153中心对称（第2课时中心对称）.ppt

《153中心对称（第2课时中心对称）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《153中心对称（第2课时中心对称）.ppt（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、华东师大版八年级（上册）第第1515章章 平移与旋转平移与旋转15.3 中心对称（第2课时）观察下列各组图形观察下列各组图形, ,你能发现什么你能发现什么? ? 观察下面两个图形，怎样变换可观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合以使它们重合? ?DCBAABCD 把一个图形绕某一点旋转把一个图形绕某一点旋转1801800 0, ,如如果它能够与另一个图形重合果它能够与另一个图形重合, ,那么我那么我们就说这两个图形成中心对称们就说这两个图形成中心对称, ,这个这个点叫做对称中心点叫做对称中心, ,两个图形中的对应两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点点叫做关于中心的对称点. .中中心心对对称

2、称 一个图形绕某一点旋转一个图形绕某一点旋转1801800 0是一种特是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质，也就是说中具有图形旋转的一切性质，也就是说中心对称图形一定是旋转对称图形心对称图形一定是旋转对称图形. .中中心心对对称称 中心对称还有哪些性质呢？中心对称还有哪些性质呢？ 成中心对称的两个图形，对称点连线都成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分经过对称中心，并且被对称中心平分. .中心对称的性质中心对称的性质 成中心对称的两个图形，对应角相等，成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（对应线

3、段平行（或在同一条直线上或在同一条直线上）且相）且相等等. .探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 AOA连接连接OA， 并延长到点并延长到点A，使，使OA=OA，例例1 已知点已知点A和点和点O，画出点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A.则点则点A是所求的点。是所求的点。例例2 已知线段已知线段AB和点和点O，画出线段，画出线段AB关于点关于点O的的对称线段对称线段AB.OABAB连接连接AO并延长到点并延长到点A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A.连接连接BO并延长到点并延长到点B，使，使OBOB，则得则得B的对称点的

4、对称点B.连接连接AB，则线段，则线段AB是所画线段是所画线段.AOA 灵活运用，体会内涵：灵活运用，体会内涵： 点的中心对称点的作法点的中心对称点的作法AABBO 线段的中心对称线段的作法线段的中心对称线段的作法探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 例例3 3 如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O O，作，作ABCABC， 使使ABCABC和和ABCABC关于点关于点O O成中心对称成中心对称. .ABCOABC想一想想一想 中心对称与轴对称有什么中心对称与轴对称有什么区别区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中

5、心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称对称点的连线被对称轴垂直平分轴垂直平分对称点连线经过对称对称点连线经过对称中心中心, ,且被对称中心平且被对称中心平分分 如图，如图，2 2块同样的三角块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心若是，请确定它的对称中心. .随堂练习随堂练习想一想想一想 如果两图形的对应点连线都经如果两图形的对应点连线

6、都经过某一点，并且过某一点，并且 都被这一点平分，都被这一点平分，那么它们关于这一点对称那么它们关于这一点对称. . 如何判断两个图形是否关如何判断两个图形是否关于某点对称呢于某点对称呢? ?下列说法中，错误的是（）下列说法中，错误的是（）A.A.关于中心对称的两个图形中，对应线段关于中心对称的两个图形中，对应线段相等相等B.B.成中心对称的两个图形的对称点的连线成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心段中点就是对称中心C.C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称平行四边形一组对边关于对角线交点对称D.D.如果两点到某点的距离相等如果两点到某点的距离相等, ,则它们关于则它们关于这

7、点对称这点对称D 如图，直线如图，直线abab，垂足为，垂足为OO，点点A A与点与点AA关于直线关于直线a a对称，点对称，点AA与与点点AA关于直线关于直线b b对称，点对称，点A A与点与点AA有有怎样的对称关系？你能说明理由吗？怎样的对称关系？你能说明理由吗？b ba aAAAO想一想想一想 如图，已知如图，已知ABCABC和点和点OO，画，画出出DEFDEF，使它与，使它与ABCABC关于点关于点OO成中心对称成中心对称. .例题精讲例题精讲CABFEOD 如图，如图，D D是是ABCABC的边的边ACAC上一点，画出上一点，画出EFGEFG，使它与，使它与ABCABC点点D D成中

8、心对称成中心对称. .随堂练习随堂练习BCAD 下图是一个下图是一个6 66 6的棋盘，的棋盘，两人各持若干张两人各持若干张1 12 2的卡片轮流在棋的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空住相邻的两个空格，谁找不出相格，谁找不出相邻的两个空格放邻的两个空格放卡片就算谁输，卡片就算谁输，你用什么办法战你用什么办法战胜对手呢？胜对手呢？相关链接相关链接范例精析范例精析一张餐桌如图，餐桌的中心已经放上一个圆一张餐桌如图，餐桌的中心已经放上一个圆形的火锅。一个游戏规则是：两人轮流沿桌形的火锅。一个游戏规则是：两人轮流沿桌面四周摆放同样大小的茶碗，每人每次摆放面四周摆放同样大小的茶碗，每人每次摆放一个，茶碗不能互相重叠，谁先摆不下茶碗，一个，茶碗不能互相重叠，谁先摆不下茶碗，就算谁输。你有没有必胜策略？就算谁输。你有没有必胜策略？你对中心对称有哪些认识你对中心对称有哪些认识? ?中心对称的性质是什么中心对称的性质是什么? ?配合数学周报使用 效果更佳