电磁感应规律的综合应用课件.ppt

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1、一、电磁感应中的电路问题一、电磁感应中的电路问题1.在电磁感应现象中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于电源。因此,电磁感应问题往知识梳理知识梳理往与电路问题联系在一起。2.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向;(2)画等效电路;(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解。3.与上述问题相关的几个知识点(1)电源电动势E=Blv或E=n。t(2)闭合电路欧姆定律I=;部分电路欧姆定律I=;电源的内电压Ur=Ir;电源的路端电压U=IR=E-Ir。(3)通过

2、导体的电荷量q=It=n。ERrURRr注意(1)某段导体作为外电路时,它两端的电压就是电流与其电阻的乘积。(2)某段导体作为电源时,它两端的电压就是路端电压,等于电流与外电阻的乘积,或等于电动势减去内电压。当其电阻不计时,路端电压等于电源电动势。(3)某段导体做电源,断路时电压等于电动势。二、电磁感应中的力学问题二、电磁感应中的力学问题1.通电导体在磁场中将受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。解决的基本方法如下:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)求感应电动势的大小和方向;(2)求回路中的电流;(3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析);(4)根据

3、平衡条件或牛顿第二定律列方程。2.两种状态处理(1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态处理方法:根据平衡条件合外力等于零列式分析。(2)导体处于非平衡态加速度不等于零处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析,或结合功能关系分析。3.电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度为最大值或最小值的条件。(2)基本思路是:导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化临界状态列式求解。三、电磁感应中的能量转化问题三、电磁感应中的能量转化问题电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程。电磁感应过程中产生

4、的感应电流在磁场中必定受到安培力作用,因此要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能。同理,安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功,就有多少电能转化为其他形式的能。1.(1)在电磁感应电路中,产生电流的那部分导体相当于电源。()(2)安培力做正功的过程是将电能转化为机械能的过程。()(3)物体克服安培力做功的过程是将其他形式的能量转化为电能的过程。()答案(1)(2)(3)2.(多选)如图甲所示,abcd是由导体做成的框

5、架,框架平面与水平面成角,质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好,回路中的总电阻为R,整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中,磁场的磁感应强度随时间变化情况如图乙(取图中B的方向为正方向),PQ始终静止。关于PQ与ab、cd间的摩擦力f在0t1内的变化情况,下列判断中有可能正确的是()A.f一直增大B.f一直减小C.f先减小,后增大D.f先增大,后减小答案AC由图乙可知磁场均匀变化,根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流,根据左手定则可知导体棒开始受到沿导轨向上逐渐减小的安培力,当B=0时,安培力为零,当磁场反向时,导体棒受到沿导轨向下的逐渐增大的安培力,分析清楚安培力的情况

6、,然后对导体棒进行正确受力分析,即可正确判断摩擦力的变化情况。具体分析如下:根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流,开始导体棒PQ受到沿导轨向上的安培力,若开始安培力小于导体棒重力沿导轨向下的分力mgsin,则摩擦力为:f=mgsin-F安,随着安培力的减小,摩擦力f逐渐增大,当安培力反向时,f=mgsin+F安,安培力逐渐增大,故摩擦力也是逐渐增大,A正确。若开始时安培力大于mgsin,则摩擦力为:f=F安-mgsin,由于安培力逐渐减小,则摩擦力逐渐减小,当F安=mgsin时,摩擦力为零并开始反向变为:f=mgsin-F安,随着安培力的变化将逐渐增大,C正确。3.(多选)如图

7、所示,竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨,质量为m的金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,且导体棒ab与金属导轨接触良好,ab电阻为R,其他电阻不计。导体棒ab由静止开始下落,过一段时间后闭合开关S,发现导体棒ab立刻做变速运动,则在以后导体棒ab的运动过程中,下列说法中正确的是()A.导体棒ab做变速运动期间加速度一定减小B.单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能,电能又转化为内能C.导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和,符合能的转化和守恒定律D.导体棒ab最后做匀速运动时,速度大小为v=22mgRB L答案ABD导体棒由静止下落,在竖直向下的重力作用下,物体做加速

8、运动。开关闭合时,由右手定则,导体棒中产生的电流方向为从a到b,再由左手定则,可判定导体棒受到的安培力方向向上,F=BIL=BL,导体棒受到的重力和安培力的合力变小,加速度变小,物体做加速度越来越小的加速运动,A正确;最后合力为零,加速度为零,做匀速直线运动,由F-mg=0得BBLvRBLvRL=mg,v=,D正确;导体棒克服安培力做功,减少的机械能转化为电能,由于电流的热效应,电能又转化为内能,B正确。22mgRB L4.在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示,磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时,图丙中能正确表示导体环中感应电流变化情况

9、的是()答案C02s,0,且为定值,即产生的感应电流的大小不变,排除A、B两个选项;24s,0),将金属杆ab由静止释放,杆将沿斜面向下运动,求当杆的速度为v时杆的加速度大小。Bt答案(1)方向由b到a(2)(3)gsin-解析(1)以金属杆ab为研究对象,为使ab杆保持静止,ab杆应受到沿导轨向上的安培力,根据左手定则可以判断通过ab杆的电流方向为由b到a。根据平衡条件有mgsin-B0IL=0,得I=(2)根据法拉第电磁感应定律E=N=NS根据欧姆定律I=0sinmgB L120()sinmg RRB LNS0012()()B L NSkB Lvm RR0sinmgB LtBt12ERR得

