苏科初中数学八下《9．4 矩形、菱形、正方形》PPT课件 (4).ppt

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1、9.4 矩形、菱形、正方形 正方形,几种特殊四边形的定义及性质,探究小结,正方形,邻边,相等,发现： 一组邻边相等的矩形是正方形,一个角,是直角,正方形,发现： 一个角为直角的菱形是正方形,正方形定义,矩 形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？,正方形有哪些性质？,从三个角度来讲 ：对边平行、四条边都相等 ：四个角都是直角 ：对角线相等， 互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,边,角,对角线,A,D,C,B,O,例题:,结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA.,如图，四

2、边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个 的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度,2,全等,等腰直角,4,等腰直角,8,90,45,例2如图，E是正方形ABCD内一点， CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F (1)求证:ADEBCE； (2)求AFB的度数,例3如图，D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE (1)求证：ABC是等腰三角形；(2)当A90时，四边形AFDE是怎样的特殊四边形？请说明理由,正方形的性质与平行四边形、矩形

3、、菱形的性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,1、有一个角是直角的 是正方形。有一组邻边相等的 是正方形。,A、矩形 菱形B、菱形 平行四边形C、平行四边形 矩形D、菱形 矩形,D,2、正方形具有而菱形不一定 具有的性质是 。,A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角,C,3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是 。,A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角,B,4、正方形的边长是a，则周长为 ，面积为 。,A、 4a a2B、 2a a2C、 a2 4aD、 a2 4a,A,5、正方形的边长是6，则其对角线长为 。,A、B、 C、D、,6、四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，则ADE= 。,A、 55B、 65 C、 75 D、 85 ,C,60,30,小结,1、正方形定义,一组邻边相等的矩形是正方形。一个角为直角的菱形是正方形。,2、正方形有哪些性质?,对边平行，四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,边：,角：,对角线：,3、正方形不仅是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，又是特殊的菱形。,