第1章 小结与复习.pptx

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1、第1章 有理数小结与复习,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,要点梳理,2.用正、负数表示具有相反意义的量,1.大于0的数叫正数. 小于0的数或在正数前面加上符号“-”（负）的数叫 做负数.数0既不是正数，也不是负数,一、正数和负数,二、有理数,正整数、零和负整数统称整数.,正分数和负分数统称分数.,整数和分数统称有理数.,3.数轴,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,有理数,正整数,正分数,整数,分数,零,负整数,自然数,2.有理数的分类,负分数,(1)按定义分类,(2)按符号分类,(1)规定了原点、正方向、

2、单位长度的直线叫做数轴.,(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,数轴三要素,4.相反数,（1）只有符号不同的两个数互为相反数. 0的相反数是0.,（2）两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.,5.绝对值,（1）在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做 数a的绝对值，记作|a|.,（2）一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对 值是它的相反数.0的绝对值是0.,7.有理数大小的比较:,(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的 数总比左边点表示的数大,(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数比大小，绝对值大的数反而小,6.倒数,如果有

3、两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.,三、有理数的运算,1.有理数的加法,(1)加法法则,同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.,异号两数相加，绝对值相等时和为0.绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,(2)加法的运算律,加法的交换律,加法的结合律,一个数与0相加，仍得这个数.,2.有理数的减法,减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,3.有理数的乘法,(1)乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,任何数与0相乘，仍得0.,几个数相乘，有一个因数为0，积为0.,几个不为0的数相乘，积的符号由负因素的个数

4、决定.当负因素有奇数个时，积为负；当负因素有偶数个时，积为正.,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.,4.有理数的除法,除法法则：,乘法的结合律,分配律,(2)乘法的运算律,乘法的交换律,除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.,0除以一个不为0的数仍得0.0不能作除数.,5.有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.,乘方运算法则：,非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号.,(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括

5、号、 中括号、大括号依次进行.,6.有理数的混合运算,四、科学记数法,五、近似数,1按照要求取近似数,2由近似数判断精确度,四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位,1.1a10 2.n为原数的整数位减去1,一般地 ，一个绝对值大于大于10的数都可记成 a10n的形式，其中,考点讲练,例1 如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_,+2米,【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正，故向西走2米记做+2米.,【答案】+2米,根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负,注意带单位,1.下列语句中，含

6、有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米,C,-8,2.上升9记作+9，那么下降8记作_.,例2 判断: 不带“”号的数都是正数 （ ）,一个有理数不是正数就是负数 （ ）, 表示没有温度 （ ）,如果a是正数，那么a一定是负数（ ）,不存在既不是正数，也不是负数的数（ ）,【解析】0不带“”号，但0不是正数，故错误；正数的相反数是负数，故正确；同，故错误；同，故错误；并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故错误.,0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、

7、负之间的分界值.,例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内：,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,， ， ， ， ， ， ，,正数,负数,整数,分数,3.5，,|-2|，,0.5,-3.5,-2,0,，|-2|,，-2,3.5，,0.5,-3.5,2,【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数.故只有2个.,例4 填表,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,-3,5的绝对值是 .,5,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,， ， ， ， ， ， ，,例5 请你将下面的数在数轴上表示出来,解：表示如下,3.5,-3.5,0,|-2|,-2,0.5,5.在数轴上

8、，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_.,-1或3,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,， ， ， ， ， ， ，,例6 请你将下面的数用“”连接起来,解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列, ,解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小,6.某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是4、5、6、8，当时这四个城市中，气温最低的是 （ ） A北京 B上海 C重庆 D宁夏,D,例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法表示_ _m.,1.34451016,注意统一单位,7.201

9、5年末上海市常住人口总数为241527万人，用科学记数法表示为 人.,2.41527107,例8 2015年我国全年出境旅游人数达1.35亿人次.这里的1.35亿精确到 位.,百万,8.由四舍五入法得到的近似数2.349105精确到 位，如果精确到万位可写成 .,2.3105,百,例8 计算,（1）（2）（3）（4）,1.把减法转化为加法时，要注意符号2.对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便,解:(1),(2),注意符号问题,(3),先确定商的符号，再把绝对值相除,(4),9.计算(1)(2)(3)(4),答案：(1)-17,(2)33,(3)-3.3,课堂小结,正有理数,负有理数,有理数,点与数的对应,倒数,科学记数法,近似数,有理数运算,减法,加法,乘法,乘方,除法,交换律、结合律,转 化,加法,乘法,混合运算按顺序进行,转 化,交换律、结合律、分配律,