第4章 小结与复习.pptx

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1、第4章 直线与角小结与复习,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,要点梳理,一、几何图形,1.几何图形都是由点、线、面、体组成的.,2.点、线、面、体之间的联系,(1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点,(2)点动成线、线动成面、面动成体,(2)平面图形上的各点都在同一个平面内，如,3.立体图形与平面图形,(1)立体图形上的点不都在同一个平面内，如,二、直线、射线、线段,1.有关直线的基本事实,经过两点有一条直线，并且只有一条直线.,2.直线、射线、线段的区别,端点个数,2个,不能延伸,延伸性,能否度量,可度量,1个,向一个方向无

2、限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,4.有关线段的基本事实,两点之间线段最短,3.线段的中点,应用格式：,C是线段AB的中点，AC BC ABAB 2AC 2BC,5.线段长短的比较方法,度量法或叠合法,三、角,1.角的定义,(1)从一个点出发的两条射线组成的图形，叫做角,(2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形,2.角的度量,度、分、秒的互化,1(1/60)，1(1/60),160，160,3.角的大小的比较方法,度量法或叠合法,4.角的平分线,C,OC是AOB的角平分线，AOC BOC 1/2AOBAOB 2BOC 2AOC,应用格式：,5.余角与补角的

3、性质,同角(等角)的补角相等,同角(等角)的与角相等,考点讲练,例1 如图所示，直线L，线段a，射线OA，能相交的几组图形是( ),A.(1)(3)(4) B.(1)(4)(5) C.(1)(4)(6) D.(2)(3)(5),B,解析：（2）中直线L与线段a不相交，（3）中线段a与射线OA不相交，（6）中直线L与射线OA不相交.故选B.,提示：直线可以向两边无限延伸，射线只能向一个方向无限延伸，线段有两个端点，不能延伸.,解析：此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10;有多少种车票是要考虑顺序的，则有102=20.,1.往返于甲、乙两地的火车中途要

4、停靠三个站，则有_种不同的票价(来回票价一样)，需准备_种车票.,10,20,例2 如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.,（1）AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长；,【解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC，CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度.,解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM1/2AC4(cm)，CN1/2BC3cm，MNCMCN437 (cm)；,（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.,解：（2）同（1）可得 CM1/2AC ，C

5、N1/2BC， MNCMCN 1/2AC1/2BC 1/2(ACBC)1/2a (cm),（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由.,解：MN的长度等于1/2b(cm).根据题意画出图形，由图可得MN=MCNC=1/2AC1/2BC =1/2(ACBC)= 1/2b(cm),2.点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm，BC=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB3cm，BC1cm, 所以，ACABBC314(cm),（2）如图，ACABBC312(cm),【解析】因点A，B，C的顺序不确定，

6、所以分B在线段AC上，B在线段AC的延长线上两种情况 .,例3. 455248_; 126.31 _； 25183_；,126.31=126+0.3160=126+18.6 =12618+0.660=1261836,解析:455248=45+52+(48/60)=45+52.8 =45+(52.8/60)=45.88,25183=8+1183=8+783=826,3.若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则( )AABC BBACCACB DCAB,A,4. 5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( ) A.210 B.30 C.150 D.60,C,例4.如图，AOB

7、是直角AOC=50,ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线. （1）求MON的大小；,【解析】先求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM，CON，然后根据MON=COMCON代入数据进行计算即可得解.,解：（1）AOB是直角，AOC=50，BOC=AOB+AOC =90+50=140，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=1/2BOC=1/2140=70，CON=1/2AOC=1/250=25，MON=COMCON=7025=45；,（2）当AOC时， MON等于多少度？,（2）BOC=AOB+AOC=90+，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=1/2

8、BOC=1/2(90+)，CON=1/2AOC=1/2，MON=COMCON =1/2(90+)=45,（3）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小也会发生改变吗？为什么？,（3）不会发生变化.由（2）可知MON的大小与AOC无关，总是等于AOB的一半.,5. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数,解：由折纸过程可知， EM平分BEB ， EN平分AEA,因 BEBAEA=180，,所以有NEM=NEAMEB,例5 已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设x，则180x,根据题意 2(30)，,即 180 x2(x 30)，,解得 x80,所以 ，80，100,【解析】设x，用x表示出，列出方程即可.,6.互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是_.,117.5,直线与角,几何图形,立体图形,平面图形,概念与性质,运算,直线、射线、线段,角,尺规作图,两点确定一条直线,两点之间线段最短,线段的中点,角平分线,互为余（补）角的概念与性质,线段(角)的和、差、倍、分,线段的和、差、倍、分计算,角的和、差、倍、分计算,度、分、秒的转化,课堂小结,