田径场地.ppt

《田径场地.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《田径场地.ppt（65页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、田径理论田径理论（场地部分） 田径运动场地是田径运动教学、训练、科研、开展群众性体育活动和组织田径运比赛不可缺少的条件之一。 目前，世界各国使用最广泛的是以半径为36m或37.898m的400m半圆式田径运动场地，这是最佳结构。它的弯、直道比例适中，有利于运动员弯道跑发挥速度和多功能综合利用等优点。第一节：场地的简史知识和基本结构第一节：场地的简史知识和基本结构一、场地的简史知识一、场地的简史知识二、半圆式田径场的平面基本结构二、半圆式田径场的平面基本结构三、建设田径场地的基本要求：三、建设田径场地的基本要求：一、场地的简史知识一、场地的简史知识 古希腊人为了召开奥运会，于公元前八世纪开始在米

2、列特，古希腊人为了召开奥运会，于公元前八世纪开始在米列特，季季姆季季姆普里叶娜、奥林匹亚、捷利非、埃皮达夫尔和其它城市普里叶娜、奥林匹亚、捷利非、埃皮达夫尔和其它城市修建的运动场，是最早的体育运动建筑物。修建的运动场，是最早的体育运动建筑物。 最初，在奥运会的比赛章程里最初，在奥运会的比赛章程里( (公元前公元前776776年年) )仅有一个比赛项仅有一个比赛项目，即跑一个目，即跑一个“斯塔弟斯塔弟”( (希腊古代长度单位，希腊古代长度单位，600600个脚掌长，是个脚掌长，是由祭士在赛跑的场所用脚掌来测量。由祭士在赛跑的场所用脚掌来测量。 约为约为176-192176-192米。米。 在古罗

3、马时代在古罗马时代( (公元前一世纪公元前一世纪) )，建筑的运动场跑道有些新，建筑的运动场跑道有些新的改变的改变其中之一是运动场的跑道为一个半圆的弯道和两个直道其中之一是运动场的跑道为一个半圆的弯道和两个直道组成。组成。 18961896年在雅典举行的第一届现代奥运会所使用的场地与古罗年在雅典举行的第一届现代奥运会所使用的场地与古罗马的运动场很相似。马的运动场很相似。 跑道的几何结构方式有五种形式；跑道的几何结构方式有五种形式； 1 1、“直角式直角式”( (四角式四角式 跑道。跑道。 2 2、“兰曲式兰曲式”跑道。跑道。 3 3、“三圆心式三圆心式”跑道。跑道。 4 4、“单圆心单圆心”式

4、式( (半圆式半圆式) )跑道。跑道。 5 5、“多圆心多圆心”式跑道。式跑道。二、半圆式田径场的平面基本结构二、半圆式田径场的平面基本结构半圆式田径场的跑道是由两个半径相等的半圆半圆式田径场的跑道是由两个半径相等的半圆弯道和两个相等的直段组成弯道和两个相等的直段组成三、建设田径场地的基本要求：三、建设田径场地的基本要求：( (一一) )、任何运动场地都应选择在阳光充足，空气新鲜，附近没有大烟囱的地方。、任何运动场地都应选择在阳光充足，空气新鲜，附近没有大烟囱的地方。 ( (二二) )、运动场地应修建在地势较高一些的地方，免得雨后积水影响使用。、运动场地应修建在地势较高一些的地方，免得雨后积水

5、影响使用。( (三三) )、各种场地应设在靠近生活区附近，这样既方便群众活动，又不影响其他人的、各种场地应设在靠近生活区附近，这样既方便群众活动，又不影响其他人的工作或学习。工作或学习。 ( (四四) )、运动场地的纵轴应选定南北方向，这样可以避免早晚使用时因面对阳光照射、运动场地的纵轴应选定南北方向，这样可以避免早晚使用时因面对阳光照射而晃眼。而晃眼。( (五五) )、场地的土质应软硬适宜。、场地的土质应软硬适宜。( (六六) )、各种场地的地面倾斜度必须用仪器按规则要求测量。、各种场地的地面倾斜度必须用仪器按规则要求测量。 ( (七七) )、场地周围必须留有足够的空地，以备他用。、场地周围

6、必须留有足够的空地，以备他用。( (八八) )、在场地周围适当的地方，应埋设一定数量的自来水管。、在场地周围适当的地方，应埋设一定数量的自来水管。 ( (九九) )、场地的外围，在规定许可的范围内，应装设栏杆、挡网等设备。、场地的外围，在规定许可的范围内，应装设栏杆、挡网等设备。 ( (十十) )、在场地周围需有计划地栽种一些树木，用以绿化环境防止风沙，保护场地。、在场地周围需有计划地栽种一些树木，用以绿化环境防止风沙，保护场地。第二节：田径场地设计布局和画法步骤第二节：田径场地设计布局和画法步骤田径场地设计的条件田径场地设计的条件田径场地的布局田径场地的布局田径场地的设计田径场地的设计田径场

