1.4有理数的加法和减法（第1课时）.ppt

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1、第1章 有理数,1.4有理数的加法和减法第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,学习目标,1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）,动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？,+1,-1,(+1) +(-1),0,导入新课,情境引入,若灰太狼在一条东西跑道上，先跑了20米，又跑了30米，我们规定向西为负，向

2、东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米 记作 -5米.,东,西,讲授新课,问题 能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？,两次跑的方向不确定，最后位置也不确定,有理数的加法法则,（1）若灰太狼两次都向东走，即灰太狼位于原来位置的东边50米处，在数轴上表示如图.,0,10,20,30,40,50,20,30,50,向东走20米记为+20米，向东走30米记为+30米，由上图得（+20）+（+30）=+50.,东,西,-10,问题1 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法解答，你能根据上图列出式子吗？,-10,0,-20,-30,-40,-50,20,30,50,向西走

3、20米记为-20米，向西走30米记为-30米，由上图得（-20）+（-30）=-50.,东,西,（2）若灰太狼两次都向西走，即灰太狼位于原来位置的西边50米处，在数轴上表示如图.,问题2 你能根据上图列出式子吗？,20,30,10,向东走20米记为+20米，向西走30米记为-30米，由上图得（+20）+（-30）=-10.,西,（3）若灰太狼先向东走20米，再向西走30米，即灰太狼位于原来位置的西边10米处，在数轴上表示如图.,问题3 你能根据上图列出式子吗？,20,30,10,西,（4）若灰太狼先向西走20米，再向东走30米，即灰太狼位于原来位置的东边10米处，在数轴上表示如图.,问题4 你

4、能根据上图列出式子吗？,向西走20米记为-20米，向东走30米记为+30米，由上图得（-20）+（+30）= +10.,20,20,20,西,类比探究1：若灰太狼先向西走20米，再向东走20米，即灰太狼位于原来的位置，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？,向西走20米记为-20米，向东走20米记为+20米，由上图得（-20）+（+20）= 0.,20,西,类比探究2：若灰太狼先向西走20米，再原地不动，即灰太狼位于原来位置的西边20米处，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？,向西走20米记为-20米，原地不动记为0米，由题图得（-20）+0= -20.,（+20）+（+30）=+5

5、0.,（-20）+（-30）=-50,（+20）+（-30）=-10,（-20）+（+30）= +10,（-20）+（+20）= 0,（-20）+0= -20,思考：观察前面的到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？,同号,异号,互为相反数,与零相加,得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关,(-20) + (- 30 ) = - ( 20 + 30 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 ( - 20 ) + (+ 30) = - ( 30 - 20) = -10 异号两数相加 取绝对值较大,两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？,议

6、一议,两个加数的绝对值相加,两个加数的绝对值的符号由大的 减去小的,有理数加法法则,(1)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加(2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值(3)互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.,总结归纳,例1 计算：（1）（-8）（-12）；（2）（3.75）（-0.25）.,解：(1) (-8)+(-12)=-(8+12)=-20; (2) (-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4.,典例精析,例2 计算：（1）（-5）9； （

7、2）7（-10）；（3） + ； (4) +( ) .,解：(1) (-5)+9=+(9-5)=4; (2) 7+(-10)=-(10-7)=-3; (3) (4),有理数加法运算的步骤：辨别两个加数是同号还是异号；根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的 符号；对绝对值进行加减运算确定和的绝对值.即是“一判二定三加减”.,总结归纳,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,练一练,解：,（1）(-7.5)+(+7.5)=0,（2）(-3.5)+0=-3.5.,互为相反数的两数和为0.,例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.,分析：,有理数

8、加法的应用,解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （4）（2）（42）2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （2）（4）（42）2 蓝队共进1球，失1球，净胜球数为 （1）（1）0.,海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置（上升为正，下潜为负）.,解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.,-50m,-30m,-20m,海平面,-

9、10m,0m,-40m,练一练,1.判断正误: （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）负数加正数，和为正数； （4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是 负数.,错误,错误,错误,错误,当堂练习,2.气温由-3上升2，此时的气温是（）A-2 B-1 C0 D1,3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A大于0 B小于0 C大于等于0 D小于等于0,B,A,4.计算:（1）（+2）+（-11）； （2）（-12）+（+12）；（3） （4）（-3.4）+4.3.,5.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票 1000股，下表为本周内每日该股

10、票的涨跌情况：,(1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？,解：(1)67(4)(4.5)(1)74.5(元)， 故星期三收盘时，每股74.5元；,(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？,解：周一：67471(元)，周二：714.575.5(元)，周三：75.5(1)74.5(元)，周四：74.5(2.5)72(元)，周五：72(6)66(元)，所以本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元,拓展：6.已知a= 8，b= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.,解：因为a= 8，b= 2，所以a= 8，b= 2.（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b=- 2.所以a+b=10；（2）因为a、b异号，所以a= 8，b= -2或a= -8，b=2.所以a+b=6.,学科网,课堂小结,相同符号,取绝对值较大的加数的符号,相加,相减,结果是0,仍是这个数,有理数的加法法则：,