高一数学《323直线的一般式方程》.ppt

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1、3.2.3直线的一般直线的一般式方程式方程复习引入复习引入1.点斜式方程：点斜式方程： yy0k(xx0) (已知已知定点定点(x0, y0)及及斜率斜率k存在存在) ykxb 已知已知斜率斜率k存在存在及及截距截距 b(与与y轴交点轴交点(0, b)已知已知两定点两定点(不适合与不适合与x轴轴或或y轴垂直的直线轴垂直的直线)121121xxxxyyyy 3. 两点式方程：两点式方程：2. 斜截式方程：斜截式方程：复习引入复习引入4. 截距式方程：截距式方程： AxByC0 (A、B不同时为不同时为0)已知已知截距截距a(与与x轴交点轴交点(a,0)及及截距截距b(与与y轴轴交点交点(0, b

2、)不适合过原点的直线不适合过原点的直线1 byax5. 一般式方程：一般式方程：特别的，特别的，l1:yk1xb1，l2:yk2xb2，则则 l1 /l2 k1k2，且，且b1b2； l1 l2k1k2 1. 讲授新课讲授新课研读教材研读教材P.97P.98:1. 平面直角坐标系中的每一条直线都可平面直角坐标系中的每一条直线都可 以用一个关于以用一个关于x, y的二元一次方程表的二元一次方程表 示吗？示吗？讲授新课讲授新课研读教材研读教材P.97P.98:1. 平面直角坐标系中的每一条直线都可平面直角坐标系中的每一条直线都可 以用一个关于以用一个关于x, y的二元一次方程表的二元一次方程表 示

3、吗？示吗？2. 每一个关于每一个关于x、y的二元一次方程都表的二元一次方程都表 示一条直线吗？示一条直线吗？讲授新课讲授新课研读教材研读教材P.97P.98:1. 平面直角坐标系中的每一条直线都可平面直角坐标系中的每一条直线都可 以用一个关于以用一个关于x, y的二元一次方程表的二元一次方程表 示吗？示吗？2. 每一个关于每一个关于x、y的二元一次方程都表的二元一次方程都表 示一条直线吗？示一条直线吗？3. 直线的一般式方程是什么？直线的一般式方程是什么？例例1.已知直线经过点已知直线经过点A(6, 4), 斜率为斜率为 , 求直线的点斜式和一般式方程求直线的点斜式和一般式方程.34 例例2.

4、把直线把直线l的一般式方程的一般式方程x2yb0化化成斜截式，求出直线成斜截式，求出直线l的斜率以及它在的斜率以及它在x轴轴与与y轴上的截距，并画出图形轴上的截距，并画出图形.例例2.把直线把直线l的一般式方程的一般式方程x2yb0化化成斜截式，求出直线成斜截式，求出直线l的斜率以及它在的斜率以及它在x轴轴与与y轴上的截距，并画出图形轴上的截距，并画出图形.练习练习.教材教材P.99-P.100练习练习第第1、2题题. 拓展拓展1：在方程在方程AxByC0中，中，A、B、C为何值时为何值时, 方程表示的直线：方程表示的直线：平行于平行于x轴；轴； 平行于平行于y轴；轴；与与x轴重合；轴重合；

5、与与y轴重合；轴重合；经过原点；经过原点； 与两条坐标轴都相交与两条坐标轴都相交.思维拓展思维拓展 拓展拓展2：已知直线已知直线l1、l2分别是分别是l1: A1xB1yC10(A1、B1不同时为不同时为0)，l2: A2xB2yC20(A2、B2不同时为不同时为0)， 且且A1A2B1B20，求证，求证: l1l2. 思维拓展思维拓展 拓展拓展3：已知直线已知直线l1、l2分别是分别是l1: A1xB1yC10(A1、B1不同时为不同时为0)，l2: A2xB2yC20(A2、B2不同时为不同时为0)，若若l1 /l2, 则则A1、B1、C1、A2、B2、C2间应间应满足怎样的关系？满足怎样的关系？思维拓展思维拓展课堂小结课堂小结1. 直线方程常见的几种形式直线方程常见的几种形式.2. 比较各种直线方程的形式特点和适比较各种直线方程的形式特点和适 用范围用范围.3. 求直线方程应具有多少个条件？求直线方程应具有多少个条件？4. 学习本节用到了哪些数学思想方法？学习本节用到了哪些数学思想方法？ 5. 二元一次方程的每一个解与坐标平二元一次方程的每一个解与坐标平 面中点的有什么关系？直线与二元面中点的有什么关系？直线与二元 一次方程的解之间有什么关系？一次方程的解之间有什么关系？课后作业课后作业1. 阅读教材阅读教材P.97到到P.99；2. 习案习案二十一二十一.