2.5全等三角形（第5课时）.ppt

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1、第2章 三角形,2.5全等三角形第5课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用；（重点、难点）2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.,学习目标,导入新课,观察与思考,拿三根火柴棍搭三角形，你能搭出几种呢？试试看,只能搭出唯一三角形,如图，在ABC和ABC中，如果AB=AB，BC= BC，AC= AC ，那么ABC与ABC全等吗？,如果能够说明A=A，那么就可以由“边角边”得出ABCABC.,讲授新课,用“SSS”判定两个三角形全等,由上述变换性质可知ABC ，,

2、则 ，,连接,将ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像 与 重合，并使点A的像 与点 在 的两旁，ABC在上述变换下的像为, 1=2，3=4.,从而1+3=2+4，, ， ，,即,在 和 中，, （SAS）., ABC ,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）,“边边边”判定方法,在ABC和 DEF中，, ABC DEF（SSS）.,几何语言：,例1 已知：如图，AB=CD ，BC=DA. 求证： B=D., ABCCDA(SSS)., B =D.,典例精析,例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：A

3、BDACE.,证明 BE = CD，, BE-DE = CD-DE.,即 BD = CE.,在ABD和ACE中，, ABDACE （SSS）.,如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:ABC DCF.,在ABC 和DCF中，,AB = DC, ABC DCF,(已知),(已证),AC = DF,BC = CF,证明：C是BF中点，, BC=CF.,(已知),(SSS).,针对训练,已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .求证: （1）ABC DEF,（2）A=D.,证明:, ABC DEF ( SSS ),在ABC

4、 和DEF中,AB = DEAC = DFBC = EF,(已知),(已知)(已证), BE = CF, BC = EF, BE+EC = CF+CE,（1）,（2） ABC DEF（已证） A=D（全等三角形对应角相等）,E,变式题,(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？,实验探究,(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？,三角形的稳定性,(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？,四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.,三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.,你能说出它的原理吗？,S

5、SS,理解“稳定性”,“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.,比一比，谁知道的多,你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?,观察上面这些图片，你发现了什么？,这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性.,发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？,讨论,具有稳定性,不具有稳定性,不具有稳定性,具有稳定性,具有稳定性,不具有稳定性,练一练,1.下列图形中哪些具有稳定性.,2.如图，工人师傅

6、砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ),A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性,D,D,1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE， 要使ABFECD，还需要条件 .,BF=CD（答案不唯一）,当堂练习,2.如图，ABCD，ADBC, 则下列结论： ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,C,=,=,3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用

7、三角形的稳定性 D美观漂亮,C,4.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE; (2) C= E.,证明：(1) AD=FB， AB=FD（等式性质）. 在ABC和FDE 中，,AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）；,=,=,?,?,。,。,(2) ABCFDE（已证）., C=E（全等三角形的对应角相等）.,思维拓展,5.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,ABDACD(SSS),ABHACH(SSS),BDHCDH(SSS),三边分别相等的两个三角形,三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.,课堂小结,三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.,