7、地的画法田径场地的画法一、田径场地设计的条件一、田径场地设计的条件田径场有标准的和非标准的两类。田径场有标准的和非标准的两类。根据国际田联的竞赛规则规定，标准场地要符合下根据国际田联的竞赛规则规定，标准场地要符合下列条件：列条件：周长周长400400米。米。跑道至少跑道至少6 6条，条件允许的情况应条，条件允许的情况应设设8-108-10条道。条道。每条道宽至少每条道宽至少1.221.22米，最宽为米，最宽为1.251.25米。米。所有分道线宽为所有分道线宽为5 5厘米。厘米。跑道的左右倾斜度最大跑道的左右倾斜度最大不超过不超过1 1：100100，在跑进方向上的向下倾斜度不得超过，在跑进方向

8、上的向下倾斜度不得超过1 1：10001000。任何坚固、匀质，可以承受跑鞋鞋钉的任何坚固、匀质，可以承受跑鞋鞋钉的地面，均可用于田径运动。地面，均可用于田径运动。 非标准田径场地主要有两点：一是周长不足非标准田径场地主要有两点：一是周长不足400400米。米。二是形状不是半圆式田径场二是形状不是半圆式田径场 ( (一一) )标准田径场地的条件标准田径场地的条件1 1、半径为、半径为3636米的米的400400米半圆式田径场地米半圆式田径场地这种场地半径为这种场地半径为3636米，直段道长米，直段道长85.9685.96米，弯米，弯道总长度道总长度228.08228.08米，一个弯道长米，一个

9、弯道长114.04114.04米，跑米，跑道道6868条，道宽条，道宽1.221.22米或者米或者1.251.25米米 2 2、半径、半径37.89837.898米的米的400400米半圆式田径场地米半圆式田径场地这种场地半径为这种场地半径为37.89837.898米，虽然半径的数字米，虽然半径的数字是小数点后是小数点后3 3位，计算有点儿复杂，但直段长位，计算有点儿复杂，但直段长8 8米，一个弯道长米，一个弯道长120120米。米。 （二）非标准的田径场地的条件（二）非标准的田径场地的条件1 1、非标准的半圆式田径场地、非标准的半圆式田径场地 周长一般有周长一般有200200米、米、2502

10、50米、米、300300米、米、350350米等米等规格，跑道可为规格，跑道可为4646条，条件许可的情况下可条，条件许可的情况下可使道宽为使道宽为1.221.22米，这样各外道的前伸数可和标米，这样各外道的前伸数可和标准半圆式场地一样。准半圆式场地一样。 2 2、非标准的长方形、非标准的长方形( (四角式四角式) )田径场地田径场地 这种场地的形状不同于半圆式，是因地制宜这种场地的形状不同于半圆式，是因地制宜设计的形状。设计的形状。 二、田径场地的布局二、田径场地的布局三、田径场的设计三、田径场的设计 ( (一一) )标准半圆式田径场的设计、画法标准半圆式田径场的设计、画法 ( (二二) )

11、非标准田径场的设计、计算非标准田径场的设计、计算( (一一) )标准半圆式田径场的设计标准半圆式田径场的设计现以半径为现以半径为36m36m为例计算标准半圆式田径场的一般数据。为例计算标准半圆式田径场的一般数据。计算场地总宽：计算场地总宽：总宽总宽=2(d=2(d分道数分道数+r)+r) =2(1.25 =2(1.258+36)=92(m)8+36)=92(m)。计算弯道计算线长：计算弯道计算线长：弯道长弯道长=2=23.14163.1416(r+0.3)(r+0.3) =2 =23.14163.1416(36+0.3)=228.08(m)(36+0.3)=228.08(m)。计算直段长：计算

12、直段长：直段长直段长=(400-=(400-弯道长弯道长) )2 2 =(400-228.08) =(400-228.08)2=85.96(m)2=85.96(m)。计算场地总长：计算场地总长：总长总长= =总宽总宽+ +直段长直段长 =92+85.96=177.96(m)=92+85.96=177.96(m)。( (二二) )标准半圆式田径场的画法标准半圆式田径场的画法(三三)非标准田径场的设计非标准田径场的设计( (一一) )小型半圆式田径场的设计小型半圆式田径场的设计( (二二) )小型四角式田径场的设计小型四角式田径场的设计( (一一) )小型半圆式田径场的设计小型半圆式田径场的设计例

