冀教初中数学九上《25.3 相似三角形》PPT课件.ppt

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1、三角形相似的条件,对应角相等, 对应边成比例的三角形,1. 两角对应相等,2. 两边对应成比例 且夹角相等,3. 三边对应成比例,4.两边对应成比例且 其中一边的对角相等,A,B,C,F,DA,EB,如果两个三角形的两角对应相等 那么这两个三角形相似.,6 cm,4 cm,3 cm,2 cm,两边对应成比例且夹角相等,ABC ABC,B B,做一做,B B,4 cm,6 cm,2 cm,3 cm,A,B,C,A,B,C,4 cm,6 cm,2 cm,3 cm,两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似,演示实验,在ABC和ABC中,已知A 60, AB 4cm,AC 8cm, A60, AB

2、11cm, AC 22cm. ABC和ABC是否相似?请说明理由.,又A A ABCABC,你来做做看吧！,C,D,A,B,ABC和ABD显然不相似,40,40,两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形是否相似?,12 cm,3cm,2 cm,8 cm,8 cm,两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似,C,A,B,D,如图,D是ABC中AC边上的一点,根据下列条件,可推出BDC ABC的是( ),A ACCBCACD,B AB CD BD BC,C BC2 AC CD,D BD2 CD DA,C,对应角相等, 对应边成比例的三角形,1. 两角对应相等,2. 两边

3、对应成比例 且夹角相等,3. 三边对应成比例,.,4.两边对应成比例且 其中一边的对角相等,X,A,B,C,两个等边三角形一定相似吗？,6 cm,4 cm,4.8 cm,3 cm,2.4 cm,2 cm,是否有DEF ABC？,A,B,C,三边对应成 比例,三边对应成比例的两个三角形相似吗?,2cm,4cm,5cm,3cm,6cm,7.5cm,3:2,三条边对应成比例的两个三角形相似.,DEF ABC,在ABC和ABC中, AB=6cm， BC =9cm， AC =7.5cm，AB =12cm， BC =18cm，当A C = 时, ABCABC,你来做做看吧！,15cm,对应角相等, 对应边

4、成比例的三角形,1. 两角对应相等,2. 两边对应成比例 且夹角相等,3. 三边对应成比例,4.两边对应成比例且 其中一边的对角相等,X,下列条件中，使ABC和ABC不相似的是A A 45, B 26, B 109 B. AB 1, AC 1.5 BC 2, A B 12, A C 8, B C 16 C. A B , AB 1.5 AC A B B C 2.1 D.BC a , AC b , AB c ,B C a2 A C b2 A B c2a,b,c互不相等,整合训练,D,在ABC和ABC中,有下列条件：, A A ,( 4 ) A B ( 5 ) C C ,开放探究,在某建筑工地上，有

5、 一种钢筋三角架，三边分 别是 20cm，50cm，60cm， 因工程需要，现急需做一 个与其相似的三角形钢筋架，而工地里只有两根长为30cm和50cm的钢筋，再去购买原料又来不及,只能是尽可能的使用现有的原料了，这该怎么办呢？,你能来帮帮他们吗？,身边的数学,解: (1) 当30cm的钢筋作为第二个三角形最长边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x10cm，y25cm.,(2) 当30cm的钢筋作为第二个三角形中长边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x12cm，y36cm.,(3) 当30cm的钢筋作为第二个三角形最短边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x75cm，y90cm.,而xy50这不可能，故此情况不会发生.,自己来小结一下吧！,小结,两个三角形相似的判别方法：,(1) 两角对应相等的两个三角形相似.(2) 三边对应成比例的两个三角形相似.(3) 两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似.,类比思想,看已知条件,判定相似,选方法,找够判定方法中所需的条件,能判断ABC ABC的条件是 ,A.,AB,B,且B C,且B B,C,D,B,思考题,再见,