冀教初中数学八下《22.6正方形》PPT课件 (4).ppt

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1、,正 方 形,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一个角是直角,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,邻边相等,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,有一组邻边相等的平行四边形（菱形）,并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）,两层含义,正方形,正方形,有一组邻边相等的矩形叫做正方形,有一个角是直角的菱形叫做正方形,正方形具有平行四边形、矩形和菱形的一切性质,正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有

2、一个角是直角,正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系,平行四边形,矩形,菱形,正方形,对角线相等,对角线垂直,对角线相等,对角线垂直,对角线垂直且相等,如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，那么，BE和DE相等吗？为什么？,解：BE=DE.因为 对角线AC所在的直线是正方形ABCD的对称轴，而点E在对称轴上，点B为点D关于AC的对称点，所以 BE=DE,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求AOB,OAB的度数,8,解：四边形ABCD是正方形 ACBDAOB=900 BAC=DAC OAB=450,(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是,4,(3)正方

3、形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离,AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE， EFAC交BC于F. 请说明：EC=EF=FB,解： 四边形ABCD是正方形 B=900 , ACB=450 AEF=900 AB=AE ABFAFE(HL） BF=EF 又FEC=900, ECF=45EFC=45,EC=EF（等角对等边） BF=EF=EC,判断（1）正方形一定是矩形（ ）（2）正方形一定是菱形（ ）（3）菱形一定是正方形（ ）（4）矩形一定是正方形（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形（ ）,1、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有

4、的是_，正方形具有的是_ （1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； （8）有两条对称轴,正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为_.,矩形、正方形（2）,4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF. （1）AE与BF相等吗？为什么？ （2）AE与BF是否垂直？说明你的理由,自主学习,如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）,请你当设计师,请同学们说一说这节课的收获,作业： 3,