13、例l l：有一块空地长：有一块空地长138m138m，宽，宽70m70m，设计一个半圆式田径场。，设计一个半圆式田径场。解：设计步骤和方法：解：设计步骤和方法：1 1、设分道、设分道6 6条，条，d=1.22md=1.22m，跑道总宽为，跑道总宽为7.32m7.32m，周围余地定为，周围余地定为1.68m1.68m。2 2、计算弯道半径、计算弯道半径r r：r =r =空地宽空地宽-2-2( (跑道宽跑道宽+ +余地余地)2=70-22=70-2(7.32+1.68)(7.32+1.68)2=26(m)2=26(m)。3 3、计算直段长：、计算直段长： 直段长直段长= =空地长空地长-2-2(

14、r+(r+跑道宽跑道宽+ +余地余地) ) =138-2 =138-2(26+7.32+1.68)=68(m)(26+7.32+1.68)=68(m)。4 4、计算弯道计算线长：、计算弯道计算线长： 弯道计算线长弯道计算线长=2=23.14163.1416(26+O.3)=165.25(m)(26+O.3)=165.25(m)。5 5、计算第、计算第1 1分道计算线总长：分道计算线总长： 总长总长= =弯道计算线长弯道计算线长+2+2直段长直段长=165.25+2=165.25+268=301.25(m)68=301.25(m)。6 6、调整总长：、调整总长：301.25m301.25m接近接

15、近300m300m，比，比300m300m多多1.25m1.25m，可以调整直段长使场，可以调整直段长使场地成为地成为300m300m田径场。田径场。 调整后直段长调整后直段长=68-1.25=68-1.252=67.38(m)2=67.38(m)7 7、验算第、验算第1 1分道总长：分道总长： 总长总长=165.25+2=165.25+267.38=300(m)67.38=300(m)8 8、该空地可建造一个、该空地可建造一个300m300m半圆式田径场。内突沿半径为半圆式田径场。内突沿半径为26m26m，直段长为，直段长为67.38m67.38m，跑道总宽为，跑道总宽为7.32m7.32m

16、，6 6条分道。条分道。( (二二) )四角形跑道的设计四角形跑道的设计例例3 3：空地长：空地长78m78m，宽，宽66m66m，设计一个田径场。，设计一个田径场。 解：按空地的长、宽比例，可设计一个四角形跑道的田径场。解：按空地的长、宽比例，可设计一个四角形跑道的田径场。 初定初定5 5条分道，条分道，d=1.22md=1.22m，跑道总宽为，跑道总宽为6.1m6.1m，留余地，留余地1m1m。 半径半径r =r =空地宽空地宽-2-2( (跑道宽跑道宽+ +余地余地)3 3 =662 =662(6.1+1)(6.1+1)3=17.26(m)(3=17.26(m)(取整数取整数17m)17

17、m)， 弯道总长弯道总长=2=23.14163.141617.3=108.7(m)17.3=108.7(m)， 长直段长长直段长= =空地长空地长-2-2( (跑道宽跑道宽+r+r+余地余地) ) =78-2 =78-2(6.1+17+1)=29.8(m)(6.1+17+1)=29.8(m)， 短直段长短直段长= =空地宽空地宽-2-2( (跑道宽跑道宽+r+r+余地余地) ) =66-2 =66-2(6.10+17+1)=17.8(m)(6.10+17+1)=17.8(m)， 跑道总长跑道总长=2=2( (长直段长直段+ +短直段短直段)+)+弯道总长弯道总长 =2=2(29.8+17.8)

18、+108.7=203.9(m)(29.8+17.8)+108.7=203.9(m)。调整跑道总长的方法，可在长直段或短直段中减去多出的部分：调整跑道总长的方法，可在长直段或短直段中减去多出的部分：203.9m203.9m比比200m200m多出多出3.9m3.9m，先把短直段调整为整数，先把短直段调整为整数17m17m，即在总长减少，即在总长减少1.6m1.6m，再在，再在直段减去直段减去3.3m3.3m，即长直段长为，即长直段长为28.65m28.65m。检验总长检验总长=2=2(28.65+17)+108.7=200(m)(28.65+17)+108.7=200(m)。第三节：径赛场地的计

19、算第三节：径赛场地的计算 1 1、分道跑项目起点线的丈量计算：、分道跑项目起点线的丈量计算： 2 2、切入差的计算、切入差的计算1 1、分道跑项目起点前伸数的计算、分道跑项目起点前伸数的计算： (1)(1)起点线前伸数的计算：各比赛项目在各分道都应跑相起点线前伸数的计算：各比赛项目在各分道都应跑相等等的距离。的距离。 各分道弧段与第一分道弧段之差就是前伸数。各分道弧段与第一分道弧段之差就是前伸数。 解：第一分道实跑线圆周长解：第一分道实跑线圆周长 C1=2(R+0.3)C1=2(R+0.3) 第二分道实跑线圆周长第二分道实跑线圆周长 C2=2(R+1.22+0.2)C2=2(R+1.22+0.

