冀教初中数学九上《28.5 弧长和扇形面积》PPT课件 (4).ppt
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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,27.4弧长和扇形面积,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.,A,B,O,C,在O中,由半径OA,OB和 所构成的图形是扇形.,在O中,由半径OA,OB和 所构成的图形是扇形.,在同圆或等圆中,由于相等的圆心角所对的弧相等,所以具有相等圆心角的扇形,其面积也相等.,如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,可以发现,扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形面积也就越大怎样计算圆半径为R,圆心角为n的扇形面积呢?,n,R,4. n的圆心角呢?,半径为R圆的周长为,可以看作是360圆心角所对的弧长,
2、1的圆心角所对弧长是,n的圆心角所对的弧长,1. 你还记得圆周长的计算公式吗?,2. 圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长?,3. 1的圆心角所对弧长是多少?,制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线成的长度),再下料,这就涉及到计算弧长的问题,一 问题情境,如 何 求 长 ?,因 此 所 要 求 的 展 直 长 度,由上面的弧长公式,可得 的长,练习1.有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m).,解:由弧长公式:,得:,答:这段圆弧的半径R为8.5m.,3. 1的圆心角所对的扇形面积是多少?,圆心角为n的扇形面积
3、是,1. 你还记得圆面积公式吗?,2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积?,4. n的圆心角呢?,圆的面积公式:,360的圆心角所对的扇形的面积,1的圆心角所对的扇形面积是,例1 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积(精确到0.01m2).,OC0.6,DC0.3,ODOCDC0.3.,在RtOAD中,OA0.6,利用勾股定理可得,在RtAOD中, OAD30 AOD60 ,AOB120,有水部分的面积,A,B,C,D,O,解:如图,连接OA、OB,作弦AB的垂直平分线,垂足为D,交 于点C,2.如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、 C 为圆心,以 为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积,A,B,C,F,E,D,解:连接AD,则,垂足为D,根据勾股定理,得,又知,S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF,
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