立方根课件.ppt

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1、欢迎各位光临指导！交流-学习实验中学八年级数学组实验中学八年级数学组问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为8cm3 3的正方体模型的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？（如图），它的棱长要取多少？解：设解：设它的棱长为它的棱长为Xcm,根据题意得根据题意得 X3=8 那么那么X=?13.2 立方根立方根学习目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数会求一个数 的立方根。的立方根。3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。同。4.体会学数学的方法体会学数学的方法-类比

2、法。类比法。自学：自学：P77-P78内容内容一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做这个数就叫做a的的立方根立方根，也叫，也叫做做a的的三次方根三次方根记做记做a概念：概念：的立方根。叫做那么如果a,3xax 其中其中a是被开方数，是被开方数，是根指数，符号是根指数，符号“”读做读做“三次根三次根号号”求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算，叫做开立方算，叫做开立方8338=2= -2到现在我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方3a 立方和开立方互为逆运算立方和开立方互为逆运算32830.50.1250.5 300

3、328 328327 232 2、探究：、探究： P77P77根据立方根的意义填空，看看根据立方根的意义填空，看看正数、正数、0、负数的立方根各有什么特点？、负数的立方根各有什么特点？，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ） ，所以，所以0.125的立方根是（的立方根是（ ），所以，所以0的立方根是（的立方根是（ ），所以，所以8的立方根是的立方根是 （ ） ，所以，所以 的立方根是（的立方根是（ ） 因为因为因为因为因为27820-2【总结归纳】 正数的立方根是正数的立方根是_,负数的立方根负数的立方根_,0的立方根的立方根_,任何数都有任何数都有_的立方根的立方根.正数正数负数负数0一个

4、一个a3aaa3273273327273273 一个数一个数的立方根，用符号的立方根，用符号“”表示，表示，”，其中，其中3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示表示27的立方根，的立方根，；表示表示的立方根，的立方根，.叫叫被开方数被开方数，338_,8_, 38383、探究：、探究： 因为因为所以所以 _读作：读作：“三次根号三次根号-2-23327_,27_327327因为因为所以所以_仔细观察，你能得出什么结论：仔细观察，你能得出什么结论：_,330aa a 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的利用开立方和立方互为逆运算关系，求一

5、个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即对值的立方根，再取其相反数，即330aa a -3-3例求下列各数的立方根例求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即3(4) -0.064 4 .0064.03解解

6、 0 =03003064. 0)4 . 0(3解解(5) 0记住了：一般地，记住了：一般地，33aa练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64没有立方根没有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数零零讨论讨论:你能归纳出平方根和立方你能归纳出平方根和立方根的异同点吗根的异同点吗?有两个有两个,互为相反数互为相反数无平方根无平方根零零有一个有一个,是正数是正数有一个有一个

7、,是负数是负数零零2 填空填空:_125,125)() 2(33212155_81,81)() 1 (33.271,27111的立方根，求3.口答口答互为相反数的互为相反数的数的立方根也数的立方根也互为相反数互为相反数312713127111113333从计算中你发从计算中你发发现了什么发现了什么? ?解：解：例 求下列各式的值：3641 ）（3001. 02）（解：解：46413）（1 . 0001. 023）（541256433）（12564)3( 3 31.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 课内练习课内练习2想一想：想一想： 立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0通过这节课的学习通过这节课的学习,大家获得那些知识呢大家获得那些知识呢立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.如何求一个数的立方根如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别大家要认真做啊！作业作业 基础训练基础训练谢谢大家！再见！