162矩形、菱形与正方形的性质（第4课时）.ppt

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1、16.2 矩形、菱形与正方形的性质矩形、菱形与正方形的性质（第（第4课时）课时）华东师大版八年级（上册）第16章 平行四边形的认识复习：复习：1、矩形、菱形和正方形和平行四边形、矩形、菱形和正方形和平行四边形有什么关系？有什么关系？2、矩形、菱形和正方形的对边、对角、矩形、菱形和正方形的对边、对角、对角线各有什么性质？对角线各有什么性质？例题分析例题分析图中我们常见的特殊三角形有哪些？图中我们常见的特殊三角形有哪些？已知已知: 矩形矩形ABCD的两条对角线交于点的两条对角线交于点O, AOD=120，AB= 4cm。求求BD、AD的长。的长。 ABCDO等边三角形：等边三角形： ABO， DC

2、O；底角底角30 的等腰边三角形：的等腰边三角形： ADO， BCO；含含30 的直角三角形：的直角三角形： ABD， ABC，ADC， BCD。 通过这些知识相信你很快就可以找到解题思路通过这些知识相信你很快就可以找到解题思路.已知：在矩形已知：在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，AOB=60 , AC=8cm。求矩形各边的长。求矩形各边的长.发展逆反思维，完成下面练习发展逆反思维，完成下面练习(1)(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（等腰直角三角形（ ）(2)(2)正方形的对角线互相垂直且相等（

3、正方形的对角线互相垂直且相等（ ）(3)(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形是正方形 （ ）(4)(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形一定是正方形 （ ）1 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A A）四条边相等）四条边相等 （B B）对角线互相垂直平分）对角线互相垂直平分 （C C）对角线平分一组对角）对角线平分一组对角 （D D）对角线相等）对角线相等2 2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（

4、） （A A）四个角相等）四个角相等 （B B）对角线互相垂直平分）对角线互相垂直平分 （C C）对角线相等）对角线相等 （D D）对角互补）对角互补3 3、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD的周长为的周长为15cm15cm，则矩形，则矩形EFCGEFCG的周长的周长 为为 cmcm。 ABCDEGFDB7.57.5如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF，探索图中AE与BF的关系。A AB BC CD DE EF FG G 将一张正方形纸片按如图步骤（将一张正方形纸片按如图步骤（1 1）（2 2），沿虚线对折两次然后按（），沿虚线对折两次然后按（3 3）剪）剪去一个

5、角，展开铺平后的图形是（去一个角，展开铺平后的图形是（ ） D D现在你能不能只用你手中的直尺现在你能不能只用你手中的直尺来检验一下刚才剪出的孔是否为来检验一下刚才剪出的孔是否为正方形？正方形？ 小明的家银河小区内有三块正方形草地，中间都修建了两条垂直的小路，小明和爸爸妈妈晚饭后一起出来散步，他们各自选了一块草地把两条路都走了一遍，结果发现两条小路一样长，你能不能用学过的几何知识帮小明证明一下（如图所示，请任选一种情况给以证明）。G GA AB BC CD DE EF FH HF FA AB BC CD DE EG GA AB BC CD DE EF FG GH HM M1、通过这节课的学习活

6、动通过这节课的学习活动 你有哪些收获？你有哪些收获？2、你还有什么想法？、你还有什么想法？ 如何设计花坛？如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三宽度），你有几种方法？（至少说出三种）种） 如图所示是一块在电脑屏幕上如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块图，由出现矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为成，若中间最小的一个正方形边长为1，你能，你能求这矩形色块的面积吗？求这矩形色块的面积吗？配合数学周报使用 效果更佳