1.2数轴、相反数与绝对值（第3课时）.pptx

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1、第1章 有理数,1.2数轴、相反数与绝对值第3课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解绝对值的概念及其几何意义；（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,导入新课,情景引入,根据下面情景，回答问题：,两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度.,张继科距原点多远?,20,20,马马龙距原点多远?远?,20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远.,-20,如下图，张继科和马龙，谁离

2、乒乓球网架远呢？,问题1 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,A,O,B,10,10,解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.,讲授新课,绝对值,问题2 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？,A,O,B,10,10,-10,0,10,点A,B分别到出发点O的距离是10.,问题3 10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,10与10在数轴上所

3、表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.,10,10,想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？,相等,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4,-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10.,0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0,总结归纳,1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是,记作； 2.表示2.8的点与原点的距离是个

4、单位长度，即2.8的绝对值是,记作 ； 3.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是 ,记作； 4. 表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是_,记作 .,7,7,7,2.8,2.8,2.8,0,0,0,6,6,-6,练一练,想一想,如果a表示有理数，那么a有什么含义？,解: a表示数a的绝对值；,a表示数轴上数a对应的点与原点的距离.,议一议,1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？,|a|= |-a|,3.若|a|= |b|，则a与b有什么关系？,a=b,a=-b,解：,|12|=12；,| |= ；,|-7.5|=7.5；,|0|=0

5、.,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,典例精析,写出下列各数的绝对值：,解：,做一做,想一想：因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，那么上述三条可怎么表述呢？,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7.没有绝对值是2的数.,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0.,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2.,做一做,例2 已知|x|2，|y|3，且xy，求x，y.,解析 由绝对值的定义知x2，y3，再由xy决定x，y的值,解：因为|x|2，|y|3，所以x2，y3.又因为x0),|a|=-a,(a0),|a|=0,(a=0),在数轴上，表示数a到原点的距离,课堂小结,