三角函数的概念.ppt
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1、n要点疑点考点 n课 前 热 身 n能力思维方法 n延伸拓展n误 解 分 析第1课时 三角函数的概念3.3.任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义 设设是一任意角,角是一任意角,角的终边上任意一点的终边上任意一点P(x,y),P与原点与原点距离是距离是r,则则sin=y/r,cos=x/r , tan=y/x,cot=x/y,sec=r/x,csc=r/y. 1.1.角的概念的推广角的概念的推广 所有与所有与角终边相同的角的集合角终边相同的角的集合S=|+k360,kZ 2.2.弧度制弧度制 任一个已知角任一个已知角的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值|l/r ( l是弧长,是弧长,r是是半径半
2、径),1/180弧度,弧度,1rad=(180/)57.305718 弧长公式弧长公式l=|r,扇形面积公式扇形面积公式S1/2lr 4.同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式倒数关系:倒数关系:sincsc1,cossec1 , tancot1商数关系:商数关系:tan=sincos,cotcossin 平方关系:平方关系:sin2+cos21,1+tan2=sec2,1+cot2=csc2 返回返回5.三角函数值的符号三角函数值的符号sin与与csc,一、二正,三、四负,一、二正,三、四负,cos与与sec,一、四正,一、四正,二、三负,二、三负,tan与与cot,一、三正,二、
3、一、三正,二、四负四负 1.已知已知0,2),命题命题P:点点P(sin-cos,tan)在第一在第一象限象限.命题命题q:/2,.则命题则命题P是命题是命题q的的( )(A)充分不必要条件充分不必要条件 (B)必要不充分条件必要不充分条件(C)充要条件充要条件 (D)既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件课课 前前 热热 身身A2.已知角已知角的终边过点的终边过点P(-5,-12),则则cos= _ ,tan =_. -5/1312/5A3.已知集合已知集合A=第一象限的角第一象限的角,B=锐角锐角,C=小于小于90的角的角,下列四个命题:,下列四个命题:A=B=C; AC; CA; AC
4、=B. 其中正确命题个数为其中正确命题个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)4 返回返回5.在在(0,2)内,使内,使sincos0,sincos0,同时成同时成立的立的的取值范围是的取值范围是( ) (A)(/2,3/4)(B)(3/4,) (C)(/2,3/4)(7/4,2)(D)(3/4,)(3/,7/4) 4.已知已知2终边在终边在x轴上方,则轴上方,则是是( ) (A)第一象限角第一象限角 (B)第一、二象限角第一、二象限角 (C)第一、三象限角第一、三象限角 (D)第一、四象限角第一、四象限角 CC【解法回顾】【解法回顾】 各个象限的半角范围可以用下图记忆,图各个象限的
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