20、2) 第第x x分道实跑路线圆周长分道实跑路线圆周长 Cx=2R+(x+1)Cx=2R+(x+1)1.22+O.21.22+O.2 根据前伸数定义，各分道前伸数为：根据前伸数定义，各分道前伸数为： wx=cx-cl=2R+(x-1)wx=cx-cl=2R+(x-1)1.22+O.2-1.22+O.2-2(R+O2(R+O3)3) =2(x-1) =2(x-1)1.220.11.220.1 = =2(x-1)d-0.12(x-1)d-0.1 (2) (2)半周前伸数是一周前伸数之半。半周前伸数是一周前伸数之半。(3)(3)每米前伸数每米前伸数定义定义: :就是第一道弯道每向前跑一米时，在同一角度

21、内，外道各道运动员就是第一道弯道每向前跑一米时，在同一角度内，外道各道运动员比第一道运动员多跑出的距离比第一道运动员多跑出的距离 其计算方法是外道各道的一周前伸数除以第一道弯道的周长。即其计算方法是外道各道的一周前伸数除以第一道弯道的周长。即 Ln=(n-1)d-0.1/r+0.3Ln=(n-1)d-0.1/r+0.3例、计算半径例、计算半径3636米的田径场，分道宽米的田径场，分道宽1.221.22米，第五道弯道的每米前伸数。米，第五道弯道的每米前伸数。 L5=0.1316804L5=0.1316804（米）（米） (4)(4)一组前伸一组前伸 弯道上一组栏位、接力区前、后沿及予跑弯道上一组

22、栏位、接力区前、后沿及予跑线外道各道比第一道位置在同一角度内多出的线外道各道比第一道位置在同一角度内多出的距离。距离。 其计算方法是各道弯道的每米前伸数乘上其计算方法是各道弯道的每米前伸数乘上第一道位置到终点剩下的弯道距离。第一道位置到终点剩下的弯道距离。即即Ln = (n-1)d-0.1/r+0.3Ln = (n-1)d-0.1/r+0.3第一道位置到终第一道位置到终点剩下的弯道距离。点剩下的弯道距离。2 2、切入差计算、切入差计算定义：有的径赛项目是分道起跑，跑过田径规则规定的一定定义：有的径赛项目是分道起跑，跑过田径规则规定的一定距离后便不再分道，外分道运动员往里分道切入跑进就需多跑距离

23、后便不再分道，外分道运动员往里分道切入跑进就需多跑一定的距离，此多跑的距离叫切入差。一定的距离，此多跑的距离叫切入差。切入差计算方法：切入差计算方法： 例：计算分道宽例：计算分道宽1.221.22米，内突沿半径米，内突沿半径37.89837.898米半圆式米半圆式400400米米场地第六分道的切入差，如图场地第六分道的切入差，如图3737所示。所示。第四节：跑道的丈量方法第四节：跑道的丈量方法经纬仪量法经纬仪量法正弦量法正弦量法余弦量法余弦量法 一、经纬仪量法一、经纬仪量法 经纬仪量法是利用经纬仪测量弯道一定弧经纬仪量法是利用经纬仪测量弯道一定弧长所对角度，来确定该段弧长两端位置的方法。长所对

24、角度，来确定该段弧长两端位置的方法。这种方法虽准确，但操作不如其他方法简便，这种方法虽准确，但操作不如其他方法简便，也易受仪器精密度的限制。也易受仪器精密度的限制。二、正弦量法二、正弦量法 它是根据弧长所对的圆心角，利用正弦定理直接它是根据弧长所对的圆心角，利用正弦定理直接计算弦长来丈量的方法，在具体计算时，它又有计算计算弦长来丈量的方法，在具体计算时，它又有计算分道线的弦长和计算实跑线的弦两种。分道线的弦长和计算实跑线的弦两种。 ( (一一) )正弦量法的基本原理：正弦定理正弦量法的基本原理：正弦定理 ( (二二) )正弧量法的计算步骤。正弧量法的计算步骤。 ( (三三) )应用直弦丈量法时

