苏科初中数学八上《6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》PPT课件 (5).ppt

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1、6.6 一次函数、一元一次方程与一元一次不等式,知识回顾,1.我们已经学习了平面直角坐标系 ，请同学们回顾一下: 对点P(x,y)，当y=0、y0 、y0时：,y,y0,y0,点P在x轴上;,点P在x轴上方;,点P在x轴下方.,当y0时：,2.根据函数图像回答问题：,（3）y0时，对应直线哪一部分？,问题1：一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体. 在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是x kg，弹簧的长度是y cm.,新知探索,（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当所挂物体的质量在什么范围内时，弹簧伸长后的长度不会超

2、过35cm？（3）画出此函数图像。,x,y,5 10 15 20,O,10,20,30,当一次函数y=0.5x+25的函数值为30、32.5时，相应的自变量的值即为方程0.5x+25=30、0.5x+20=32.5的解。,（4）你能利用图像求当弹簧的长度为30cm、32.5cm时所挂物体的质量吗？,（5）求方程0.5x+25=30、0.5x+25=32.5的解。,35,注意x的取值范围哦!,（2）你能根据图像回答当所挂物体的质量在什么范围内时，弹簧伸长后的长度不会超过35cm？,问题2：已知函数y=2x+4的图像如下，试根据函数图 像回答下面的问题： (1)当x为何值时，y=0? (2)当x在

3、什么范围内时，y0?,y=2x+4,还有其它方法吗？,一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.,巩固练习：,x取什么值时，函数y= - 2(x+1)+4的值是正数？负数？等于2？,2. 已知:一次函数 y=0.8x-2 与x轴的交点为（2.5,0）,你能说出方程 0.8x-2=0 的解吗？,3. 已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解 是x=_.,一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.,4.一次函数 y=-x+2 的图象如图所示,你能说出 -x+2

4、0 的解集吗？,解集是 x2.,O,x,y,y=-x+2,2,2,5.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，你能说出 kx+b0 的解集吗？,O,x,y,y=kx+b,-4,解集是 x -4.,一辆汽车行驶35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh.,拓展延伸：,试根据上述情景，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解。,这节课你收获了什么？,（1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x80？（3）x取何值时，2x40与 2x80同时成立？,必做题：补充习题6.6,选做题：已知函数y12x4与y22x8的图像，观察图像并回答问题：,（4）求函数y12x4与y22x8的图像与x轴所围成的三角形的面积？,