3.1 第2课时 利用移项解一元一次方程.pptx

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1、第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法,第2课时 利用移项解一元一次方程,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则.（难点）2.会利用移项解一元一次方程.(重点）,导入新课,问题引入,2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？,1.解方程：,怎样才能使它向 （a为常数）的形式转化呢？,讲授新课,用移项解一元一次方程,合作探究,请运用等式的性质解下列方程,(1)4x 15 = 9,解：两边都减去 5x ,得,3x=21,系数化为1，得,x = 6,(2) 2x = 5x 21,解:

2、两边都加上 15 ,得,系数化为1，得,x = 7,合并同类项 ,得,合并同类项 ,得,4x = 24,2x = 5x 21,4x 15 = 9,4x= 9+15,2x 5x = 21,你能发现什么吗？,这个变形相当于把中的 “ 15”这一项,由方程,到方程 ,“ 15”这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,从方程的左边移到了方程的右边.,15,这个变形相当于把中的 “ 5x ” 这一项,由方程,到方程 ,“ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,从方程的右边移到了方程的左边.,5x,一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.,移项目的,一般

3、地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.,注：移项要变号,移项定义,移项时需要移哪些项？为什么？,典例精析,解：移项，得,合并同类项 ,得,两边都除以-2，得,移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简便！,例1 解方程,练一练,1.下列移项正确的是（ ）A由2x8，得到x82 B由5x8x，得到5xx 8C由4x2x1，得到4x2x1 D由5x30，得到5x3,C,解：(1)移项，得 4x2x=37.,方程两边同除以2，得 x=2.,合并同类项，得 2x=4.,(2)移项，得 xx=1.,方程两边同乘4，得 x=4.

4、,合并同类项，得 x=1.,2.,例3,做一做,3,列方程解决问题,例4 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？,思考：如何设未知数？ 你能找到等量关系吗？,旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨,解：若设新工艺的废水排量为 吨，则旧工艺的废水排量为 吨；由题意得到的等量关系：,可列方程为：,2x,5x,移项，得,系数化为1，得,所以,合并同类项，得,答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为500吨；,小明和

5、小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？,解：设小明x秒后追上小刚.,可得方程：4x106x移项，得 4x6x10合并同类项，得 2x10系数化为1,得 x5.,练一练,1.方程6x=3+5x的解是()A.x=2 B.x=3C.x=-2 D.x=-3,2.方程 的解是( )A.x=1 B.x=-1C.x=4 D.x=0,3.方程2x-4=0的解是_.,当堂练习,B,C,x=2,4.解下列一元一次方程：,x=-2,t=20,x=-4,x=2,6.若5a2与72a的和是15，求a的值.,7.已知x+6与2x3的值是相反数，求x的值.,5.已知x=3是方程mx5=3m的解，求m.,3m-5=3+m,2m=8,m=4,5a+2+7-2a=15,3a=6,a=2,x+6+2x-3=0,3x=-3,x=-1,8.把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？,解：设这个班有x个学生，根据题意得 3x204x25，移项得 3x4x2520，合并同类项得 x45，系数化成1得x45.答：这个班有45人.,解下列方程,方程两边同时除以4， 得：,解：移项，得：,化简，得：,拓展提升,课堂小结,利用移项解一元一次方程,