三角函数的值域、3.ppt

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1、三角函数的值域、最值求法高三二轮复习三角函数值域的求法例求下列函数的值域：22sin2cos3yxx3sin32cos10 xyx三角函数最值的求法：21,1,1yttt 1 、转化为闭区间上二次函数的最值问题、转化为闭区间上二次函数的最值问题。 主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性，主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性，转化为二次函数在闭区间上的最值问题。转化为二次函数在闭区间上的最值问题。例例1、求函数、求函数 可转为求函数可转为求函数 上的化最值问题上的化最值问题2s i n s i n 1y x x 2sinsin1yxx巩固练习：cotsincotsin2.2xyxxx1、求

2、函数的最值利用三角函数有界性 利用辅助角公式，将原函数化为一个角的三角函数，再利用三角函数有界性求最值22sincossin()axbxabx12sinyxcox 利用三角函数有界性例4：求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期,并求出x为何值时y有最大值.巩固练习巩固练习: :求函数求函数的最值，并求取得最值时的最值，并求取得最值时x x的值。的值。 2sin3sin cos1yxxx数形结合法(图象法),解决形如 型的函数。dxbcxaycossin常用到直线斜率的几何意义，常用到直线斜率的几何意义， 例6、求函数 的最大值和最小值。2sin2cosxyx基本不等式法用用利用重要不等式

3、求最值利用重要不等式求最值2248sin1sin1yxx例 、求函数的最值。换元法:xxxxcossin,cossin 同时出现的题型同时出现的题型。2sin2cosyxx例例 2 、 求 函、 求 函数数的最小值的最小值解决解决注 意 1 1、在有关几何图形的最值中，应侧重于将其化为、在有关几何图形的最值中，应侧重于将其化为 三角函数问题来解决。三角函数问题来解决。 2 2、注意变换前后函数的等价性，正弦、余弦的有、注意变换前后函数的等价性，正弦、余弦的有 界性及函数定义域对最值确定的影响。界性及函数定义域对最值确定的影响。 3 3、含参数函数的最值，要注意参数的作用和影响，、含参数函数的最值，要注意参数的作用和影响， 以及参数的取值范围。以及参数的取值范围。