25、需注意的几点应用直弦丈量法时需注意的几点 ( (四四) )弯道丈量计算弯道丈量计算( (一一) )正弦量法的基本原理：正弦定理正弦量法的基本原理：正弦定理在等腰三角形中，底边长等于二倍腰长乘两在等腰三角形中，底边长等于二倍腰长乘两腰夹角的二分之一角的正弦函数即：腰夹角的二分之一角的正弦函数即： AB=2AOs i nAOB/2AB=2AOs i nAOB/2( (二二) )正弧量法的计算步骤。正弧量法的计算步骤。第一步，求弧长所对的圆心角。第一步，求弧长所对的圆心角。 先求各道每米弧长所对的圆心角先求各道每米弧长所对的圆心角 Q= 360Q= 360/2/2 (r+0.3) (1道) Q Qn

26、 n= 360= 360/2/2r+r+ (n-1)d+0.2 (2-10道) 弧长所对的圆心角弧长所对的圆心角 1 1道道=Q=QL L1 1 2-10 2-10道道=Q=Qn nL Ln n第二步：求弧长所对角的半角，即第二步：求弧长所对角的半角，即Q Q1 1/2 /2 或或Q Qn n/2 /2 第三步，求半角所对的正弦函数值。第三步，求半角所对的正弦函数值。第四步，将半角的正弦函数值代入公式第四步，将半角的正弦函数值代入公式。例 题 、求半径为、求半径为3636米的半圆式米的半圆式400400米跑道，分道宽米跑道，分道宽1.251.25米，米，400400起点第四道前伸数起点第四道前

27、伸数22.93362622.933626米弧长的弦长。米弧长的弦长。 Q4=22.933626(Q4=22.933626(米米) )360/236+360/236+（4-14-1）1.25+0.21.25+0.2 =22.933626=22.933626（米）（米）360/236+3360/236+31.25+0.21.25+0.2 =22.933626=22.933626（米）（米）360/2360/239.6539.65 =22.933626=22.933626（米）（米）360 /251.01324360 /251.01324 =22.933626 =22.9336261.4341872

28、1.4341872米米 =32.891104=32.8911042 2、Q4/2=32.891104Q4/2=32.8911042=16.4455522=16.4455523 3、16.44555216.445552的正弦函数值是的正弦函数值是O.283104O.2831044 4、代入正弦公式：、代入正弦公式： 弦长弦长(S4)=2(S4)=239.7539.750.283104 0.283104 =22.506768( =22.506768(米米) )(三三) ) 应用直弦丈量法时需注意的几点应用直弦丈量法时需注意的几点 (1)(1)在分道线上丈量弦长时，钢尺或皮尺的在分道线上丈量弦长时，

29、钢尺或皮尺的 两端必须压在分道线外侧。两端必须压在分道线外侧。 (2)(2)由于各道的弯度不同，因此不能将某一由于各道的弯度不同，因此不能将某一弯道上的弦长挪到其他弯道相同的弧长上使用。弯道上的弦长挪到其他弯道相同的弧长上使用。 (3)(3)有时因某弯道上弧长太长，或由于钢尺，有时因某弯道上弧长太长，或由于钢尺，皮尺长度不够等，一次量出该段弧长的弦长有皮尺长度不够等，一次量出该段弧长的弦长有困难，这时可采用困难，这时可采用“打接力打接力”的方法进行丈量。的方法进行丈量。 (4)(4)、正弦丈量法，由于联接点多，稍有不、正弦丈量法，由于联接点多，稍有不慎，就会出现误差。慎，就会出现误差。 (四)

30、弯道丈量计算正弦丈量计算法： 第一种方法：以分道宽1.22米、内突沿半径37.898米半圆式400米场地为例，问400米栏各分道1至2栏栏间距各分道所对应的画线弦长是多少?计计 算算对于第一分道设对于第一分道设1 1至至2 2栏的栏间距弧栏的栏间距弧(L)=35(L)=35(米米) )解：第一分道的计算半径解：第一分道的计算半径 OAOA（R R）=R1+0.3=38.198=R1+0.3=38.198 因为因为 单位弧长所对的圆心角单位弧长所对的圆心角360/2R360/2R于是于是 AOB=L360/2R=L180/RAOB=L360/2R=L180/R由于由于 AOC1=1/2AOB=L

31、90/RAOC1=1/2AOB=L90/R故故 A1C1=R1sinA1OC1= R1sin L90/RA1C1=R1sinA1OC1= R1sin L90/R因因 A1B1=2A1C1=2 R1sin L90/RA1B1=2A1C1=2 R1sin L90/R代入数字，则代入数字，则 A1B1=2A1B1=237.89837.898sin35sin3590/3.141690/3.141638.19838.198 =75.796 =75.796sin2614sin2614 5757 =33.52=33.52（米）（米）第五节第五节: :放射式丈量法放射式丈量法定义：它是根据已知的由基准点至圆心