10、=(3)根据法拉第电磁感应定律得螺线管内的感应电动势E1=NS=NSkab杆切割磁感线产生的电动势E2=B0Lv总电动势E总=E1+E2感应电流I=根据牛顿第二定律有mgsin-F=ma其中安培力F=B0ILBt120()sinmg RRB LNSBt12ERR总解得a=gsin-0012()()B L NSkB Lvm RR1.能量转化分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程。(2)当磁场不动、导体做切割磁感线的运动时,导体所受安培力与导体运动方向相反,此即电磁阻尼。在这种情况下,安培力对导体做负功,即导体克服安培力做功,将机械能转化为电能,当感应电流通过用电器时,

11、电能又转化为其他形式的能,如通过电阻转化为内能(焦耳热)。即:其他形式的能(如:机械能)电能其他形式的能(如:内能)重难四电磁感应中的能量问题重难四电磁感应中的能量问题(3)当开始时导体静止、磁场(磁体)运动时,由于导体相对磁场向相反方向做切割磁感线运动而产生感应电流,进而受到安培力作用,这时安培力成为导体运动的动力,此即电磁驱动。在这种情况下,安培力做正功,电能转化为导体的机械能。综上所述,安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的桥梁,表示如下:电能其他形式的能。2.求解焦耳热Q的三种方法(1)直接法:Q=I2Rt(2)功能关系法:Q=W克服安培力(3)能量转化法:Q=E其他能的减少量典

12、例4图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1;c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率大小和回路电阻上的热功率。解析设杆向上运动的速度为v,因杆的运动,两杆与导轨构成的回路的面积减

13、少,从而磁通量也减少,由法拉第电磁感应定律可得,回路中的感应电动势的大小E=B(l2-l1)v,回路中的电流I=,电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用,作用于杆x1y1的安培力为F1=BIl1(方向向上),作用于杆x2y2的安培力为F2=BIl2(方向向下)。当杆匀速运动时,根据牛顿第二定律有F-m1g-m2g+F1-F2=0。解以上各式得I=,v=。ER1221()()Fmm gB ll122221() ()Fmm g RB ll电阻上的热功率P热=I2R=2R。答案R(m1+m2)g2R1221()()Fmm gB ll122221()()Fmm gB ll1221()()Fmm

14、gB ll作用于两杆的重力的功率大小P=(m1+m2)gv=R(m1+m2)g。122221()()Fmm gB ll4-1如图所示,PM、QN是两根半径为d的光滑的圆弧轨道,其间距为L,O、P连线水平,M、N在同一水平高度,圆弧轨道电阻不计,在其上端连有一阻值为R的电阻,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑,到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,求:(1)棒到达最低点时金属棒两端的电压;(2)棒下滑过程中金属棒产生的热量;(3)棒下滑过程中通过金属棒的电荷量。14答案(1)BL(2)(3)解析

15、(1)在轨道的最低点MN处,金属棒对轨道的压力FN=2mg,轨道对金属棒的支持力大小为FN=FN=2mg,则RRrgd2()mgdrRrBLdRrFN-mg=m,解得:v=。金属棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,金属棒到达最低点时两端的电压U=E=BL(2)棒下滑过程中,由能量守恒定律得,mgd=Q+mv2,解得Q=mgd金属棒产生的热量Qr=Q=(3)由q=It,I=,E=,=BLd,联立解得q=。2vdgdRRrRRrgd1212rRr2()mgdrRrERrtBLdRr电磁感应中的电磁感应中的“双滑轨双滑轨”问题分析方法问题分析方法1.初速度不为零,不受其他水平外力的作用思想方法思

16、想方法光滑的平行导轨光滑不等距导轨质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=L2质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=2L2规律分析杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,以相等的速度匀速运动杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,两杆的速度之比为1 2光滑的平行导轨不光滑平行导轨质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=L2摩擦力Ff1=Ff2质量m1=m2电阻r1=r2长度L1=L22.初速度为零,一杆受到恒定水平外力的作用规律分析开始时,两杆做变加速运动;稳定时,两杆以相同的加速度做匀加速运动开始时,若F2Ff,则PQ杆先变加速后匀速运动;

17、MN杆静止。若F2Ff,PQ杆先变加速后匀加速运动,MN杆先静止后变加速最后和PQ杆同时做匀加速运动,且加速度相同典例典例如图所示,在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,有两条光滑的平行金属导轨,其电阻不计,间距为L,导轨平面与磁场方向垂直,ab、cd为两根垂直导轨放置的,电阻都为R,质量都为m的金属棒。棒cd用能承受最大拉力为FT的水平细线拉住,棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动,求:(1)F随时间t的变化规律;(2)经多长时间细线将被拉断;(3)从ab棒开始运动到cd棒刚要运动过程中,流过cd棒的电荷量。E=BLv=BLat此时棒中的感应电流为I=由牛顿第二定律得F-BIL=ma得F=t+ma(2)细线拉断时满足BIL=FT即t=FT得t=2ER222B L aR222B L aRT222RFB L a解析(1)时刻t,棒的速度v=at此时棒中感应电动势为(3)Q=t=t=答案(1)F=t+ma(2)(3)I2ER2R2122BLatR2T33RFB L a222B L aRT222RFB L a2T33RFB L a