311_一元一次方程(第一课时).ppt

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1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册创设情境创设情境 提出问题提出问题“练一练练一练”一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；25 只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿； 只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛800条腿。条腿。5025100方法一方法一：列算式：方法二：方法二：若已知青蛙只数（若为x只），如何算呢？2004002008004x 只4800定义方程定义方程 感受过程感受过程归纳出方程定义归纳出方程定义；像像4x=800这样的含有这样的含有未知数未知

2、数的的等式等式方程方程练习：下列式子哪些是方程练习：下列式子哪些是方程?（1） ；（；（2） ； （3） ；（；（4） ；（5） ；（；（6） 21x 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a 145问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车，卡车的行驶速度是的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？创设情境创设情境 提出问题提出问题此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关

3、系表示？此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 回顾回顾: 路程路程=速度速度时间时间 速度速度= =路程路程时间时间 时间时间= =路程路程速度速度问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车，卡车的行驶速度是的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？创设情境创设情境 提出问题提出问题方法一方法一: 客车行驶客车行驶1km所花的时间为所花的时间为 ； 卡车行驶卡车行驶1km所的时

4、间为所的时间为 ； 6017017016017016011因为卡车与汽车从因为卡车与汽车从A地到地到B地总路程所产生的总时间差为地总路程所产生的总时间差为1h，所以总路程为所以总路程为 所以卡车与汽车所以卡车与汽车1km所产生的时间差为所产生的时间差为 ；问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度，卡车的行驶速度60km/h客车比卡车早客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？AB 客车客车卡车卡车x 千米千米 h70

5、 xh60 x 70 x60 x16070 xx 问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车，卡车的行驶速度是的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？ 问题问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？创设情境创设情境 提出问题提出问题1 1、用、用字母字母表示问题中的表示问题中的未知数未知数（通常用（通常用x,y,z等字母）；等字母）；2 2

6、、用、用已知和未知量已知和未知量表示题目中的表示题目中的相关量相关量；3 3、根据问题中的、根据问题中的相等关系相等关系，列出，列出方程方程。归纳列方程解决实际问题的归纳列方程解决实际问题的三个步骤三个步骤：归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展例例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为 x cm.424x巩固方法巩固方法 定义新知定义新知边长边长x x4=4=周长周长例例1 根据下列问题，设未知数并列出

7、方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x， 男生数为男生数为( (10.52) )x. . 0.5210.5280 xx 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知女生人数女生人数男生人数男生人数=80=80例例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少

8、学生？人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x， 男生数为男生数为( (10.52) )x. . 列方程列方程 . . 0.5210.5280 xx 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知问题问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数）只含有一个未知数x，（2）未知数）未知数x的次数都是的次数都是1，（3）等号两边都是整式）等号两边都是整式 只含有只含有一个一个未知数（未知数（元元）,未知数的未知数的指数指数都是都是1(次次),这样的方程叫做这样的方程叫做一元

9、一次方程一元一次方程 0.521 0.5280 xx 424x 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知练习：下列式子哪些是一元一次方程？练习：下列式子哪些是一元一次方程？（1） ；（；（2） ； （3） ；（；（4） ；（5） ；（；（6） 21x 2153m 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知（2）（）（3）是一元一次方程）是一元一次方程. 只含有只含有一个一个未知数（未知数（元元）,未知数的未知数的指数指数都是都是1(次次),这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程课堂小结课堂小结 布置作业布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）怎样将一个实际问题转化为方程问题？怎样将一个实际问题转化为方程问题？依据是什么？依据是什么？ 作业：教科书第作业：教科书第83页第页第1、5、6题题