32、的半径和由定义：它是根据已知的由基准点至圆心的半径和由放射点至圆心的半径所构成的夹角，利用余弦定理而放射点至圆心的半径所构成的夹角，利用余弦定理而求得放射线长度求得放射线长度( (即基准点至放射点即基准点至放射点) )的一种丈量方法。的一种丈量方法。特点是：根据计算得来的距离，从第一分道的某一特点是：根据计算得来的距离，从第一分道的某一基准点向各分道作放射式丈量，它比直弦丈量法省人基准点向各分道作放射式丈量，它比直弦丈量法省人力，节省时间，功效高，这种方法是普遍采用的丈量力，节省时间，功效高，这种方法是普遍采用的丈量方法。下面主要介绍放射式丈量法的计算方法方法。下面主要介绍放射式丈量法的计算方

33、法: :弯道弯道上起跑线、栏位、接力区前、后沿线等基本数据及丈上起跑线、栏位、接力区前、后沿线等基本数据及丈量时的具体方法。量时的具体方法。一、放射式丈量法的基本原理一、放射式丈量法的基本原理二、放射式丈量法的应用二、放射式丈量法的应用一、放射式丈量法的基本原理一、放射式丈量法的基本原理当Q为锐角时如下图a=b+c-2cbcosQb=a+c-2accosQc=b+a-2bacosQ二、余弦量法的计算与应用二、余弦量法的计算与应用余弦量法的形式有多种余弦量法的形式有多种: :1 1、固定、固定“基准点基准点”基量法基量法2 2、相应、相应“基准点基准点”量法量法3 3、“点连接点连接”（接力）量

34、法等（接力）量法等1 1、固定、固定“基准点基准点”量法量法是先在四个直、曲段分界线的交点和两个弯是先在四个直、曲段分界线的交点和两个弯道内沿与中心线的交点固定六个基准点。然后道内沿与中心线的交点固定六个基准点。然后根据各测量点距基准点与圆心延长线的实跑线根据各测量点距基准点与圆心延长线的实跑线弧长，计算该弧长所对的圆心角，代入余弦公弧长，计算该弧长所对的圆心角，代入余弦公式，求得式，求得“基准点基准点”至测量点至测量点( (分道线上分道线上) )的放的放射线长。射线长。丈量方法的优点是：丈量方法的优点是：(1)“(1)“基准点基准点”少，减少，减轻了丈量人员的负担。轻了丈量人员的负担。(2)

35、(2)简便了丈量方法，节省人力，节约时间。简便了丈量方法，节省人力，节约时间。(3)(3)固定固定“基准点基准点”所求得的放射线长，一般所求得的放射线长，一般不超过不超过3535米，所以既方便又准确。米，所以既方便又准确。固定固定“基准点基准点”弯道丈量方法的具体步骤弯道丈量方法的具体步骤第一步确定固定第一步确定固定“基准点基准点”。 号号“基准点基准点”在第一分界线与跑道内突沿外缘的交点上。在第一分界线与跑道内突沿外缘的交点上。号号“基准点基准点”在第一弯道场地纵轴线在第一弯道场地纵轴线( (中心线中心线) )与跑道内突与跑道内突沿的外缘交点上。沿的外缘交点上。号号“基准点基准点”在第二分界

36、线与跑道内突沿的外缘交点上。在第二分界线与跑道内突沿的外缘交点上。号号“基准点基准点”在第三分界线与跑道内突沿的外缘交点上。在第三分界线与跑道内突沿的外缘交点上。号号“基准点基准点”在第二弯道场地纵轴在第二弯道场地纵轴( (中心线中心线) )与跑道内突沿与跑道内突沿的外缘交点上。的外缘交点上。号号“基准点基准点”在第四分界线与跑道内突沿的外缘交点上。在第四分界线与跑道内突沿的外缘交点上。 第二步计算测量点至第二步计算测量点至“基准点基准点”与圆心连线延长线的弧长所与圆心连线延长线的弧长所对的园心角度并换算成该角度的余弦函数值代入公式对的园心角度并换算成该角度的余弦函数值代入公式。例例 题题 1

37、 11 1、在半径、在半径3636米，分道宽米，分道宽1.221.22米的米的400400米半圆式田径场跑道上，求米半圆式田径场跑道上，求4 4400400米接力跑第八道起点位置的余弦长。米接力跑第八道起点位置的余弦长。1 1、求第八道弧长（、求第八道弧长（L8L8）79.96047279.960472米所对的圆心角。米所对的圆心角。Q8=79.960472Q8=79.960472米米1.2806391.280639米米 =102.40049=102.400492 2、求侧量点与圆心的连线和、求侧量点与圆心的连线和号号“基准点基准点”与圆心的连线之间的夹角：与圆心的连线之间的夹角：102.40

