15函数y=Asin（wx＋￠）的图象.ppt

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1、1.5 函数 的图象(一)yAsin( x) .),sin(的图象的影响对探索Rxxy 作函数作函数 及及 的图象的图象. . ysin(x)4ysin(x)3230226561133734x3x)3sin(x010-101.1.列表：列表：思考：思考：五点作图法怎么得到的五个点，为什么取这五个点？五点作图法怎么得到的五个点，为什么取这五个点？yxO21134)3sin(xy我们来观察我们来观察 , 和和 的的图像之间的关系图像之间的关系.ysin(x)4ysin(x)3ysinx2. 2. 描点、作图：描点、作图：)4sin( xy34xO211xO21134)3sin(xy)4sin(xy

2、xO21134yf(xyf(xb)函数）与的图象有思考：何关系？)3sin(xy)4sin(xy函数函数y=y=sin(sin(x x+ ) + ) 的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=y=sinsinx x 的图象上的图象上所有的点向左所有的点向左( (当当 00时时) )或向右或向右( (当当 00 0且且 1)1)的图象可以看作的图象可以看作是把是把 y=y=sin(sin(x x+ + ) )的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短( (当当 11时时) )或伸长或伸长( (当当00 11)(A1)或缩短或缩短(0A1)(0A0)或向右或向右( 11)或伸长或伸长(0

3、 0 1)或缩短或缩短(0A1)或伸长或伸长(0 0)或向右或向右( 0,0,x0,+)的物理意义的物理意义. 物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关和频率等都与这个解析式中的常数有关.1T单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数f= ,它叫做振动的它叫做振动的频率频率.x+ 叫做叫做相位相位, 叫做叫做初相初相(即当即当x=0时的相时的相). A A就表示这个简谐运动时离开平衡位置的最大距离就表示这个简谐运动时离开平衡位置的最大距离, ,通常把它叫做这个振动的通常把它叫做这个振动的振幅振幅. .往复振动一

4、次所需要的时间往复振动一次所需要的时间 ,它叫做振动的它叫做振动的周期周期.2T例例2.2.下图是某简谐运动的图象下图是某简谐运动的图象. .试根据图象回答下列问题试根据图象回答下列问题: :(1)(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)(2)从从O O点算起点算起, , 到曲线上的哪一点到曲线上的哪一点, , 表示完成了一次往复表示完成了一次往复运动？如从运动？如从A A点算起呢？点算起呢？(3)(3)写出这个简谐运动的函数表达式写出这个简谐运动的函数表达式. .8.04.0C2.1E2AB BO OC C2 2AD DF Fy y/ /c

5、mcmE Ex/s0.40.40.80.81.21.2解：解：（1 1）从图像上可以看到，这个简谐运动的振幅为）从图像上可以看到，这个简谐运动的振幅为2cm; 2cm; 周期周期0.8s0.8s； 频率为频率为 . .45（2 2）如果从）如果从O O点算起，到曲线上的点算起，到曲线上的D D点，表示完成了一次点，表示完成了一次往复运动；如果从往复运动；如果从A A点算起，则到曲线上的点算起，则到曲线上的E E点，表示完点，表示完成了一次往复运动成了一次往复运动. .（3 3）设这个简谐运动的函数表达式为）设这个简谐运动的函数表达式为), 0),sin(xxAy. 025.802; 2；由图象

6、知初相得由那么，A于是所求函数表达式是于是所求函数表达式是., 0,25sin2）xxy例例3.3.若简谐运动若简谐运动f(xf(x)=2sin( x+ )(| | )=2sin( x+ )(| |0A0，0)0)在闭区间在闭区间 ，00上的图象如图上的图象如图所示，则所示，则_._.答案：答案：3 31.“1.“五点法五点法”作图时，一般是令作图时，一般是令xx+ + 取取0 0， , , ,22，算出相应的，算出相应的x x的值，再列表，描点作图的值，再列表，描点作图. .2.2.函数图象变换主要是平移与伸缩变换，要注意平移与函数图象变换主要是平移与伸缩变换，要注意平移与伸缩的多少与方向伸缩的多少与方向. .3.3.给出给出y=y=Asin(xAsin(x+ )+ )的图象，求它的解析式，常从寻的图象，求它的解析式，常从寻找找“五点法五点法”中的第一个点来求中的第一个点来求 的值的值. .232