冀教初中数学九上《25.4 相似三角形的判定》PPT课件 (5).ppt

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1、数学九年级上：29.4相似三角形的判定（第一课时）课件ppt,沪科数学九年级（上册）,24.2 相似三角形的判定（一）,相似三角形定义,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec),如图，AD，BE，CF； ，则ABC与DEF相似，记做“ABCDEF”。其中k叫做它们的相似比。,思考：如果k1，这两个三角形有怎样的关系？,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！,如果ABCDEF,那么A=D,B=E,C=F.,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.,全等三角形知多少,什么样的两

2、个三角形叫做全等三角形?三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.全等三角形有什么性质?全等三角形的对应角相等,对应边相等.你还记得三角形全等的判定条件吗?边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL).,三角形相似的条件的探索方向,“各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形相似”,是两多边形相似的定义与判定方法.,“三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似”仍沿用了两多边形相似的定义与判定, 根本没有显示出“三角形是多边形的特殊情形”。,也就是边按一定的比例放大或缩小, 而角的大小与边的长短无关, 所以类比三角形全等可知,你认为判定两个三角

3、形相似至少需要哪些条件?,只考虑角,只考虑边,考虑部分角与部分边.,探究1、在ABC中，D为AB的中点，如图2，过D点作DBBC交AC于点E，那么ADE与ABC相似吗？,（1）“角”,（2）“边”： 要证明对应边的比相等，有哪些方法？,、 直接运用三角形中位线定理及其逆定理,、利用全等三角形和平行四边形知识 过点D作DFAC交BC于点F，如图,2、当D1、D2为AB的三等分点，如图4过点D1、D2分别作 BC的平行线，交AC于点E1、E2，那么AD1E1、AD2E2与ABC相似吗？,猜想3、 通过上面两个特例，可以猜测：当D为AB上任一点时，如图，过D点作DEBC交AC于点E，都有ADE与ABC,归纳 定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似,操作：课本第5354页练习1、3,小结 内容总结 方法归纳,作业： 课本第5354页 练习2基础训练第4142页 练习2、3,思考题： 如图、过 ABC的边AB上任意一点D，作DEBC交AC于点E，那么,再 见,