38、049102.40049-90-90=12.40049=12.400493 3、cos12.40049cos12.40049的函数值为的函数值为0.97667040.97667044 4、代入余弦公式、代入余弦公式: :例题二例题二以分道宽1.22米，内突沿半径37.898米半圆式400米场地为例，问400米项目第二分道起点线的放射式丈量距离是多少?公式说明利用上面这个余弦丈量计算通用公式，可以利用上面这个余弦丈量计算通用公式，可以计算出任意田径运动径赛场地、任意弧长、任计算出任意田径运动径赛场地、任意弧长、任意半径、任意分道宽和任意道次上的放射式丈意半径、任意分道宽和任意道次上的放射式丈量距

39、离。式中：量距离。式中：SxSx表示任意道次上所要计算的表示任意道次上所要计算的放射式丈量距离；放射式丈量距离；R R1 1表示第一分道的画线半表示第一分道的画线半径；径；RxRx表示任意道次上的画线半径；表示任意道次上的画线半径；R R x x中的中的RR表示计算半径，表示计算半径，x x表示任意道次；表示任意道次；L L表示任表示任意弧长。意弧长。2 2、相应基准点余弦量法、相应基准点余弦量法以相应的项目为基础，随项目的需要确定基以相应的项目为基础，随项目的需要确定基准点的多少。一个项目有前伸数的位置有几组，准点的多少。一个项目有前伸数的位置有几组，就有几个基准点。就有几个基准点。 用这种

40、方法丈量，一组位置集中，不易遗漏，用这种方法丈量，一组位置集中，不易遗漏，省时、省力、准确。省时、省力、准确。 基准点的确定：根据两组第一道位置之间实基准点的确定：根据两组第一道位置之间实跑线的弧长或该组第一道位置与直、曲段分界跑线的弧长或该组第一道位置与直、曲段分界线的实跑线距离，计算出弦长。线的实跑线距离，计算出弦长。(1)(1)求基准点到各道位置分道线上的弦长求基准点到各道位置分道线上的弦长第一步、计算基准点与圆心连线和测量点与圆心连第一步、计算基准点与圆心连线和测量点与圆心连线夹角的角度。计算方法有两种线夹角的角度。计算方法有两种: :第一种：大角减小角第一种：大角减小角 先计算测量位

41、置至第一或第三分界线弧长所对的先计算测量位置至第一或第三分界线弧长所对的角度角度( (大角大角) )。再计算第一道位置。再计算第一道位置( (基准点基准点) )至第一或第至第一或第三分界线弧长所对的角度三分界线弧长所对的角度( (小角小角) )。然后大角减去小。然后大角减去小角，即得所求角度。角，即得所求角度。第二种：求一组前伸数再计算角度：第二种：求一组前伸数再计算角度： 用这种方法求角度，首先要清楚第一道位置前到用这种方法求角度，首先要清楚第一道位置前到终点这剩的弯道长，以第一道还剩弯道长乘上测量位终点这剩的弯道长，以第一道还剩弯道长乘上测量位置所在道的每米前伸数，即得该道的一组前伸数。然

42、置所在道的每米前伸数，即得该道的一组前伸数。然后乘上该道弯道每米所对的角度，即得所求角度。后乘上该道弯道每米所对的角度，即得所求角度。第一种：大角减小角第一种：大角减小角 例：求例：求400400米拦第一道第一栏位和第三道第一栏与米拦第一道第一栏位和第三道第一栏与圆心连线的夹角圆心连线的夹角 已知：第一道第一栏位在起点前已知：第一道第一栏位在起点前4545米，第一道实米，第一道实跑线每米弧长所对的角度为跑线每米弧长所对的角度为1.5783961.578396米。第三道米。第三道第一栏位在第一道起点与圆心连线的延长线前第一栏位在第一道起点与圆心连线的延长线前( (分界分界线前线前)59.70)5

43、9.70米米(14.70(14.70米米+45+45米米) )。第三道每米所弧所对。第三道每米所弧所对的角度为的角度为1.482811.48281米。米。 所以第三道第一栏位至第一分界线弧长所对的角所以第三道第一栏位至第一分界线弧长所对的角度是度是59.7059.70米米1.482811.48281米米=88.53757=88.53757米。米。 第一道第一栏位至第一分界线弧长所对的角度是第一道第一栏位至第一分界线弧长所对的角度是4545米米1.5783961.578396米米=7l.02782=7l.02782 所求角度所求角度88.52375788.523757-71.02782-71.0

