重叠部分的面积是多少? （3）当重叠部分面积8cm2时，MA长度是多少?,在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位如图是我国某港某天的实时潮位图,在图中你读到了什么信息？,在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系,图像能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系就

4、可以用图像表达.,在汽车以100km/h的速度匀速行驶，这一变化过程中:,在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像,例2 画出函数 的图象,要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值,解：,列表,-3,4.5,(-3,4.5),-2,2,(-2,2),-1,0.5,(-1,0.5),0,0,(0,0),1,0.5,(1,0.5),2,2,(2,2),3,4.5,(3,4.5),描点,连线,光滑的曲线依次连接,由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：,(1)列表：首先要考虑自变量

5、的取值范围，再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格。(2)描点：要把自变量的值作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点。(3)连线：要按自变量由小到大的顺序依次连接各点，时刻注意函数图象的发展趋势。 描出的点越多，图象越精确。有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象。,函数图像直观的呈现出函数y随自变量t变化的趋势,6.1函数（2）,小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程 s (km)与途中所花时间 t (h)之间的函数关系,（1）小明从甲地到乙地用了多少时间？,（2）小明出发5h时，距离甲地有多远？,（3）折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？,（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流,甲,乙,练习（题P140、2）,小结：,函数关系的三种表达方法：,从表格中可以直接读取数据；,表达式用简洁的数学符号表现了两变量间的数量关系；,从图像可以直观地看出函数的变化情况,列表,、表达式,、图像,y100t,谢 谢!,