3.1平方根(第1课时).ppt
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1、第3章 实数,3.1平方根第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.了解平方根及算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;2.会求非负数的平方根与算术平方根.(重点、难点),学习目标,某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2,刚好用去正方形的地垫30块. 你能算出每块地垫的边长是多少吗?,导入新课,观察与思考,每块正方形地垫的面积是 10.830=0.36(m2).,即 边长边长=0.36.,由于 0.62=0.36,,因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.,请你说一说解决问题的思路,学校要举行美术作品比赛,
2、小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?,讲授新课,问题引导,平方根,(1)若正方形的面积如下,请填表:,(2)你能指出它们的共同特点吗?,问题 如果一个数的平方等于9,这个数是多少?,由于 ,所以这个数是3或-3.,3和-3互为相反数,会不会是巧合呢,根据上面的研究过程填表:,如果我们把 分别叫做 的平方根,你能给出平方根的概念吗?,根据上述问题,即要找出一个数,使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念:,如果有一个数r,使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根,也叫作二次方根.,总结归纳,因为边长大于2的正方形,它的
3、面积一定大于4,所以,比2大的数都不是4的平方根.,类似地,边长小于2的正方形,它的面积一定小于4,因此,比2小的正数都不是4的平方根.,思考:除了2和2以外,4的平方根还有其他的数吗?,若 r 是正数 a 的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:r与-r.,总结归纳,正数a的平方根可以用 “ ”来表示.,把a的负平方根记作 ,读作“负根号a”.,我们把正数a的正平方根记作 ,读作“根号a”;,由于02=0,而非零数的平方不等于0,因此零的平方根就是0本身.,由于同号两数相乘得正数,且02=0,即在迄今为止我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数,因此负数没有平方根.,小结:正数平方根
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