44、2782=17.495937=17.495937第二种：求一组前伸数再计算角度第二种：求一组前伸数再计算角度例：求例：求400400米栏第一道第一栏和第三道第一栏与圈米栏第一道第一栏和第三道第一栏与圈心连线的夹角。心连线的夹角。 已知第一道第一栏前到终点还有弯道长为已知第一道第一栏前到终点还有弯道长为 228.08-45=183.08(228.08-45=183.08(米米) ) 第三道弯道每米前伸数为第三道弯道每米前伸数为O.0644628O.0644628米米 第三道弯道每米所对角度为第三道弯道每米所对角度为1.482811.48281米。米。 则第三道第一栏位在这一组中的前伸数则第三道第

45、一栏位在这一组中的前伸数 =183.08=183.08米米O.0644628=11.801849O.0644628=11.801849米米 前伸数所对的角度前伸数所对的角度=11.801849=11.801849米米1.482811.48281米米 =17.499886=17.499886 第二步求所求角度的余弦函数值。第二步求所求角度的余弦函数值。 Cosl7.499886Cosl7.499886=O.9537175=O.9537175 第三步：代入余弦公式：第三步：代入余弦公式： S S3 3=11.577644=11.577644米米(2)(2)跨直、曲段分界线放射线长的算跨直、曲段分界

46、线放射线长的算（由直段跨入曲段）由直段跨入曲段）例：分道宽例：分道宽1.221.22米，求米，求4 4400400米接力第一接米接力第一接力区第五道后沿的放线长。力区第五道后沿的放线长。已知基准点在第一分界线后已知基准点在第一分界线后1010米，第五道后米，第五道后沿前伸是沿前伸是800800米的起点前伸数为米的起点前伸数为15.1515.15米，半径米，半径为为3636米，米，=40.88=40.88米，米，计算步骤计算步骤第一步，求第一步，求OBOB的长：从图中得知的长：从图中得知COBCOB为直角三角形，所以为直角三角形，所以 OB=36+10=37.363083(OB=36+10=37

47、.363083(米米) )第二步，求弯道部分前伸数第二步，求弯道部分前伸数: :弯道部分的前数弯道部分的前数=15.15-10=15.15-10 =5.15( =5.15(米米) )第三步，分别求直段和曲段部分前伸数的角度；第三步，分别求直段和曲段部分前伸数的角度； 直段部分直段部分: :根据根据tg1=10/36=0.277tg1=10/36=0.277 l=15.524107 l=15.524107 弯道部分弯道部分2=5.152=5.15米米1.3947371.394737米米=7.1828955=7.1828955第四步，求总角度及余弦函数值。第四步，求总角度及余弦函数值。 Q=15.

48、524107Q=15.524107+7.1828955+7.1828955=22.707002=22.707002 C0s22.707002 C0s22.707002=O.9224909=O.9224909第五步，代入余弦公式。第五步，代入余弦公式。 A5A5（S5S5）=15.784394=15.784394（米）（米）由曲段跨入直段例例: :求求4 4100100米接力第一接力区第八道后沿位米接力第一接力区第八道后沿位置的余弦长，置的余弦长，( (分道宽分道宽1.221.22米米,r=36(,r=36(米米) ) 已知：已知：r=36r=36，R8=44.5lR8=44.5l米，第一道的位

49、置米，第一道的位置距第二分界线的距第二分界线的距离距离( (实跑线弧实跑线弧长长) )为为24.024.0米，米，计算步骤计算步骤第一步，求第一道位置前到终点还剩的弯道长，即第一步，求第一道位置前到终点还剩的弯道长，即 114.04+24.04=138.08(114.04+24.04=138.08(米米) )第二步，求第八道位置的前伸数：第二步，求第八道位置的前伸数： 第一道剩下的弯道长乘上第八道的每米前伸数；第一道剩下的弯道长乘上第八道的每米前伸数； 即即:138.08:138.08米米O.2325069=32.104552O.2325069=32.104552米，米，第三步第三步: :计算

50、第八道的前伸数在直、曲段各多少米。计算第八道的前伸数在直、曲段各多少米。 第八道后沿的位置第八道后沿的位置: :第一分界线为第一分界线为53.0353.03米米( (起点前伸起点前伸数数)+90)+90米米( (起点至后沿的距离起点至后沿的距离=143.03=143.03米。米。 第八道一个弯道长为第八道一个弯道长为140.56140.56米，米， 所以直段部分所以直段部分=143.03=143.03米米-140.56-140.56米米=2.47=2.47米，米， 曲段部分曲段部分=32.10=32.10米米-2.47-2.47米米=29.63=29.63米。米。第四步第四步: :求求OAOA