行程问题与一元一次方程(相遇).ppt

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1、 相遇问题相遇问题行程问题与一元一次方程行程问题与一元一次方程运用方程解决实际问题的一般过程是运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题审题:分析题意分析题意,找出题中的数量及其关系找出题中的数量及其关系;3.列方程列方程:根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程;4.解方程解方程:求出未知数的值求出未知数的值;5.检验检验:检查求得的值是否正确和符合实际检查求得的值是否正确和符合实际 情形情形,并写出答案并写出答案. 2.设元设元:选择一个适当的未知数用字母表示选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如例如 ) ;x知识链接知识链接 计算下列各题行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？

2、行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？基本关系量：路程，速度，时间基本关系量：路程，速度，时间关系：路程速度关系：路程速度 时间时间（1）甲每小时行4公里，行走了2小时，一共走了多少公里？（2）乙每小时行6公里，行走了2小时，一共走了多少公里？知识链接知识链接 教学目标（1）能分析相遇问题中已知数与未知数之间的相 等关系，利用路程、时间、与速度三个量之 间的关系式，列出一元一次方程解应用题。（3）会列一元一次方程解决实际问题。（2）区分同时出发与先后出发的相遇问题，正确 地列出相应的方程。例1：甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小

3、时行驶85千米。（1）两车）两车同时同时开出，开出，相向而行相向而行，多少小时相遇？，多少小时相遇？（2）快车）快车先开先开1个小时个小时，两车，两车相向而行相向而行，慢车行，慢车行驶了多少小时两车相遇？驶了多少小时两车相遇？自主合作探究自主合作探究 450km甲乙相等关系：总路程慢车的路程快车的路程总路程慢车的路程快车的路程（1）两车）两车同时同时开出，开出，相向相向而行而行，多少小时相遇？，多少小时相遇？讨论讨论慢车的路程慢车的路程快车的路程快车的路程85x65x讨论讨论65x85x450km解解:设两车设两车同时同时开出开出x小时相遇？小时相遇？65x+85x=450150 x=450X

4、=3答答:两车两车同时同时开出开出3小时相遇小时相遇 先行路程先行路程（2）快车）快车先开先开1个小时个小时，两，两车车相向而行相向而行，慢车行驶了，慢车行驶了x小小时两车相遇？时两车相遇？讨论讨论450km快车的总路程快车的总路程慢车路程慢车路程乙甲8585x65x85 讨论讨论450km85 设：慢车行驶了设：慢车行驶了x小时两车相遇？小时两车相遇？讨论讨论450km快车的总路程快车的总路程慢车路程慢车路程85x65x65x+85x85=450150 x=365X2.4答答:慢车行驶了慢车行驶了2.4小时相遇小时相遇总路程总路程85 1. 1. 甲乙两人骑自行车同时从相距甲乙两人骑自行车同

5、时从相距6565千米的两千米的两地相向而行，经过地相向而行，经过2 2小时相遇。已知他们同小时相遇。已知他们同时出发后时出发后2 2小时后，甲在乙前小时后，甲在乙前5 5千米，求甲，千米，求甲，乙的速度？乙的速度？知识反馈知识反馈2x+2(2.5+x) =65x =15设：设：乙的速度为乙的速度为x千米千米/时时则甲的速度为则甲的速度为(x2.5）千米）千米/时时答：答：乙的速度为乙的速度为15千米千米/时时甲的速度为甲的速度为17.5千米千米/时时2.2. 甲、乙两地相距甲、乙两地相距15001500千米，一辆小轿车从千米，一辆小轿车从甲地出发，每小时行甲地出发，每小时行6060千米，当它行

6、了千米，当它行了100100千米后，一辆客车才以每小时千米后，一辆客车才以每小时4040千米的速千米的速度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？此时小轿车行了几千米？此时小轿车行了几千米？知识反馈知识反馈100+60 x+40 x =1500 x =14(100+1460)千米千米设：设：x小时后两车相遇小时后两车相遇答：答：14小时后两车相遇小时后两车相遇,此时小轿车行了此时小轿车行了940千米千米一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段）、同时出发（两段） 2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题

7、的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss思考：相遇问题的题型和等量关系有哪些？思考：相遇问题的题型和等量关系有哪些？点评点评 甲、乙两人从相距为甲、乙两人从相距为180180千米千米的的A A、B B两地同时出发两地同时出发相向而行相向而行，已知，已知甲的速度为每小时甲的速度为每小时1515千米，乙的速千米，乙的速度为每小时度为每小时4545千米千米。问何时甲、乙。问何时甲、乙两人两人相距相距6060千米千米？解：设解：设x小时后，小时后，甲、乙两人相距甲、乙两人相距60千米。千米。 （1）当两人相遇前相距）当两人相遇前相距60千米时。根据题意，得：千米时。根据题意，得： 15x+45x+60=

8、180 移项，得移项，得 15x+45x180-60 合并同类项，得合并同类项，得 60 x120 系数化为系数化为1，得，得 x2AB15X45X相距相距60km180km（2）当两人相遇后相距）当两人相遇后相距60千米时。根据题意，得：千米时。根据题意，得： 15x+45x-60=180 移项，得移项，得 15x+45x180+60 合并同类项，得合并同类项，得 60 x240 系数化为系数化为1，得，得 x4答：答： 在在2小时或小时或4小时后，甲、乙两人相距小时后，甲、乙两人相距60千米。千米。AB15X45X相距相距60km180km 本节课你有什么收获？学会了列方程解本节课你有什么收获？学会了列方程解决哪些问题？决哪些问题？ 相遇问题的等量关系：相遇问题的等量关系： 甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=甲乙出发点甲乙出发点的距离的距离 甲先走的路程甲先走的路程+甲后走的路程甲后走的路程+乙走的乙走的路程路程=甲乙出发点的距离甲乙出发点的距离思考思考 习题 作业作业